15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשט: 6b + b.
- 2.בסדרה −2, 1, 4, 7, ..., מה הביטוי הכללי?
- 3.מהי הצורה הסגורה של Σk (k=1 עד n)?
- 4.חשבו את שני הצדדים עבור b=8: 2·(b+4) ואת 2·b+8. מהו הערך המשותף?
- 5.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+11) = 2y+__
- 6.כנסו איברים דומים: 2b+4b
- 7.האם a=3 הוא פתרון של המשוואה a-12=-9?
- 8.חשבו: הציבו b=8 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
- 9.מחיר לפני הנחה 400 ש״ח, מחיר אחרי הנחה 320 ש״ח. מה אחוז ההנחה?
- 10.מהו פישוט 7y − 2y?
- 11.הוציאו גורם משותף: 16b-36
- 12.איזו מהאפשרויות מתארת נכון את פתרוני x + 4 < 9?
- 13.השקעה של x ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה הניבה 80 ש״ח ריבית בשנה. איזו משוואה ומהו x?
- 14.פתור: (x−1)(x−2)(x−3)>0
- 15.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+13) = 2b+__
מפתח תשובות
- 7b — 6b + b = 6b + 1b = 7b.
- aₙ = 3n − 5 — ההפרש: 3. a₁ = −2 = 3·1 + c → c = −5. בדיקה: a₂ = 6 − 5 = 1, a₃ = 9 − 5 = 4.
- n(n+1)/2 — סכום 1+2+...+n=n(n+1)/2.
- 24 — 2·(8+4)=2·12=24, וגם 2·8+8=16+8=24. זהות מתקיימת לכל b.
- 22 — לפי פילוג: 2·11=22.
- 6b — 2b+4b=(2+4)b=6b.
- כן — מציבים a=3: 3-12=-9. מתקיים.
- 18 — מחליפים b ב-8: 2+2*b = 18.
- 20% — סכום ההנחה = 400 − 320 = 80 ש״ח. אחוז ההנחה = (80 ÷ 400) × 100 = 20%.
- 5y — 7y − 2y — מכנסים איברים דומים: 7 − 2 = 5, ולכן התוצאה היא 5y.
- 4(4b-9) — 16b-36 = 4·4b-4·9 = 4(4b-9).
- כל מספר שלם קטן מ-5 — x + 4 < 9 ⟹ x < 5. הפתרונות הם כל המספרים הקטנים מ-5.
- 0.04x = 80 ⇒ x = 2,000 ש״ח — הריבית שווה לקרן כפול האחוז: 0.04x = 80, ולכן x = 80 : 0.04 = 2,000 ש״ח.
- 1<x<2 או x>3 — ניתוח סימנים: השורשים 1,2,3. קובעים רווחים: x<1:(-), 1<x<2:(+), 2<x<3:(-), x>3:(+).
- 26 — לפי פילוג: 2·13=26.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'