דף עבודה: גיאומטריה (רמה קל)

מתמטיקה · כיתה י"ב · 5 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.נתונים הווקטורים $u = (2, 3)$ ו $- v = (- 4, 1)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(- 2, 2)$
(ב) $(- 2, 4)$
(ג) $(6, 4)$
(ד) $(6, 2)$
2.נתון מעגל שמשוואתו $(x + 1)^{2} + (y - 4)^{2} = 9$ . מהו מרכז המעגל?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(1, 4)$
(ב) $(- 1, - 4)$
(ג) $(- 1, 4)$
(ד) $(1, - 4)$
3.נתונים הווקטורים $u = (1, 2)$ ו $- v = (3, 4)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(- 2, 6)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(4, - 2)$
(ד) $(- 2, - 2)$
4.נתונים הווקטורים $u = (5, 0)$ ו $- v = (0, 5)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(5, 5)$
(ב) $(5, 6)$
(ג) $(6, 5)$
(ד) $(5, - 5)$
5.שיפוע ישר הוא $\frac{3}{4}$ . מהו שיפוע הישר הניצב לו?
(א) $\frac{- 3}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{- 4}{3}$
6.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (0, 2)$ ו $- B (5, 12)$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
7.נתונים הווקטורים $u = (- 1, - 1)$ ו- $v = (4, 6)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(3, - 7)$
(ב) $(3, 5)$
(ג) $(- 5, - 7)$
(ד) $(- 5, 5)$
8.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו $- B (3, 9)$ ?
(א) $- 3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $4$
9.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 4)$ ו $- B (2, 7)$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $- 3$
(ד) $\frac{1}{3}$
10.נתונים הווקטורים $u = (6, 1)$ ו $- v = (- 3, 4)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(3, - 3)$
(ב) $(9, 5)$
(ג) $(3, 5)$
(ד) $(9, - 3)$
11.שיפוע ישר הוא $\frac{4}{3}$ . מהו שיפוע הישר הניצב לו?
(א) $\frac{- 4}{3}$
(ב) $\frac{- 3}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{3}$
12.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (2, - 1)$ ו $- B (4, 3)$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- 2$
(ד) $3$
13.שיפוע ישר הוא $4$ . מהו שיפוע הישר הניצב לו?
(א) $\frac{- 1}{4}$
(ב) $4$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $- 4$
14.שיפוע ישר הוא $\frac{2}{3}$ . מהו שיפוע הישר הניצב לו?
(א) $\frac{- 2}{3}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{- 3}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
15.נתונים הווקטורים $u = (- 2, 5)$ ו $- v = (2, - 5)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(0, 0)$
(ב) $(- 4, 10)$
(ג) $(- 4, 0)$
(ד) $(0, 10)$

מפתח תשובות

$(-2,4)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(2+-4,3+1)=(-2,4)$.
$(-1,4)$ — במשוואת מעגל $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ המרכז הוא $(a,b)=(-1,4)$.
$(4,6)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(1+3,2+4)=(4,6)$.
$(5,5)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(5+0,0+5)=(5,5)$.
$\frac{-4}{3}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-4}{3}$.
$2$ — שיפוע:$ m=\frac{12-2}{5-0}=2$.
$(3,5)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-1+4,-1+6)=(3,5)$.
$3$ — שיפוע:$ m=\frac{9-0}{3-0}=3$.
$3$ — שיפוע:$ m=\frac{7-4}{2-1}=3$.
$(3,5)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(6+-3,1+4)=(3,5)$.
$\frac{-3}{4}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-3}{4}$.
$2$ — שיפוע:$ m=\frac{3--1}{4-2}=2$.
$\frac{-1}{4}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-1}{4}$.
$\frac{-3}{2}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-3}{2}$.
$(0,0)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-2+2,5+-5)=(0,0)$.