דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה בינוני)

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהו החציון של הנתונים: $5, 9, 1, 7, 3$ ?
(א) $1$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $9$
2.בכד יש $1$ כדורים בצבע כתום ו- $9$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא כתום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{1}{10}$
3.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $10, 10, 20, 30$ ?
(א) $30$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $20$
4.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{3}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{14}{15}$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 7, 11$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $9$
6.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ- $3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
7.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 4, 6, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
8.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $1$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
9.בקורס יש ציונים $90, 60$ עם משקלים $2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $80$
(ג) $85$
(ד) $81$
10.בסקר השתתפו $1200$ תושבים, ו- $35%$ מהם תומכים בתוכנית. כמה תושבים תומכים בתוכנית?
(א) $4200$
(ב) $430$
(ג) $420$
(ד) $780$
11.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $6, 7, 7, 7, 9, 9, 7$ ?
(א) $9$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $8$
12.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $1$ — שכיחות $2$ ; ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $3$ — שכיחות $4$ ; ערך $4$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $2.5$
(ב) $1.4$
(ג) $3.4$
(ד) $2.4$
13.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $10$ — שכיחות $1$ ; ערך $20$ — שכיחות $2$ ; ערך $30$ — שכיחות $3$ . מהו השכיח?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $10$
(ד) $20$
14.בכד $4$ כדורים צהוב ו- $4$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם צהוב?
(א) $\frac{3}{14}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.מהו החציון של הנתונים: $100, 300, 200$ ?
(א) $201$
(ב) $200$
(ג) $300$
(ד) $100$

מפתח תשובות

$5$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9$. החציון הוא הערך האמצעי: $5$.
$\frac{1}{10}$ — סך הכדורים: $1+9=10$. ההסתברות לכדור כתום: $\frac{1}{10} = \frac{1}{10}$.
$10$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $10$ מופיע הכי הרבה.
$\frac{1}{5}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B) = \frac{1}{3}\cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{5}$.
$7$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{21}{3} = 7$.
$\frac{1}{3}$ — מבין $6$ התוצאות, $2$ מתאימות, לכן $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
$5$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{20}{4} = 5$.
$\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות סיכוי, ורק אחת מהן היא $1$: $\frac{1}{6}$.
$80$ — ממוצע משוקלל = $\frac{90\cdot 2 + 60\cdot 1}{3} = \frac{240}{3} = 80$.
$420$ — $ 35\% $ מתוך $1200$: $\frac{35}{100}\cdot 1200 = 420$.
$7$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $7$ מופיע הכי הרבה.
$2.4$ — ממוצע מטבלת שכיחויות = $\frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} = \frac{24}{10} = 2.4$.
$30$ — השכיח הוא הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר. השכיחות הגבוהה היא $3$, השייכת לערך $30$.
$\frac{3}{14}$ — בלי החזרה: $\frac{4}{8}\cdot\frac{3}{7} = \frac{3}{14}$.
$200$ — מסדרים בסדר עולה: $100,\ 200,\ 300$. החציון הוא הערך האמצעי: $200$.