15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 3|x − 2| = 12
(א)x = 6 בלבד
(ב)x = 6 או x = −2✓
(ג)x = 6 או x = 2
(ד)x = 4 בלבד
2.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)1+m+14
(ב)1*m+14✓
(ג)1*m-14
(ד)m*m+14
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+8)
(א)11a
(ב)24a
(ג)3a+8
(ד)3a+24✓
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+9)
(א)2b+18✓
(ב)11b
(ג)2b+9
(ד)18b
5.מטוס טס מ-א׳ ל-ב׳ עם רוח גבית (עוזרת) ב-2.5 שעות ומ-ב׳ ל-א׳ נגד הרוח ב-3 שעות. אם המרחק 1500 ק״מ, מה מהירות הרוח?
(א)100 קמ״ש
(ב)50 קמ״ש✓
(ג)30 קמ״ש
(ד)20 קמ״ש
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(b-10)
(א)-2b
(ב)8b-80✓
(ג)8b+80
(ד)8b-10
7.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+9=3y+9.
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)שני פתרונות
8.הוציאו גורם משותף: 2b+4x+6
(א)2(b+2x+3)✓
(ב)2(b+x+3)
(ג)2(b+2x)+6
(ד)12(b+x+1)
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b-14)
(א)-11b
(ב)3b-42✓
(ג)3b+42
(ד)3b-14
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+3:
(א)2m+3✓
(ב)1m+3
(ג)2+m+3
(ד)2mm
11.פתרו את המשוואה t/5=9. מהו t?
(א)41
(ב)50
(ג)45✓
(ד)42
12.האם t=19 הוא פתרון של t/2=9?
(א)תלוי בערכים
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
13.חשבו: הציבו x=2 בביטוי 2*x+2.
(א)5
(ב)6✓
(ג)9
(ד)7
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(y-19)
(א)5y+95
(ב)5y-19
(ג)-14y
(ד)5y-95✓
15.מה הם 15% מ-200 ש״ח?
(א)25 ש״ח
(ב)15 ש״ח
(ג)30 ש״ח✓
(ד)3 ש״ח

מפתח תשובות

x = 6 או x = −2 — מבודדים: |x − 2| = 12 / 3 = 4. מפצלים: x − 2 = 4 → x = 6; x − 2 = −4 → x = −2. בדיקה: |6 − 2| = 4 ✓, |−2 − 2| = 4 ✓.
1*m+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-m: 1×m+14 = 1*m+14.
3a+24 — 3(a+8) = 3·a+3·8 = 3a+24.
2b+18 — 2(b+9) = 2·b+2·9 = 2b+18.
50 קמ״ש — מ-א׳ ל-ב׳: מהירות = 1500÷2.5 = 600 קמ״ש (מטוס+רוח). מ-ב׳ ל-א׳: 1500÷3 = 500 קמ״ש (מטוס−רוח). מהירות הרוח = (600−500)÷2 = 50 קמ״ש.
8b-80 — 8(b-10) = 8·b - 8·10 = 8b-80.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של y מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
2(b+2x+3) — הגורם המשותף של 2, 4, 6 הוא 2. מחלקים כל איבר ומקבלים 2(b+2x+3).
3b-42 — 3(b-14) = 3·b - 3·14 = 3b-42.
2m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+3.
45 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: t=9·5=45.
לא — מציבים t=19: 19/2≠9. אינו פתרון.
6 — מציבים x=2: 2*x+2 = 2*2+2 = 4+2 = 6.
5y-95 — 5(y-19) = 5·y - 5·19 = 5y-95.
30 ש״ח — 15% מ-200 = (15/100) × 200 = 0.15 × 200 = 30 ש״ח.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'