אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-26 ס"מ.
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+13):
- 3.פתרו: 8 − 3x = 2.
- 4.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(a+9)= ?
- 5.פתרו: x+15=16. מהו x?
- 6.פתרו: 2n+12=14. מהו n?
- 7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+4:
- 8.מה פתרון האי-שוויון 2x − 1 > 7?
- 9.כנסו: 1n+4+1n+5
- 10.סדרה: 1, 4, 9, 16, ... מהו האיבר הבא?
- 11.בתבנית גפרורים: משולש 1 = 3 גפרורים, משולש 2 = 5 גפרורים, משולש 3 = 7 גפרורים. כמה גפרורים במשולש ה־10?
- 12.האם m=24 הוא פתרון של m/4=6?
- 13.הוציאו גורם משותף: 2a+2
- 14.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-9 ס"מ.
- 15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 2).
- 16.בחרו ביטוי להיקף 9-מצולע משוכלל שצלעו n.
- 17.כנסו איברים דומים: 1m+15m
- 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+16)
- 19.פתרו: b/10=2. מהו b?
- 20.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 21.מהו סכום שורשי x²−7x+10=0?
- 22.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+3=7n+5.
- 23.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
- 24.מהו האיבר הבא בסדרה: 48, 24, 12, 6, ...?
- 25.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(x-3)
מפתח תשובות ופתרונות
- 2*y+2*26 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*26.
- 3k+39 — לפי חוק הפילוג: 3(k+13) = 3·k+3·13 = 3k+39.
- 2 — −3x = 2 − 8 = −6 → x = 2.
- 8a+72 — לפי חוק הפילוג: 8(a+9)=8·a+8·9=8a+72.
- 1 — מחסרים 15 משני האגפים: x+15-15=16-15, לכן x=1.
- 1 — מחסרים 12: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
- 2k+14 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 4: 2k+10+4=2k+14.
- x > 4 — 2x > 8, חלקים ב־2: x > 4.
- 2n+9 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2n+9.
- 25 — אלו ריבועי מספרים: 1², 2², 3², 4², 5² = 25.
- 21 — הנוסחה: aₙ = 2n + 1. a₁₀ = 2·10 + 1 = 21.
- כן — מציבים m=24: 24/4=6. מתקיים.
- 2(a+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+2=2(a+1).
- 2*a+2*9 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*9.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 9*n — 9 צלעות שוות ⇒ 9*n.
- 16m — 1m+15m=(1+15)m=16m.
- 2m+32 — 2(m+16) = 2·m+2·16 = 2m+32.
- 20 — מכפילים ב-10 את שני האגפים: b/10·10=2·10, לכן b=20.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל n.
- 7 — לפי וייאטה: סכום שורשים = −b/a = 7.
- פתרון יחיד — המקדמים של n שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
- 1*n+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-n: 1×n+7 = 1*n+7.
- 3 — בכל פעם מחלקים ב־2. 6 : 2 = 3.
- 9x-27 — 9(x-3) = 9·x - 9·3 = 9x-27.