דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה בינוני)

מפתח תשובות

1. $3$ — השונות היא $9$, וסטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות: $\sqrt{9}=3$.
2. $8$ — הטווח הוא ההפרש בין הערך הגדול לקטן: $ 9-1=8 $.
3. $6$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11$. החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $6$.
4. $2$ — השונות היא $4$, וסטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות: $\sqrt{4}=2$.
5. $\frac{23}{10}$ — מספר הנתונים הוא $N=10$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=23$, ולכן הממוצע $=\frac{23}{10}=\frac{23}{10}$.
6. $3$ — ממוצע הנתונים: $\frac{0+6}{2}=3$. השונות: $\frac{(0-3)^2+(6-3)^2}{2}=\frac{9+9}{2}=9$. סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות: $\sqrt{9}=3$.
7. $70$ — הממוצע המשוקלל = $\frac{60\cdot 2+90\cdot 1}{3}=\frac{210}{3}=70$.
8. $84$ — הממוצע המשוקלל = $\frac{72\cdot 1+88\cdot 3}{4}=\frac{336}{4}=84$.
9. $90$ — הממוצע המשוקלל = $\frac{80\cdot 2+100\cdot 2+90\cdot 1}{5}=\frac{450}{5}=90$.
10. $9$ — הממוצע הוא $\bar x=3$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{1}{4}\sum (x_i-\bar x)^2=9$.
11. $8$ — הממוצע הוא $\bar x=12$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{1}{3}\sum (x_i-\bar x)^2=8$.
12. $\frac{25}{4}$ — מספר הנתונים הוא $N=4$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=25$, ולכן הממוצע $=\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$.
13. $8$ — הטווח הוא ההפרש בין הערך הגדול לקטן: $ 17-9=8 $.
14. $15$ — הטווח הוא ההפרש בין הערך הגדול לקטן: $ 35-20=15 $.
15. $3$ — ממוצע$=8$. סטיות: $5-8=-3$ (פעמיים), $11-8=3$ (פעמיים). ריבועי הסטיות: $9,9,9,9$. שונות$=\frac{9+9+9+9}{4}=9$. סטיית תקן$=\sqrt{9}=3$.