15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המשוואה n+1=6. מהו n?
(א)10
(ב)9
(ג)5✓
(ד)3
2.פשטו: 4(a+2)+9a
(א)4a+8
(ב)13a+8✓
(ג)13a+6
(ד)13a+2
3.השלימו את המקדם: 6t+__t=10t.
(א)4✓
(ב)6
(ג)2
(ד)3
4.חשבו: הציבו x=-1 בביטוי 3-2*x.
(א)8
(ב)2
(ג)4
(ד)5✓
5.השלימו את המקדם: 7b+__b=13b.
(א)3
(ב)7
(ג)2
(ד)6✓
6.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-16=-15?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)תלוי
7.פשט: 3(2x − 1)
(א)6x + 3
(ב)6x − 1
(ג)6x − 3✓
(ד)5x − 3
8.הוציאו גורם משותף: 4b+36
(א)4(b+36)
(ב)4(b+9)✓
(ג)b(4+36)
(ד)36(b+4)
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b-10)
(א)3b-10
(ב)3b-30✓
(ג)3b+30
(ד)-7b
10.ספר מכיל יותר מ-200 עמודים. אפשר לקרוא 25 עמודים ביום. כמה ימים לפחות יארך הקריאה?
(א)לפחות 5 ימים
(ב)לפחות 9 ימים✓
(ג)לפחות 8 ימים
(ד)לפחות 10 ימים
11.חשבו: הציבו y=12 בביטוי (y+2)*2.
y = 12
(א)29
(ב)24
(ג)32
(ד)28✓
12.רשמו ביטוי: לדני יש x גלויות. ליוסי יש פי-2 ממדני. כמה גלויות יש ליוסי?
(א)x*1
(ב)x-2
(ג)2*x✓
(ד)x+2
13.פתרו: 2(x − 1) > 4 וייצגו על ציר.
(א)עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה
(ב)עיגול ריק ב־5, חץ ימינה
(ג)עיגול מלא ב־3, חץ ימינה
(ד)עיגול ריק ב־3, חץ ימינה✓
14.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(b-1)= ?
(א)7b-7✓
(ב)7b-1
(ג)7b+7
(ד)b-7
15.פתרו: 6a=12. מהו a?
(א)-1
(ב)3
(ג)2✓
(ד)4

מפתח תשובות

5 — מחסרים 1 משני הצדדים: n=6-1=5.
13a+8 — פותחים סוגריים: 4a+8, ואז מכנסים: 4a+9a = 13a. ⇒ 13a+8.
4 — 6+__=10, לכן המקדם החסר הוא 4.
5 — מציבים x=(-1): 3-2*x = 3-2*(-1) = 3-(-2) = 5.
6 — 7+__=13, לכן המקדם החסר הוא 6.
כן — מציבים a=1: 1-16=-15. מתקיים.
6x − 3 — 3(2x − 1) = 3·2x − 3·1 = 6x − 3.
4(b+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+36=4(b+9).
3b-30 — 3(b-10) = 3·b - 3·10 = 3b-30.
לפחות 9 ימים — 25d > 200, לכן d > 8. מספר ימים שלם גדול מ-8 הוא לפחות 9.
28 — מציבים y=12: (y+2)*2 = (12+2)*2 = 14*2 = 28.
2*x — פי-2 ⇒ 2*x.
עיגול ריק ב־3, חץ ימינה — 2(x − 1) > 4 ⇒ x − 1 > 2 ⇒ x > 3. עיגול ריק ב־3, חץ ימינה.
7b-7 — לפי חוק הפילוג: 7(b-1)=7·b-7·1=7b-7.
2 — מחלקים ב-6 את שני האגפים: 6a÷6=12÷6, לכן a=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'