15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.מהו הפתרון של log(x)+log(x−3)=1?
- 2.השלימו את המקדם החסר: __·(m+3) = 2m+6
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m:
- 4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 2).
- 5.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+1=2x+2.
- 6.כנסו איברים דומים: 2y+1y
- 7.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+5):
- 9.כנסו: 1n+3+1n+3
- 10.פתור: x − 100 = 0
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+11)
- 12.אי-שוויון: x² < 16 ו-x > 0. מה הפתרון?
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
- 14.פתחו סוגריים: x(x − 4)
- 15.פשטו: 8(a+7)+9a
מפתח תשובות
- x=5 — log(x(x−3))=1 → x(x−3)=10 → x²−3x−10=0 → (x−5)(x+2)=0. x=5 (כי x>0).
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·m=2m וגם 2·3=6.
- 2m — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 1=2 — טענה שקרית.
- 3y — 2y+1y=(2+1)y=3y.
- 1*y+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-y: 1×y+5 = 1*y+5.
- 3k+15 — לפי חוק הפילוג: 3(k+5) = 3·k+3·5 = 3k+15.
- 2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2n+6.
- 100 — x = 0 + 100 = 100.
- 3m+33 — 3(m+11) = 3·m+3·11 = 3m+33.
- 0 < x < 4 — x² < 16 → −4 < x < 4. עם x > 0: 0 < x < 4.
- 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל n.
- x² − 4x — x·x + x·(−4) = x² − 4x.
- 17a+56 — פותחים סוגריים: 8a+56, ואז מכנסים: 8a+9a = 17a. ⇒ 17a+56.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'