15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתרו מערכת: 2x + y = 10 ו-x − y = 2
- 2.אם x = 2, y = -1, z = 3, מהו הערך של x + 2y + z?y = -1
- 3.רשמו ביטוי: לנועה יש n גלויות. למאיה יש פי-3 ממנועה. כמה גלויות יש למאיה?
- 4.הוציאו גורם משותף: 4a+24
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+2)
- 6.האם x = −6 מקיים את −3x ≥ 12?
- 7.פשטו: 2(t+1)+7t
- 8.קנית מוצר ב-180 ש״ח כולל מע״מ (17%). מה הסכום שכולל רק מע״מ?
- 9.מהו המספר המשולש הרביעי (T₄)?
- 10.כנסו איברים דומים: 1t+4t
- 11.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 2n=6?
- 12.חשבו: הציבו a=-5 בביטוי 2*a+3.
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+14)
- 14.פשטו: 2(t+2)+3t
- 15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+6):
מפתח תשובות
- x = 4, y = 2 — חיבור המשוואות: 3x = 12 → x = 4. מ-x − y = 2: y = 2.
- 3 — מציבים: (2) + 2·(-1) + (3) = 2 - 2 + 3 = 3.
- 3*n — פי-3 ⇒ 3*n.
- 4(a+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+24=4(a+6).
- 3y+6 — 3(y+2) = 3·y+3·2 = 3y+6.
- כן, כי −3 ∙ (−6) = 18 ≥ 12 — מציבים: −3 ∙ (−6) = 18. ו-18 ≥ 12 נכון.
- 9t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 7t: (2+7)t+2=9t+2.
- 26.07 ש״ח — מחיר לפני מע״מ = 180 ÷ 1.17 ≈ 153.85 ש״ח. סכום המע״מ = 180 − 153.85 ≈ 26.15 ש״ח ≈ 26.07 ש״ח (מחושב במדויק: 180 × 17/117 ≈ 26.15, הקרוב ביותר מהאפשרויות).
- 10 — T₄ = 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
- 5t — 1t+4t=(1+4)t=5t.
- כן — 2·3=6. מתקיים.
- -7 — מציבים a=(-5): 2*a+3 = 2*(-5)+3 = (-10)+3 = -7.
- 3n+42 — 3(n+14) = 3·n+3·14 = 3n+42.
- 5t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 3t: (2+3)t+4=5t+4.
- 3m+18 — לפי חוק הפילוג: 3(m+6) = 3·m+3·6 = 3m+18.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'