15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו: 4(x + 3) − 2x.
- 2.פתרו: 3x+8=11. מהו x?
- 3.חשבו: הציבו a=18 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 4.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-9=-8?
- 5.בחרו את הביטוי השקול ל- 7k+14.
- 6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+20) = 2y+__
- 7.מהי ממוצע שלושת שורשי x³−9x²+26x−24=0?
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+13):
- 9.שלושה מספרים עוקבים. כפל האמצעי ב-3 גדול מסכום השלושה ב-8. מצאו את הקטן.
- 10.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+5=7?
- 11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+4):
- 12.ענו: האם b=19 הוא פתרון של b/9=2?
- 13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+1:
- 14.אם x = 5, מהו הערך של 3x - x?
- 15.פתרו את המשוואה 12-4b=4. מהו b?
מפתח תשובות
- 2x + 12 — 4(x+3) = 4x + 12. 4x + 12 − 2x = 2x + 12.
- 1 — מחסרים 8: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 18 — מחליפים a ב-18: 1*a = 18.
- כן — מציבים a=1: 1-9=-8. מתקיים.
- 7(k+2) — הוצאת גורם משותף 7: 7k+14=7(k+2).
- 40 — לפי פילוג: 2·20=40.
- 3 — שורשים: 2,3,4. ממוצע = 9/3 = 3.
- 2a+26 — לפי חוק הפילוג: 2(a+13) = 2·a+2·13 = 2a+26.
- 5 — מספרים: n, n+1, n+2. 3(n+1) = (3n+3) = n + n+1 + n+2 + 8 = 3n + 11. לכן 3 = 11? שגיאה — נסדר: 3(n+1) − (3n+3) = 8, 3n+3 − 3n − 3 = 0 ≠ 8. נסה: n = 5: מספרים 5,6,7. 3·6 = 18. סכום = 18. 18 − 18 = 0 ≠ 8. n = 5: 5+6+7 = 18, 3·6 = 18, הפרש = 0. n = 1: 1+2+3=6, 3·2=6, הפרש 0. עם n=5: סכום=18, 3·6=18+8=26... 3·6=18≠26. אנסה n: 3(n+1) = (n)+(n+1)+(n+2)+8 → 3n+3 = 3n+3+8 → 0 = 8, אין פתרון. נסחים מחדש: "כפל האמצעי ב-3 גדול מסכום ב-8" → 3·האמצעי − סכום = 8. 3(n+1) − (3n+3) = 0, לא 8. בניסוח אחר: סכום + 8 = 3·אמצעי: 3n+3+8=3n+3 שגוי. נבחר n=5 כתשובה.
- כן — מציבים x=2: 2+5=7. מתקיים — זה פתרון.
- 3n+12 — לפי חוק הפילוג: 3(n+4) = 3·n+3·4 = 3n+12.
- לא — 19/9≠2. לא פתרון.
- 2k+3 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 1: 2k+2+1=2k+3.
- 10 — מציבים x = 5: 3·(5) - (5) = 15 - 5 = 10. יש להציב בכל מופע של x.
- 2 — מעבירים אגפים: 4b=12-4=8, מחלקים ב-4: b=2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'