דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה בינוני)

מתמטיקה · כיתה י"ב · 4 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהו השכיח של הנתונים: $14, 16, 16, 12$ ?
(א) $12$
(ב) $17$
(ג) $14$
(ד) $16$
2.בכיתה $50$ תלמידים, מתוכם $12$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $24%$
(ב) $34%$
(ג) $14%$
(ד) $76%$
3.מהו החציון של הנתונים: $17, 13, 15, 19$ ?
(א) $17$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $18$
4.מהו השכיח של הנתונים: $6, 6, 18, 12$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $18$
5.גרף עמודות מציג כמות לכל קטגוריה: $A = 6; B = 11; C = 2; D = 8$ . מהי הכמות בקטגוריה הגבוהה ביותר?
1. A — 6
2. B — 11
3. C — 2
4. D — 8
(א) $11$
(ב) $8$
(ג) $6$
(ד) $2$
6.מהו השכיח של הנתונים: $18, 12, 18, 6$ ?
(א) $19$
(ב) $12$
(ג) $18$
(ד) $6$
7.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 3, 5, 7, 9$ ?
(א) $7$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $5$
8.במפעל נבדק הקשר בין מספר העובדים החדשים שנקלטו (x) לבין כמות המוצרים המיוצרים ביום (y). ישר הרגרסיה: $y = 4 x + 10$ . מה המשמעות של המקדם $4$ ?
y = 4x+10
(א)בכל קליטה של עובד חדש נוסף, כמות המוצרים היומית החזויה יורדת ב- $4$ יחידות בממוצע
(ב)גם ללא עובדים חדשים כלל, מיוצרים $4$ מוצרים ביום
(ג)בכל קליטה של עובד חדש נוסף, כמות המוצרים היומית החזויה עולה ב- $4$ יחידות בממוצע
(ד)יחס המתאם בין המשתנים הוא $4$
9.מהו החציון של הנתונים: $1, 5, 3, 9, 7, 11$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $5$
10.מהו השכיח של הנתונים: $6, 2, 6, 6, 1$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $7$
11.מהו החציון של הנתונים: $10, 30, 20$ ?
(א) $22$
(ב) $21$
(ג) $19$
(ד) $20$
12.מהו החציון של הנתונים: $5, 5, 15, 25, 35$ ?
(א) $16$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $17$
13.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15, 18$ ?
(א) $11.5$
(ב) $9.5$
(ג) $12.5$
(ד) $10.5$
14.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 15, 25, 35$ ?
(א) $19$
(ב) $20$
(ג) $22$
(ד) $21$
15.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $5, 15, 25, 10$ ?
(א) $21$
(ב) $25$
(ג) $20$
(ד) $19$

מפתח תשובות

$16$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $16$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
$24\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{12}{50} \cdot 100\% = 24\%$.
$16$ — מסדרים בסדר עולה: $13,\ 15,\ 17,\ 19$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $16$.
$6$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $6$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
$11$ — הקטגוריה הגבוהה ביותר היא בעלת הערך הגדול ביותר בגרף: $11$.
$18$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $18$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
$5$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{25}{5} = 5$.
בכל קליטה של עובד חדש נוסף, כמות המוצרים היומית החזויה עולה ב-$4$ יחידות בממוצע — המקדם $4$ הוא השיפוע של ישר הרגרסיה — הוא חיובי, ולכן כל עובד חדש שנקלט מוסיף בממוצע $4$ מוצרים לכמות המוצרים היומית החזויה. איבר החיתוך $10$ הוא הכמות החזויה כאשר $x=0$ (כלומר כאשר אין עובדים חדשים כלל) ולא המקדם $4$ — ולכן הטענה שגם ללא עובדים חדשים מיוצרים $4$ מוצרים ביום שגויה. כמו כן, המקדם $4$ הוא השיפוע ולא מקדם המתאם, שני מושגים שונים.
$6$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $6$.
$6$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $6$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
$20$ — מסדרים בסדר עולה: $10,\ 20,\ 30$. יש מספר אי-זוגי של נתונים, החציון הוא האיבר האמצעי: $20$.
$15$ — מסדרים בסדר עולה: $5,\ 5,\ 15,\ 25,\ 35$. יש מספר אי-זוגי של נתונים, החציון הוא האיבר האמצעי: $15$.
$10.5$ — מסדרים בסדר עולה: $3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $10.5$.
$20$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{80}{4} = 20$.
$20$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $25 - 5 = 20$.