⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · רמה קל · 20 שאלות

פונקציות — כיתה י"ב · 3 יח"ל (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר $y = 3 x - 4$ ?
y = 3x − 4
(א) $(2, 3)$
(ב) $(2, 0)$
(ג) $(3, 2)$
(ד) $(2, 2)$
2.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - x + 6$ עם ציר ה-y?
y = −x + 6
(א) $(0, - 6)$
(ב) $(0, 6)$
(ג) $(0, - 1)$
(ד) $(6, 0)$
3.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 3 x + 12$ עם ציר ה-x?
y = 3x + 12
(א) $(12, 0)$
(ב) $(4, 0)$
(ג) $(- 4, 0)$
(ד) $(0, - 4)$
4.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר $y = x - 3$ ?
y = x − 3
(א) $(4, 0)$
(ב) $(3, 1)$
(ג) $(3, 0)$
(ד) $(3, - 2)$
5.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} - 3 x - 2$ . מהו $f (- 2)$ ?
y = 2x
(א)10
(ב)13
(ג)0
(ד)12
6.נתון הישר $y = 2 x - 6$ . מהו השיפוע ומהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y?
y = 2x − 6
(א)שיפוע 2, חיתוך עם y ב-6
(ב)שיפוע −2, חיתוך עם y ב-−6
(ג)שיפוע 2, חיתוך עם y ב-−6
(ד)שיפוע −6, חיתוך עם y ב-2
7.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר $y = 2 x + 4$ ?
y = 2x + 4
(א)2
(ב)−2
(ג)−0.5
(ד)4
8.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר $y = 4 x$ ?
y = 4x
(א)0
(ב)−0.25
(ג)−4
(ד)4
9.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 40 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 5 שעות?
(א)200 ק"מ
(ב)240 ק"מ
(ג)8 ק"מ
(ד)45 ק"מ
10.נתון הישר $y = - 3 x + 2$ . מהו השיפוע ומהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y?
y = -3x + 2
(א)שיפוע −3, חיתוך עם y ב-2
(ב)שיפוע 2, חיתוך עם y ב-−3
(ג)שיפוע −3, חיתוך עם y ב-−2
(ד)שיפוע 3, חיתוך עם y ב-2
11.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = x - 3$ עם ציר ה-y?
y = x − 3
(א) $(0, 3)$
(ב) $(0, - 3)$
(ג) $(- 3, 0)$
(ד) $(0, 1)$
12.נתון הישר $y = - 2 x - 8$ . מהו השיפוע ומהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y?
y = -2x − 8
(א)שיפוע −8, חיתוך עם y ב-−2
(ב)שיפוע −2, חיתוך עם y ב-−8
(ג)שיפוע 2, חיתוך עם y ב-−8
(ד)שיפוע −2, חיתוך עם y ב-8
13.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה $y = - x^{2} + 4 x + 9$ עם ציר ה-y?
y = −x
(א) $(0, 9)$
(ב) $(0, - 9)$
(ג) $(9, 0)$
(ד) $(0, - 1)$
14.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 4 שעות?
(א)300 ק"מ
(ב)64 ק"מ
(ג)15 ק"מ
(ד)240 ק"מ
15.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 80 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 3 שעות?
(א)240 ק"מ
(ב)27 ק"מ
(ג)320 ק"מ
(ד)83 ק"מ
16.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר $y = 2 x - 4$ ?
y = 2x − 4
(א) $(- 2, - 10)$
(ב) $(- 3, - 10)$
(ג) $(- 3, - 12)$
(ד) $(- 3, - 9)$
17.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר $y = 3 x - 3$ ?
y = 3x − 3
(א) $(- 1, - 9)$
(ב) $(- 2, - 11)$
(ג) $(- 2, - 8)$
(ד) $(- 2, - 9)$
18.נתונה הפונקציה $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ . מהו $f (- 1)$ ?
y = x
(א)0
(ב)−2
(ג)2
(ד)1
19.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - 2 x + 8$ עם ציר ה-x?
y = -2x + 8
(א) $(4, 0)$
(ב) $(8, 0)$
(ג) $(- 4, 0)$
(ד) $(0, 4)$
20.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר $y = 5 x$ ?
y = 5x
(א)5
(ב)0
(ג)−0.2
(ד)−5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

