דף עבודה: גיאומטריה (רמה קשה)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.בחרו: 160° — חדה, ישרה, קהה או שטוחה?
- 2.מלבן בעל היקף 44 ס״מ. היחס בין אורכו לרוחבו 6 ל-5. מה רוחבו?
- 3.מלבן ABCD: A=(1,2), C=(7,6) הם קודקודים נגדיים. מהן הקואורדינטות של B אם הצלעות מקבילות לצירים?
- 4.סווגו: יוסי מדד זווית של 40°. מה סוגה?
- 5.צורה בעלת 7 צלעות שוות נקראת...
- 6.תיבה במידות 8 ס״מ × 5 ס״מ × 4 ס״מ — מהו נפחה?
- 7.צלעות משולש הן 150 ס״מ, 2 מ׳ ו-250 ס״מ. מה היקפו במ׳?
- 8.מלבן בקודקודים (2,2), (8,2), (8,6), (2,6). מה ההיקף?
- 9.מירוץ באורך 1.5 ק״מ. אם ילד עבר 850 מטר, כמה מטר נשארו לו?
- 10.במלבן מועברים שני אלכסונים. הזווית בין האלכסון לבין צלע ארוכה היא 30°. כיצד תסווגו את שתי הזוויות שהאלכסון יוצר עם הצלע (30° ו־60°)?
- 11.מגרש בצורת טרפז. רצו להגדיל את הגובה ב-50% מבלי לשנות את הבסיסים. פי כמה יגדל השטח?
- 12.מגרש גדול בצורת מלבן 20×15 מ׳. בתוכו בריכה בצורת מלבן 8×5 מ׳. מה שטח המגרש ללא הבריכה?
- 13.שטח משולש 60 סמ רבוע. אם הבסיס גדל ב-50 אחוז והגובה נשאר, מה השטח החדש?
- 14.ארגז 40×30×20 סמ. קופסאות 10×10×10 סמ. כמה קופסאות נכנסות?
- 15.נתון מלבן ששטחו 72 ס״מ² ורוחבו 8 ס״מ. מה היקפו?
מפתח תשובות
- קהה — זווית 160° היא זווית קהה.
- 10 ס״מ — חצי היקף 22 הוא 6 ועוד 5 חלקים שווה 11. כל חלק 2 ס״מ, הרוחב 5 כפול 2 שווה 10 ס״מ.
- (7,2) — B נמצא באותו y כמו A ובאותו x כמו C: (7,2).
- חדה — 40° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
- משובע משוכלל — משובע משוכלל הוא צורה בעלת 7 צלעות שוות ו-7 זוויות שוות.
- 160 ס״מ³ — נפח = 8 × 5 × 4 = 40 × 4 = 160 ס״מ³.
- 6 מ׳ — הפכו הכול למ׳: 150 ס״מ = 1.5 מ׳, 2 מ׳, 250 ס״מ = 2.5 מ׳. היקף = 1.5 + 2 + 2.5 = 6 מ׳.
- 20 — היקף = 2 × 10 = 20.
- 650 מ׳ — 1.5 ק״מ הם 1500 מטר, פחות 850 שווה 650 מ׳.
- שתיהן חדות — 30° ו־60° שתיהן קטנות מ־90°, ולכן שתי הזוויות חדות.
- פי 1.5 — שטח = (a + b) × h ÷ 2. כאשר h גדל פי 1.5, השטח גם גדל פי 1.5, כי (a + b) ו-2 נשארים קבועים.
- 260 מ״ר — שטח מגרש = 20 × 15 = 300 מ״ר. שטח בריכה = 8 × 5 = 40 מ״ר. שטח ללא בריכה = 300 − 40 = 260 מ״ר.
- 90 סמ רבוע — אם הבסיס גדל ב-50 אחוז, השטח גדל באותו יחס. 60 כפול 1.5 שווה 90.
- 24 — 24000 ÷ 1000 = 24 קופסאות.
- 34 ס״מ — אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 8) = 2 × 17 = 34 ס״מ.