15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+15)
- 2.חשבו: הציבו r=5 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 3.פתרו: x/3 − 2 ≤ 1
- 4.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
- 5.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-7=-5?
- 6.חשבו: הציבו a=4 בביטוי 2*a+2.
- 7.הוציאו גורם משותף: 3n+18
- 8.בחרו ביטוי שקול ל- 4(b+12)+5.
- 9.חשבו: הציבו a=6 בביטוי 2*a-1.
- 10.רכבת יוצאת מתל אביב לחיפה במהירות 90 ק״מ/שעה. שעה אחר כך יוצאת רכבת אחרת מאותה תחנה לאותו כיוון במהירות 120 ק״מ/שעה. אחרי כמה שעות מיציאת הרכבת השנייה היא תשיג את הראשונה?
- 11.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-10 ס"מ.
- 12.חשב: |−20| / |4|
- 13.השלימו: 3b+6b = __b
- 14.כמה פתרונות יש ל:|x − 2| = x?
- 15.מהי הפרבולה y=−(x−2)²+3 פונה לאיזה כיוון?y = −(x−2)²+3
מפתח תשובות
- 3a+45 — 3(a+15) = 3·a + 3·15 = 3a+45.
- 13 — מחליפים r ב-5: 3*r-2 = 13.
- x≤9 — מוסיפים 2: x/3 ≤ 3. כופלים ב-3: x ≤ 9.
- 2*k+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-k: 2×k+6 = 2*k+6.
- לא — מציבים b=1: 1-7=-6≠-5. לא פתרון.
- 10 — מציבים a=4: 2*a+2 = 2*4+2 = 8+2 = 10.
- 3(n+6) — הגורם המשותף הוא 3: 3n+18 = 3·n+3·6 = 3(n+6).
- 4b+53 — פילוג ואחר כך כינוס: 4(b+12)+5=4b+48+5=4b+53.
- 11 — מציבים a=6: 2*a-1 = 2*6-1 = 12-1 = 11.
- 3 שעות — כשהשנייה יוצאת, הראשונה קדמה ב־90 ק״מ. הפרש המהירויות 30 ק״מ/שעה. t = 90 : 30 = 3 שעות.
- 2*a+2*10 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*10.
- 5 — |−20| = 20 ו-|4| = 4, לכן |−20| / |4| = 20 / 4 = 5.
- 9 — מכנסים: 3+6=9.
- פתרון 1 — מקרה 1: x ≥ 2 → x − 2 = x → −2 = 0, סתירה. מקרה 2: x < 2 → −(x − 2) = x → 2 − x = x → x = 1. בדיקה: |1 − 2| = |−1| = 1 = x ✓. פתרון יחיד: x = 1.
- כלפי מטה — המקדם של x² הוא −1 (שלילי) → פרבולה כלפי מטה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'