פתרונות

$(2, 2)$ — נציב $x = 2: y = 3 \cdot (2) + -4 = 2$. לכן הנקודה $(2, 2)$ נמצאת על הישר.
$(0, 6)$ — חיתוך עם ציר ה-y מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = -1 \cdot 0 + 6 = 6$. הנקודה היא $(0, 6)$.
$(-4, 0)$ — חיתוך עם ציר ה-x מתקבל כאשר $y = 0$. נפתור $0 = 3x + 12$, ומכאן $x = -4$. הנקודה היא $(-4, 0)$.
$(3, 0)$ — נציב $x = 3: y = 1 \cdot (3) + -3 = 0$. לכן הנקודה $(3, 0)$ נמצאת על הישר.
12 — נציב $x = -2: f(-2) = 2 \cdot (-2)^{2} + -3 \cdot (-2) + -2 = 8 + 6 + -2 = 12$.
שיפוע 2, חיתוך עם y ב-−6 — במשוואה $y = mx + b$, השיפוע הוא $m = 2$ והחיתוך עם ציר ה-y הוא $b = -6$.
2 — ישרים מקבילים בעלי שיפוע זהה. שיפוע הישר הנתון הוא 2, לכן גם שיפוע הישר המקביל הוא 2.
4 — ישרים מקבילים בעלי שיפוע זהה. שיפוע הישר הנתון הוא 4, לכן גם שיפוע הישר המקביל הוא 4.
200 ק"מ — במהירות קבועה המרחק הוא פונקציה קווית: מרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $= 40 \times 5 = 200$ ק"מ. השיפוע של הגרף הוא המהירות.
שיפוע −3, חיתוך עם y ב-2 — במשוואה $y = mx + b$, השיפוע הוא $m = -3$ והחיתוך עם ציר ה-y הוא $b = 2$.
$(0, -3)$ — חיתוך עם ציר ה-y מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = 1 \cdot 0 + -3 = -3$. הנקודה היא $(0, -3)$.
שיפוע −2, חיתוך עם y ב-−8 — במשוואה $y = mx + b$, השיפוע הוא $m = -2$ והחיתוך עם ציר ה-y הוא $b = -8$.
$(0, 9)$ — חיתוך עם ציר ה-y כאשר $x = 0: y = -1 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 9 = 9$. הנקודה: $(0, 9)$.
240 ק"מ — במהירות קבועה המרחק הוא פונקציה קווית: מרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $= 60 \times 4 = 240$ ק"מ. השיפוע של הגרף הוא המהירות.
240 ק"מ — במהירות קבועה המרחק הוא פונקציה קווית: מרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $= 80 \times 3 = 240$ ק"מ. השיפוע של הגרף הוא המהירות.
$(-3, -10)$ — נציב $x = -3: y = 2 \cdot (-3) + -4 = -10$. לכן הנקודה $(-3, -10)$ נמצאת על הישר.
$(-2, -9)$ — נציב $x = -2: y = 3 \cdot (-2) + -3 = -9$. לכן הנקודה $(-2, -9)$ נמצאת על הישר.
0 — נציב $x = -1: f(-1) = 1 \cdot (-1)^{2} + -2 \cdot (-1) + -3 = 1 + 2 + -3 = 0$.
$(4, 0)$ — חיתוך עם ציר ה-x מתקבל כאשר $y = 0$. נפתור $0 = -2x + 8$, ומכאן $x = 4$. הנקודה היא $(4, 0)$.
5 — ישרים מקבילים בעלי שיפוע זהה. שיפוע הישר הנתון הוא 5, לכן גם שיפוע הישר המקביל הוא 5.