שברים — כיתה ה׳ (קשה)

פתרונות

1. 30 — כחולים: 1/8 מ־48 הוא 6, ואז 6 · 3 = 18 בלונים כחולים. אדומים: 48 ־ 18 = 30.
2. 15/21 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 5×3/7×3 = 15/21.
3. 1/3 — 3/3 - 2/3 = 1/3.
4. 32/80 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 4×8/10×8 = 32/80.
5. 7 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 7.
6. 6.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 6.8.
7. 1 3/4 — ממירים: 3 1/4 = 13/4 ו־1 1/2 = 3/2 = 6/4. 13/4 − 6/4 = 7/4 = 1 3/4.
8. 10 — התוצאה של 4.4 + 5.6 היא 10
9. 5 — במספר 0.045 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 5 — זוהי ספרת האלפיות.
10. < — 0.01<0.36.
11. 4 ו-1/4 — 1 ו-1/2 + 2 ו-3/4 = 1 ו-2/4 + 2 ו-3/4 = 3 ו-5/4 = 4 ו-1/4.
12. 5 1/6 — 31÷6 = 5 שארית 1 → 5 1/6.
13. 0.78 — 39/50 = 0.78.
14. 8 — במספר 0.08 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 8 — זוהי ספרת המאיות.
15. 7/9 — 9/9 - 2/9 = 7/9.
16. 1¹⁄₂ — אי אפשר לחסר ¹⁄₄ − ³⁄₄, לכן נלווה שלם: 3¹⁄₄ = 2⁵⁄₄. כעת 2⁵⁄₄ − 1³⁄₄: שלמים 2 − 1 = 1, שברים ⁵⁄₄ − ³⁄₄ = ²⁄₄ = ¹⁄₂. התוצאה 1¹⁄₂.
17. 11.10 ₪ — 4.80 + 6.30 = 11.10 ₪.
18. 3/10 — מכנה משותף 10: 2/5 = 4/10. 7/10 − 4/10 = 3/10.
19. 5/8 — מכנה משותף 24: 7/12 שווה 14/24, ו-5/8 שווה 15/24. 15 גדול מ-14 — לכן 5/8 גדול יותר.
20. 1 1/12 — מכנה משותף 12: 5/6=10/12, 3/4=9/12, 1/2=6/12. 10/12+9/12−6/12=13/12=1 1/12.