15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.כנסו איברים דומים: 2m+1m
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(y-19)
- 3.פתרו את המשוואה: x + 3 = −10
- 4.חנות מציעה הנחה של 25% ובנוסף מע״מ של 17% על המחיר לאחר ההנחה. הסכום הסופי לחולצה הוא 175.5 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר לפני ההנחה. איזו משוואה ומהו x?
- 5.אופנוע נוסע 90 ק״מ ב־1.5 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
- 6.כנסו: 5n+5+3n= ?
- 7.השלימו: 5a+__=5(a+14).
- 8.פתור: 4(x − 3) = −2(x + 3)
- 9.פתור: 2x/3 < 4
- 10.לאיזה כיוון פונה החץ באי־השוויון x < −3?
- 11.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
- 12.אם a = 3, מהו הערך של a + 2a + 1?
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+3):
- 14.כנסו: 1n+1+1n+9
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור y=10: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
מפתח תשובות
- 3m — 2m+1m=(2+1)m=3m.
- 9y-171 — 9(y-19) = 9·y - 9·19 = 9y-171.
- −13 — מחסירים 3 משני האגפים: x = −10 − 3 = −13.
- x · 0.75 · 1.17 = 175.5 ⇒ x = 200 ש״ח — הנחה של 25% נותנת כפל ב־0.75; מע״מ של 17% — כפל ב־1.17: x · 0.75 · 1.17 = 0.8775x = 175.5, x = 200 ש״ח.
- 60 קמ״ש — מהירות = מרחק : זמן = 90 : 1.5 = 60 קמ״ש.
- 8n+5 — מכנסים את מקדמי n: 8n, ונשאר החופשי 5.
- 70 — 5(a+14)=5a+70, לכן החסר הוא 70.
- x = 1 — שלב 1 — פתיחה: 4x − 12 = −2x − 6. שלב 2 — חיבור 2x: 6x − 12 = −6. שלב 3 — חיבור 12: 6x = 6. שלב 4 — x = 1. בדיקה: 4(1−3)=4(−2)=−8, −2(1+3)=−2(4)=−8 ✓
- x < 6 — כופלים ב-3/2 (חיובי): x < 4 · (3/2) = 6.
- שמאלה — x קטן מ־−3 — כל הערכים הקטנים מ־−3 נמצאים משמאל ל־−3 על הציר.
- 2*y+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-y: 2×y+8 = 2*y+8.
- 10 — מציבים a = 3: (3) + 2·(3) + 1 = 3 + 6 + 1 = 10.
- 2t+6 — לפי חוק הפילוג: 2(t+3) = 2·t+2·3 = 2t+6.
- 2n+10 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2n+10.
- 24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל y.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'