גיאומטריה — כיתה ה׳ (בינוני)

פתרונות

1. 4 — בפריסת צלב הקלאסית, השורה האנכית מכילה 4 ריבועים, ולכל צד של הריבוע השלישי מהוסף ריבוע.
2. 20 ס״מ — צלע = 60 ÷ 3 = 20 ס״מ.
3. 170 מ״מ — 1 ס״מ = 10 מ״מ, לכן 17 ס״מ = 17 × 10 = 170 מ״מ.
4. 135 מעלות — אם הקטנה x, הגדולה 3x. 4x שווה 180, x שווה 45. הגדולה 3 כפול 45 שווה 135.
5. 236 מעלות — כל זווית צמודה היא 180 פחות 62 שווה 118. סכום שתיהן 118 כפול 2 שווה 236 מעלות.
6. 70° — סכום כל הזוויות הוא 180°. לכן: 180° − 110° = 70°.
7. 5,000 ס״מ² — 0.5 × 10,000 = 5,000 ס״מ².
8. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
9. 70° — זוויות המשלימות זו את זו ל-180° מסתכמות יחד ל-180°: 180 − 110 = 70°.
10. 7 ס״מ — צלע שלישית = היקף − שתי הצלעות = 20 − 5 − 8 = 7 ס״מ.
11. 3 — במשולש שווה־צלעות (משוכלל) כל זווית היא 60°. סכום הזוויות במשולש 180° וחלוקה ל־3 נותנת 60°.
12. 34 ס״מ — היקף = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
13. חדה — 86° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
14. 2 — n(n-3)/2 = 4×1/2 = 2.
15. חדה — 16° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
16. 325 ס״מ — 3 מטר הם 300 ס״מ, ועוד 25 סך הכל 325 ס״מ.
17. 4 — שני הצירים מחלקים את המישור לארבעה רביעים.
18. 60 — נפח ארגז: 60·50·20 = 60,000 ס״מ³. נפח קובייה: 10·10·10 = 1,000 ס״מ³. 60,000 : 1,000 = 60.
19. 25 — 250 חלקי 10 שווה 25 סנטימטרים.
20. לא — זווית פנימית 108° לא מחלקת 360° – אי אפשר.