15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-24 ס"מ.
(א)y*24
(ב)y*2+24
(ג)2*y+2*24✓
(ד)y+24
2.כנסו איברים דומים: 1m+10m
(א)11+m
(ב)11m✓
(ג)10m
(ד)11mm
3.פשטו: 2(n+3)+9n
(א)11n+6✓
(ב)2n+3+9n
(ג)18n+6
(ד)11n+3
4.שני אחים. גיל הגדול פי 3 מגיל הקטן. עוד 4 שנים — גיל הגדול יהיה כפול גיל הקטן. מה גיל הקטן כיום?
(א)8
(ב)6
(ג)4✓
(ד)2
5.במשולש שווה־שוקיים אורך הבסיס קטן ב־6 ס״מ מאורך כל שוק. ההיקף 48 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)18 ס״מ
(ב)14 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
6.מכונה מייצרת בורגים באורך 3 ס״מ עם סטייה מקסימלית של 0.1 ס״מ. האורכים הקיצוניים הם:
(א)2.9 ס״מ בלבד
(ב)3.0 ס״מ בלבד
(ג)3.1 ס״מ בלבד
(ד)3.1 ס״מ ו-2.9 ס״מ✓
7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 19).
(א)x*x
(ב)x*2
(ג)3*x✓
(ד)x+3
8.פתרו: 3k+13=16. מהו k?
(א)-2
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
9.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+1=3?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
10.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+14) = 3m+__
(א)43
(ב)39
(ג)42✓
(ד)40
11.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(x+14)= ?
(א)7x+14
(ב)7x+98✓
(ג)x+98
(ד)7x+21
12.פתח: (x−2)(x−5)
(א)x²−7x−10
(ב)x²+7x+10
(ג)x²−3x+10
(ד)x²−7x+10✓
13.אבא בן 40, בנו בן 10. בעוד כמה שנים גיל אבא יהיה כפול מגיל הבן?
(א)15 שנים
(ב)30 שנים
(ג)10 שנים
(ד)20 שנים✓
14.אם z = 0, מהו ערך z × 999?
(א)−999
(ב)0✓
(ג)1
(ד)999
15.חשבו את שני הצדדים עבור t=10: 2·(t+3) ואת 2·t+6. מהו הערך המשותף?
(א)24
(ב)26✓
(ג)25
(ד)32

מפתח תשובות

2*y+2*24 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*24.
11m — 1m+10m=(1+10)m=11m.
11n+6 — פילוג: 2n+6. מוסיפים 9n: (2+9)n+6=11n+6.
4 — קטן = x, גדול = 3x. עוד 4 שנים: 3x + 4 = 2(x + 4) → 3x + 4 = 2x + 8 → x = 4.
12 ס״מ — נסמן שוק = x ובסיס = x − 6. ההיקף 2x + (x − 6) = 48, כלומר 3x = 54 ו־x = 18. בסיס = 18 − 6 = 12.
3.1 ס״מ ו-2.9 ס״מ — המשוואה: |L − 3| = 0.1. מקרה 1: L − 3 = 0.1 → L = 3.1; מקרה 2: L − 3 = −0.1 → L = 2.9. בדיקה: |3.1 − 3| = 0.1 ✓, |2.9 − 3| = 0.1 ✓.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
1 — מחסרים 13: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
לא — מציבים k=3: 3+1=4≠3. לא פתרון.
42 — לפי פילוג: 3·14=42.
7x+98 — לפי חוק הפילוג: 7(x+14)=7·x+7·14=7x+98.
x²−7x+10 — x²−5x−2x+10=x²−7x+10.
20 שנים — נסמן t. 40 + t = 2(10 + t) → 40 + t = 20 + 2t → t = 20.
0 — כל מספר כפול אפס = אפס.
26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל t.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'