15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו: 6(y+2)+4(y+6)
- 2.כיצד מסמנים על הציר את אי־השוויון x < 5?
- 3.הגדולה גדולה מאחותה הקטנה ב-5 שנים. בעוד 3 שנים יהיה סכום גילאיהן 35. בת כמה הגדולה כיום?
- 4.פתחו סוגריים: 3(t-7)
- 5.כנסו איברים דומים: 1y+8y
- 6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+2)+6:
- 7.ענו: האם m=6 הוא פתרון של m/6=1?
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+2)
- 9.הכנסת משפחה ביחס 3:2 בין אבא לאמא. יחד הם מרוויחים 25,000 ש״ח. כמה מרוויח אבא?
- 10.פשטו: 6b-7+6b-2+1b
- 11.כנסו איברים דומים: 2n+16n
- 12.כנסו איברים דומים: 2x+2x
- 13.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+2=5a+4.
- 14.הוציאו גורם משותף: 3x+18
- 15.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+8=9?y = 2
מפתח תשובות
- 10y+36 — 6(y+2)+4(y+6) = 6y+12+4y+24 = 10y+36.
- עיגול ריק ב־5, חץ שמאלה — אי־שוויון חזק (<) — עיגול ריק ב־5, והחץ שמאלה כי x קטן מ־5.
- 17 — יהי x = גיל הקטנה כיום. הגדולה: x + 5. בעוד 3: (x+3) + (x+5+3) = 35 → 2x + 11 = 35 → 2x = 24 → x = 12. הגדולה: 12 + 5 = 17. בדיקה: בעוד 3 — קטנה 15, גדולה 20, סכום 35 ✓.
- 3t-21 — 3(t-7) = 3·t-3·7 = 3t-21.
- 9y — 1y+8y=(1+8)y=9y.
- 2m+10 — פילוג: 2(m+2)=2m+4. מוסיפים 6: 2m+4+6=2m+10.
- כן — 6/6=1. מתקיים.
- 2m+4 — 2(m+2) = 2·m+2·2 = 2m+4.
- 15,000 ש״ח — 3k + 2k = 25000 → k = 5000. אבא: 3 · 5000 = 15,000 ש״ח.
- 13b-9 — סכום מקדמי b: 6+6+1 = 13. סכום הקבועים: -7+-2 = -9. ⇒ 13b-9.
- 18n — 2n+16n=(2+16)n=18n.
- 4x — 2x+2x=(2+2)x=4x.
- פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
- 3(x+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+18=3(x+6).
- לא — מציבים y=2: 2+8=10≠9. לא פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'