⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ה׳ · רמה קשה · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ה׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.לתלמיד 5 ציונים שממוצעם 72. הוא רוצה שהממוצע של 6 הציונים יעלה ל-75. מה עליו לקבל במבחן הבא?
(א)85
(ב)88
(ג)93
(ד)90
2.מה שטח משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-9?
(א)54
(ב)15
(ג)27
(ד)18
3.במעלית: דנה ירדה מקומה 3 ל-−2. כמה קומות ירדה?
(א)5
(ב)1
(ג)2
(ד)3
4.גינה בצורת L מורכבת משני מלבנים: מלבן גדול 10×8 מ׳ ומלבן קטן 4×3 מ׳ שחסר מפינה. מה שטח הגינה?
(א)72 מ״ר
(ב)68 מ״ר
(ג)60 מ״ר
(ד)80 מ״ר
5.לכיתה א' 25 תלמידים עם ממוצע 82. לכיתה ב' 15 תלמידים עם ממוצע 74. מה הממוצע המשוקלל של שתי הכיתות יחד?
(א)79
(ב)80
(ג)78
(ד)79.5
6.מגרש מלבני בגודל 30×20 מ׳. לאורך שוליו, מבפנים, נסלל מסלול הליכה ברוחב 2 מ׳. מה שטח המסלול?
(א)184 מ״ר
(ב)176 מ״ר
(ג)200 מ״ר
(ד)160 מ״ר
7.ליעל יש 4 חולצות שונות ו-3 מכנסיים שונים. כמה צירופי לבוש שונים (חולצה + מכנסיים) היא יכולה להרכיב?
(א)9
(ב)12
(ג)7
(ד)16
8.גינה מלבנית 15 מ' × 10 מ'. סביבה שביל ברוחב 1 מ'. מה שטח השביל?
(א)54 מ"ר
(ב)60 מ"ר
(ג)44 מ"ר
(ד)50 מ"ר
9.בחנות נמכרו 200 פריטים. 30% היו ספרים. 3/4 מהספרים היו ספרי ילדים. כמה ספרי ילדים נמכרו?
(א)45
(ב)30
(ג)50
(ד)40
10.מה האיבר הבא: 1, 3, 6, 10, ?
(א)16
(ב)15
(ג)14
(ד)13
11.ציוני 7 תלמידים במבחן הם: 70, 85, 90, 85, 70, 95, 80. מה הטווח (range) של הציונים?
(א)20
(ב)25
(ג)15
(ד)30
12.טרפז שוה שוקיים שבסיסיו הגדול 14 מ' והקטן 6 מ'. גובהו 4 מ'. מה היחס בין שטח הטרפז לשטח משולש שבסיסו 10 מ' וגובהו 8 מ'?
(א)1:2
(ב)2:1
(ג)1:1
(ד)3:2
13.מלבן בעל שטח 60 ואורך 12. מה הרוחב?
(א)6
(ב)8
(ג)4
(ד)5
14.בחנות מחיר ספר 60 ש"ח. בהנחה של 20% ועוד 10% הנחה נוספת. מהו המחיר הסופי?
(א)42 ש"ח
(ב)40.80 ש"ח
(ג)43.20 ש"ח
(ד)48 ש"ח
15.אוטובוס נוסע 50 קמ"ש. כמה ייסע ב-2.5 שעות?
(א)100
(ב)125
(ג)150
(ד)75
16.ברז ממלא בריכה ב-6 שעות וברז שני ב-3 שעות. אם פותחים את שניהם יחד, בתוך כמה זמן תתמלא הבריכה? (חלקים מעבודה + שברים)
(א)2 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)4.5 שעות
(ד)2.5 שעות
17.גינה מלבנית באורך 12 מ' וברוחב 8 מ'. מסביב לגינה שביל ברוחב 1 מ'. מה היקף המלבן החיצוני (הגינה והשביל יחד)?
