סטטיסטיקה — כיתה י"ב · 3 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $160$ — $ 25\% $ מתוך $640$: $\frac{25}{100}\cdot 640 = 160$.
2. $1$ — השכיח הוא הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר. השכיחות הגבוהה היא $6$, השייכת לערך $1$.
3. $\frac{1}{2}$ — נוסחת ההכלה וההפרדה: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) = \frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12} = \frac{1}{2}$.
4. $\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות סיכוי, ורק אחת מהן היא $4$: $\frac{1}{6}$.
5. $50\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{45}{90} = 50\%$.
6. $\frac{4}{5}$ — נוסחת ההכלה וההפרדה: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) = \frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.
7. $10$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{40}{4} = 10$.
8. $30$ — מסדרים בסדר עולה: $10,\ 20,\ 30,\ 40,\ 50$. החציון הוא הערך האמצעי: $30$.
9. $10$ — שכיחות מצטברת = סכום השכיחויות עד הערך הנתון: $1 + 2 + 3 + 4 = 10$.
10. $9$ — השכיח הוא הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר. השכיחות הגבוהה היא $4$, השייכת לערך $9$.
11. $\frac{1}{25}$ — עם החזרה ההסתברות בכל שליפה זהה: $\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5} = \frac{1}{25}$.
12. $10$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{40}{4} = 10$.
13. $\frac{2}{3}$ — הסתברות מותנית: מתוך $15$ המעשנים, $10$ הם גם חולים: $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$.
14. $23.3333$ — ממוצע מטבלת שכיחויות = $\frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} = \frac{140}{6} = 23.3333$.
15. $\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות סיכוי, ורק אחת מהן היא $3$: $\frac{1}{6}$.
16. $9$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $9$ מופיע הכי הרבה.
17. $\frac{1}{3}$ — מבין $6$ התוצאות, $2$ מתאימות, לכן $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
18. $\frac{7}{9}$ — מאורע משלים: $P(\bar{A}) = 1 - P = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$.
19. $\frac{3}{28}$ — בלי החזרה: $\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{7} = \frac{3}{28}$.
20. $\frac{9}{25}$ — עם החזרה ההסתברות בכל שליפה זהה: $\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5} = \frac{9}{25}$.