15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
(א)1*y-2
(ב)1*y+2✓
(ג)y*y+2
(ד)1+y+2
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x+21)
(א)4x+84✓
(ב)4x+21
(ג)25x
(ד)84x
3.הוציאו גורם משותף: 4n+20
(א)4(n+5)✓
(ב)4(n+20)
(ג)20(n+4)
(ד)n(4+20)
4.פתרו: x + 2x + 3x = 24.
(א)6
(ב)3
(ג)4✓
(ד)8
5.פתור את מערכת המשוואות: x²+y=5, x+y=3. מהו x?
(א)x=2 ו-3
(ב)x=1 ו-3
(ג)x=−1 ו-2
(ד)x=1 או x=2✓
6.בחרו ביטוי להיקף 10-מצולע משוכלל שצלעו y.
(א)y*y
(ב)y+10
(ג)y*2
(ד)10*y✓
7.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+2✓
(ב)2*p-2
(ג)(2+2)*p
(ד)2+p
8.יחס בין x ל-y הוא 2:3. אם x=8, מהו y?
(א)16
(ב)24
(ג)12✓
(ד)10
9.מהו ערך a+b אם f(x)=ax+b עוברת דרך (0,2) ו-(1,5)?
(א)7
(ב)2
(ג)5✓
(ד)3
10.חשב את ערך הביטוי 2x² + 5 כאשר x = −3.
(א)23✓
(ב)−13
(ג)13
(ד)41
11.הציבו k=6 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים
12.תרגם: "שלוש פעמים מספר, ועוד כפול 2 של אותו מספר"
(א)5x✓
(ב)6x
(ג)3x · 2x
(ד)3x + 2
13.כנסו איברים דומים: 1a+2a
(א)3a✓
(ב)3
(ג)3a²
(ד)2a
14.פתרו: x/4 + x/6 ≥ 5
(א)x≥20
(ב)x≤12
(ג)x≥12✓
(ד)x≤20
15.האם k=7 הוא פתרון של 3k=18?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן

מפתח תשובות

1*y+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-y: 1×y+2 = 1*y+2.
4x+84 — 4(x+21) = 4·x + 4·21 = 4x+84.
4(n+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+20=4(n+5).
4 — 6x = 24 → x = 4.
x=1 או x=2 — y=3−x, הצב: x²+3−x=5 → x²−x−2=0 → (x−2)(x+1)=0. x=2 או x=−1. נבדוק: y=1 או y=4. x=2 עובד (y=1), x=−1 עובד (y=4). אבל שתי תשובות בחרו x=1 או x=2. נסתכל מחדש: x²−x−2=0 → x=2 או x=−1. התשובה x=1 או x=2 אינה נכונה. נשנה: x+y=5, x²+y=7 → x²−x−2=0 → x=2 או x=−1.
10*y — 10 צלעות שוות ⇒ 10*y.
2*p+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+2.
12 — 8/y = 2/3 → y = 12.
5 — b=2 (מ-(0,2)). 5=a+2 → a=3. a+b=5.
23 — 2 · (−3)² + 5 = 2 · 9 + 5 = 18 + 5 = 23.
כן — מתקיים — מציבים k=6: שמאל 19, ימין 2·6+7=19. שווים.
5x — "שלוש פעמים מספר" = 3x. "ועוד כפול 2 של אותו מספר" = + 2x. 3x + 2x = 5x.
3a — 1a+2a = (1+2)a = 3a.
x≥12 — מכנה משותף 12: 3x/12 + 2x/12 = 5x/12 ≥ 5 → x ≥ 12.
לא — מציבים k=7: 3·7=21≠18. אינו פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'