(א)44 מ'
(ב)48 מ'
(ג)40 מ'
(ד)52 מ'
18.אבי נסע מעיר A לעיר B — מרחק 120 ק״מ — בשעתיים. חזר באותו מסלול בשלוש שעות. מה המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
(א)52 קמ״ש
(ב)45 קמ״ש
(ג)50 קמ״ש
(ד)48 קמ״ש
19.מלבן ששטחו 96 סמ"ר ואורכו גדול פי 1.5 מרוחבו. מהו ההיקף?
(א)40 ס"מ
(ב)48 ס"מ
(ג)28 ס"מ
(ד)32 ס"מ
20.מה ההפרש בין 4 ל-−3 על ציר המספרים?
(א)12
(ב)−7
(ג)7
(ד)1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

פתרונות

90 — שלב 1: סכום נוכחי = 72 × 5 = 360 שלב 2: סכום נדרש = 75 × 6 = 450 שלב 3: ציון נדרש = 450 − 360 = 90
27 — 6×9÷2 = 27.
5 — 3 − (−2) = 5 קומות.
68 מ״ר — שלב 1: שטח המלבן הגדול = 10 × 8 = 80 מ״ר. שלב 2: שטח הפינה החסרה = 4 × 3 = 12 מ״ר. שלב 3: שטח הגינה = 80 − 12 = 68 מ״ר.
79 — שלב 1: סכום ניקוד כיתה א': 25 × 82 = 2050. שלב 2: סכום ניקוד כיתה ב': 15 × 74 = 1110. שלב 3: סכום כולל: 2050 + 1110 = 3160. שלב 4: מספר תלמידים: 25 + 15 = 40. שלב 5: ממוצע = 3160 ÷ 40 = 79.
184 מ״ר — שלב 1: שטח כולל = 30 × 20 = 600 מ״ר שלב 2: מידות פנימיות = (30 − 2 × 2) × (20 − 2 × 2) = 26 × 16 = 416 מ״ר שלב 3: שטח מסלול = 600 − 416 = 184 מ״ר
12 — לכל חולצה (4 אפשרויות) ניתן להתאים כל אחד מ-3 המכנסיים. סה"כ: 4 × 3 = 12 צירופים.
54 מ"ר — חיצוני: 17 × 12 = 204. גינה: 15 × 10 = 150. שביל: 204 − 150 = 54 מ"ר. (שטח + חיסור + רב-שלבי)
45 — ספרים: 200 × 30% = 60. ספרי ילדים: 60 × 3/4 = 45.
15 — מוסיפים 2, 3, 4, 5: 10+5=15.
25 — ציון מרבי: 95. ציון מזערי: 70. טווח = 95 − 70 = 25.
1:1 — שלב 1: שטח טרפז = (14 + 6) × 4 ÷ 2 = 20 × 4 ÷ 2 = 40 מ״ר. שלב 2: שטח משולש = 10 × 8 ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 מ״ר. שלב 3: יחס = 40:40 = 1:1.
5 — 60 ÷ 12 = 5.
43.20 ש"ח — אחרי הנחה ראשונה: 60 - 12 = 48 ש"ח. אחרי שניה: 48 - 4.8 = 43.20 ש"ח.
125 — 50 × 2.5 = 125 ק"מ.
2 שעות — בשעה אחת ביחד: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 בריכה. לכן צריך 2 שעות לבריכה שלמה.
48 מ' — השביל מוסיף 1 מ' בכל צד, ולכן המלבן החיצוני: אורך 14 מ', רוחב 10 מ'. היקף: 2 × (14 + 10) = 48 מ'.
48 קמ״ש — שלב 1: סה״כ מרחק = 120 + 120 = 240 ק״מ שלב 2: סה״כ זמן = 2 + 3 = 5 שעות שלב 3: מהירות ממוצעת = 240 ÷ 5 = 48 קמ״ש
40 ס"מ — רוחב=x, אורך=1.5x. 1.5x² = 96, x²=64, x=8. אורך=12. היקף: 2×(8+12) = 40 ס"מ.
7 — מ-−3 ל-4 ההפרש הוא 7 יחידות.