15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 19(a+23)
(א)19a+437✓
(ב)19a+23
(ג)42a
(ד)437a
2.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(t-10)= ?
(א)4t+40
(ב)4t-40✓
(ג)t-40
(ד)4t-10
3.פתרו את המשוואה 6-8k=-10. מהו k?
(א)5
(ב)2✓
(ג)-3
(ד)3
4.השלימו: 3x+12x = __x
(א)17
(ב)15✓
(ג)16
(ד)18
5.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*k-10
(ב)(2+10)*k
(ג)2*k+10✓
(ד)2+k
6.הוציאו גורם משותף: 9y-3
(א)3(3y-1)✓
(ב)3(3y+1)
(ג)3y-31
(ד)9y-3
7.מהו ערך (10 − 4) ÷ 2 + 1?
(א)3
(ב)8
(ג)4✓
(ד)2
8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+5:
(א)7y+2
(ב)2y+9✓
(ג)2y+-1
(ד)2y+2+5
9.פתרו את המשוואה: x + ¼ = ¾
(א)1
(ב)½✓
(ג)−¼
(ד)¼
10.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 2x=6?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
11.איזה מהבאים שייך לקבוצת הפתרונות של x ≥ 3?
(א)2
(ב)3✓
(ג)0
(ד)−1
12.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-16=-15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
13.פתרו: x/2 + x/3 = 10.
(א)10
(ב)60
(ג)12✓
(ד)6
14.הציבו k=6 בזהות המוצעת (k+2)+(k+7)=2k+9. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)תלוי בערך
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)לא מתקיים
15.שחר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)3*n
(ב)2+n
(ג)2*n✓
(ד)2*n+2

מפתח תשובות

19a+437 — 19(a+23) = 19·a + 19·23 = 19a+437.
4t-40 — לפי חוק הפילוג: 4(t-10)=4·t-4·10=4t-40.
2 — מעבירים אגפים: 8k=6--10=16, מחלקים ב-8: k=2.
15 — מכנסים: 3+12=15.
2*k+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+10.
3(3y-1) — 9y-3 = 3·3y-3·1 = 3(3y-1).
4 — סוגריים: 10−4=6. חלוקה: 6÷2=3. חיבור: 3+1=4.
2y+9 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 5: 2y+4+5=2y+9.
½ — מחסירים ¼ משני האגפים: x = ¾ − ¼ = 2/4 = ½.
כן — 2·3=6. מתקיים.
3 — x ≥ 3 כולל את 3 עצמו ואת כל הערכים הגדולים מ־3.
לא — מציבים b=0: 0-16=-16≠-15. לא פתרון.
12 — הכפלה ב-6: 3x + 2x = 60 → 5x = 60 → x = 12.
כן — מתקיים — מציבים k=6: שמאל 21, ימין 2·6+9=21. שווים.
2*n — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*n.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'