15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.יחס הגילים של שני אחים הוא 5:3. עוד 6 שנים היחס יהיה 7:5. מה גיל הצעיר?
- 2.פשטו: 2(a+2)+8a
- 3.פשטו: 2(k+3)+5k
- 4.כנסו: 1k+2+1k+2
- 5.הוציאו גורם משותף: 5n+10
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+12):
- 7.פתרו את המשוואה n+1=6. מהו n?
- 8.חשבו: הציבו n=1 בביטוי (n+2)*2.
- 9.מה ערך הביטוי 4n + 1 כאשר n = 3?
- 10.פתרו את המשוואה y-6=-1. מהו y?
- 11.האם x=7 הוא פתרון של המשוואה x+14=21?
- 12.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(k-3)= ?
- 13.השלימו: 2k+13k = __k
- 14.השלימו: __(k+9)=5k+45.
- 15.עובד מרוויח x ₪ לשעה. ב-8 שעות הרוויח 200 ₪. מהו x?
מפתח תשובות
- 9 — 3k ו־5k הם הגילים. (5k+6)/(3k+6) = 7/5 → 25k+30 = 21k+42 → k = 3. הצעיר: 3·3 = 9.
- 10a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 8a: (2+8)a+4=10a+4.
- 7k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 5k: (2+5)k+6=7k+6.
- 2k+4 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2k+4.
- 5(n+2) — הגורם המשותף הוא 5: 5n+10 = 5·n+5·2 = 5(n+2).
- 2t+24 — לפי חוק הפילוג: 2(t+12) = 2·t+2·12 = 2t+24.
- 5 — מחסרים 1 משני הצדדים: n=6-1=5.
- 6 — מציבים n=1: (n+2)*2 = (1+2)*2 = 3*2 = 6.
- 13 — 4 · 3 + 1 = 12 + 1 = 13.
- 5 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=-1+6=5.
- כן — מציבים x=7: 7+14=21, שווה לימין — זה פתרון.
- 7k-21 — לפי חוק הפילוג: 7(k-3)=7·k-7·3=7k-21.
- 15 — מכנסים: 2+13=15.
- 5 — המקדם של k בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
- 25 — 8x=200 → x=25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'