סטטיסטיקה — כיתה י"ב · 3 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $1.93333$ — ממוצע מטבלת שכיחויות = $\frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} = \frac{29}{15} = 1.93333$.
2. $\frac{1}{5}$ — סך הכדורים: $2+8=10$. ההסתברות לכדור ירוק: $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
3. $5$ — מסדרים בסדר עולה: $2,\ 4,\ 6,\ 8$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האמצעיים: $\frac{4+6}{2} = 5$.
4. $\frac{1}{3}$ — במאורעות זרים $P(A\cup B)=P(A)+P(B) = \frac{1}{6}+\frac{1}{6} = \frac{1}{3}$.
5. $5$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $5$ מופיע הכי הרבה.
6. $12\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{3}{25} = 12\%$.
7. $25\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{18}{72} = 25\%$.
8. $\frac{1}{5}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B) = \frac{2}{5}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5}$.
9. $25\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{15}{60} = 25\%$.
10. $\frac{1}{15}$ — בלי החזרה: $\frac{3}{10}\cdot\frac{2}{9} = \frac{1}{15}$.
11. $3$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 1,\ 3,\ 4,\ 5$. החציון הוא הערך האמצעי: $3$.
12. $15$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $19 - 4 = 15$.
13. $86.6667$ — ממוצע משוקלל = $\frac{80\cdot 1 + 90\cdot 2}{3} = \frac{260}{3} = 86.6667$.
14. $20\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{8}{40} = 20\%$.
15. $25$ — מסדרים בסדר עולה: $5,\ 15,\ 25,\ 35,\ 45$. החציון הוא הערך האמצעי: $25$.
16. $\frac{1}{8}$ — מספר התוצאות השוות סיכוי הוא $2^3=8$. מספר התוצאות המתאימות מוביל ל-$P=\frac{1}{8}$.
17. $\frac{3}{5}$ — הסתברות מותנית: מתוך $30$ הנשים, $18$ הם גם הצביעו בעד: $\frac{18}{30} = \frac{3}{5}$.
18. $82.5$ — ממוצע משוקלל = $\frac{70\cdot 2 + 90\cdot 1 + 100\cdot 1}{4} = \frac{330}{4} = 82.5$.
19. $\frac{3}{5}$ — במאורעות זרים $P(A\cup B)=P(A)+P(B) = \frac{2}{5}+\frac{1}{5} = \frac{3}{5}$.
20. $\frac{3}{4}$ — מאורע משלים: $P(\bar{A}) = 1 - P = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.