15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 2x+12x
(א)14x✓
(ב)24x
(ג)14xx
(ד)14+x
2.בחרו ביטוי שקול ל- 4(b+4)+5.
(א)4b+21✓
(ב)4b+4+5
(ג)9b+16
(ד)4b+16+20
3.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+3) = 2a+__
(א)7
(ב)5
(ג)3
(ד)6✓
4.מהו ערך 100 − 4 × 5 × 5?
(א)480
(ב)0✓
(ג)100
(ד)25
5.פתור: x:5 = 12:15
(א)4✓
(ב)6
(ג)3
(ד)9
6.כנסו: 1b+4+1b+2
(א)8b
(ב)2b+8
(ג)1b+6
(ד)2b+6✓
7.השתמשו בנוסחה P = 2(a + b) למלבן עם a = 5, b = 3. מהי P?
(א)16✓
(ב)15
(ג)11
(ד)8
8.חידה: בין 1 ל-50 יש כמה מספרים ראשוניים?
(א)17
(ב)12
(ג)15✓
(ד)10
9.כנסו איברים דומים: 5a − 2a + 7.
(א)3a − 7
(ב)10a
(ג)7a + 7
(ד)3a + 7✓
10.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 10k=20?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
11.הפרש שני מספרים הוא 12 ויחסם 5:3. מהו המספר הגדול?
(א)20
(ב)18
(ג)30✓
(ד)24
12.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
(א)1+t+12
(ב)t*t+12
(ג)1*t-12
(ד)1*t+12✓
13.פתרו: 2(x − 3) + 3(2x − 1) = 4(x + 2) + 7.
(א)3
(ב)6✓
(ג)−6
(ד)5
14.האם m=4 הוא פתרון של המשוואה m-1=3?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי בערכים
15.הוציאו גורם משותף: 14b+28x+7
(א)7(2b+4x+1)✓
(ב)7(2b+4x)+14
(ג)49(b+x+1)
(ד)7(b+x+1)

מפתח תשובות

14x — 2x+12x=(2+12)x=14x.
4b+21 — פילוג ואחר כך כינוס: 4(b+4)+5=4b+16+5=4b+21.
6 — לפי פילוג: 2·3=6.
0 — 4×5=20. 20×5=100. 100−100=0.
4 — כפל בצולב: x×15 = 5×12. 15x = 60. x = 4.
2b+6 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2b+6.
16 — P = 2(5 + 3) = 2 · 8 = 16.
15 — מספרים ראשוניים עד 50: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 — 15 מספרים.
3a + 7 — 5a − 2a = 3a, ואחר כך מוסיפים 7: 3a + 7.
לא — 10·3=30≠20. לא פתרון.
30 — נסמן 5x ו־3x. אז 5x − 3x = 12, כלומר 2x = 12 ו־x = 6. הגדול = 5·6 = 30.
1*t+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-t: 1×t+12 = 1*t+12.
6 — 2x − 6 + 6x − 3 = 4x + 8 + 7 → 8x − 9 = 4x + 15 → 4x = 24 → x = 6.
כן — מציבים m=4: 4-1=3. מתקיים.
7(2b+4x+1) — הגורם המשותף של 14, 28, 7 הוא 7. מחלקים כל איבר ומקבלים 7(2b+4x+1).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'