15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בריצוף קירות: שורה אחת = 10 אריחים, 2 שורות = 20 אריחים. כמה אריחים ב־7 שורות?
(א)70✓
(ב)80
(ג)65
(ד)75
2.פתחו סוגריים: 3(x-4)
(א)12x
(ב)3x-12✓
(ג)3x-4
(ד)-1x
3.מהו מכפלת שורשי x²−7x+10=0?
(א)5
(ב)12
(ג)7
(ד)10✓
4.פתחו סוגריים: 3(y-11)
(א)33y
(ב)3y-33✓
(ג)-8y
(ד)3y-11
5.במפה קנה מידה 1:50,000. אם מרחק במפה הוא 4 ס״מ, מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)20 ק״מ
(ב)2 ק״מ✓
(ג)200 ק״מ
(ד)0.5 ק״מ
6.מהי הפרבולה y=−(x−2)²+3 פונה לאיזה כיוון?
y = −(x−2)²+3
(א)שמאלה
(ב)כלפי מעלה
(ג)ימינה
(ד)כלפי מטה✓
7.כנסו איברים דומים: 8n+3+6n+9
(א)2n+6
(ב)48n+27
(ג)26n
(ד)14n+12✓
8.פתחו: (5 − x)(5 + x).
(א)x² − 25
(ב)25 − x²✓
(ג)25 − 10x + x²
(ד)25 + x²
9.ענו: האם t=28 הוא פתרון של t/9=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי
10.אמה בת 36, בתה בת 8. בעוד כמה שנים תהיה האמא פי 3 מהבת?
(א)12
(ב)6✓
(ג)9
(ד)3
11.פשטו: 5(x + 3) − 3(x + 5)
(א)8x
(ב)2x + 30
(ג)2x − 30
(ד)2x✓
12.פשטו: 2(y+3)+2y
(א)7y
(ב)4y+6✓
(ג)4y+3
(ד)2y+3+2y
13.כנסו איברים דומים: 2k+9k
(א)11kk
(ב)11k✓
(ג)18k
(ד)11+k
14.מהי הפונקציה f(x)=⌊x⌋ (floor function)?
(א)החלק השלם של x ללא הסימן
(ב)המספר השלם הגדול ביותר שאינו עולה על x✓
(ג)|x|
(ד)העיגול של x
15.חשבו: הציבו b=-3 בביטוי 2-2*b.
(א)6
(ב)8✓
(ג)5
(ד)7

מפתח תשובות

70 — הפונקציה: y = 10x. עבור 7 שורות: 10 · 7 = 70.
3x-12 — 3(x-4) = 3·x-3·4 = 3x-12.
10 — לפי וייאטה: מכפלת שורשים = c/a = 10.
3y-33 — 3(y-11) = 3·y-3·11 = 3y-33.
2 ק״מ — 4 ס״מ × 50,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
כלפי מטה — המקדם של x² הוא −1 (שלילי) → פרבולה כלפי מטה.
14n+12 — מקבצים: 8n+6n = 14n, 3+9 = 12. התוצאה 14n+12.
25 − x² — (a − b)(a + b) = a² − b² עם a = 5, b = x: 25 − x².
לא — 28/9≠3. לא פתרון.
6 — יהי x = מספר השנים. 36 + x = 3(8 + x) → 36 + x = 24 + 3x → 12 = 2x → x = 6. בדיקה: אמה 42, בת 14; 42 = 3 × 14 ✓. שגיאה נפוצה: לא לחבר x לגיל הבת.
2x — 5x + 15 − 3x − 15 = 2x.
4y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 2y: (2+2)y+6=4y+6.
11k — 2k+9k=(2+9)k=11k.
המספר השלם הגדול ביותר שאינו עולה על x — ⌊x⌋ = floor(x) = המספר השלם הגדול ביותר ≤ x.
8 — מציבים b=(-3): 2-2*b = 2-2*(-3) = 2-(-6) = 8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'