15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.הוציאו גורם משותף: 4a+24
- 2.כנסו איברים דומים: 2t+9t
- 3.האם k=5 הוא פתרון של 5k=20?
- 4.פשטו: 2(a+1)+7a
- 5.עובד מרוויח 30 ש״ח לשעה ב-8 שעות הראשונות, ופי 1.5 בשעות הנוספות. אם עבד 11 שעות, מה שכרו?
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+14):
- 7.בכניסה לבריכה יש מקום לכל היותר ל־100 איש. איזה אי־שוויון מתאר את מספר האנשים x?
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=14
- 9.כנסו איברים דומים: 2n+9n
- 10.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+6) = 3t+__
- 11.פתור: 6 + 5x = -14
- 12.חשבו: הציבו y=12 בביטוי 1-2*y.y = 12
- 13.כנסו: 1a+3+1a+4
- 14.ענו: האם a=11 הוא פתרון של a/11=1?
- 15.פשטו: 7(a+3)+1a
מפתח תשובות
- 4(a+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+24=4(a+6).
- 11t — 2t+9t=(2+9)t=11t.
- לא — מציבים k=5: 5·5=25≠20. אינו פתרון.
- 9a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 7a: (2+7)a+2=9a+2.
- 375 ש״ח — 8 שעות רגילות: 8 · 30 = 240. 3 שעות נוספות: 3 · 45 = 135. סה״כ = 375 ש״ח.
- 3t+42 — לפי חוק הפילוג: 3(t+14) = 3·t+3·14 = 3t+42.
- x ≤ 100 — ״לכל היותר 100״ — קטן או שווה ל־100, ולכן x ≤ 100.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=7. פתרון יחיד.
- 11n — 2n+9n=(2+9)n=11n.
- 18 — לפי פילוג: 3·6=18.
- x = -4 — שלב 1: מחסרים 6 משני הצדדים: 5x = -20. שלב 2: מחלקים ב-5: x = -4. בדיקה: 6 + 5(-4) = -14 ✓
- -23 — מציבים y=12: 1-2*y = 1-2*12 = 1-24 = -23.
- 2a+7 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2a+7.
- כן — 11/11=1. מתקיים.
- 8a+21 — פותחים סוגריים: 7a+21, ואז מכנסים: 7a+1a = 8a. ⇒ 8a+21.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'