15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.האם x=10 הוא פתרון של 10x=100?
- 2.נתון: 3(x + a) = 12 ו-a = 2. מהו x?
- 3.השלימו: __(k+1)=5k+5.
- 4.פתרו: 2x+9=11. מהו x?
- 5.פתרו: 2k+12=14. מהו k?
- 6.ענו: האם b=19 הוא פתרון של b/9=2?
- 7.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+8) = 3m+__
- 8.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+15):
- 10.פתור: 3(x + 1) = 2(x + 9)
- 11.אם x = 3, מהו הערך של 2x?
- 12.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 2k=4?
- 13.פתרו את אי-השוויון: −3x < 9.
- 14.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+12=13?
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+11)
מפתח תשובות
- כן — מציבים x=10: 10·10=100. מתקיים.
- 2 — 3(x + 2) = 12 → x + 2 = 4 → x = 2.
- 5 — המקדם של k בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
- 1 — מחסרים 9: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
- 1 — מחסרים 12: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
- לא — 19/9≠2. לא פתרון.
- 24 — לפי פילוג: 3·8=24.
- 1 — מחליפים a ב-1: 1*a = 1.
- 3a+45 — לפי חוק הפילוג: 3(a+15) = 3·a+3·15 = 3a+45.
- 15 — 3x + 3 = 2x + 18 → x = 15.
- 6 — 2x = 2 × 3 = 6. מציבים את הערך הנתון במקום x.
- לא — 2·3=6≠4. לא פתרון.
- x > −3 — חלקים ב־−3 ומהפכים סימן: x > −3.
- כן — מציבים n=1: 1+12=13. מתקיים — זה פתרון.
- 3a+33 — 3(a+11) = 3·a+3·11 = 3a+33.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'