15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהו ערך 2³?
(א)9
(ב)6
(ג)16
(ד)8✓
2.פתרו את המשוואה n+5=13. מהו n?
(א)8✓
(ב)12
(ג)4
(ד)9
3.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-1=1?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
4.פתרו: x+20=21. מהו x?
(א)-1
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+18)
(א)36a
(ב)2a+18
(ג)2a+36✓
(ד)20a
6.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)b*b+9
(ב)2+b+9
(ג)2*b+9✓
(ד)2*b-9
7.סדרה: 50, 44, 38, 32... מה האיבר ה-7?
(א)16
(ב)18
(ג)14✓
(ד)12
8.פתור: (x−2)(x+3)=0
(א)x=−2 ו-−3
(ב)x=−2 או x=3
(ג)x=2 ו-3
(ד)x=2 או x=−3✓
9.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+4) = 2b+__
(א)10
(ב)9
(ג)8✓
(ד)5
10.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-4=-2?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
11.איזה אי־שוויון מתאים לסימון: עיגול מלא ב־0 וחץ שמאלה?
(א)x ≤ 0✓
(ב)x > 0
(ג)x < 0
(ד)x ≥ 0
12.פשטו: ⅓x + ⅔x + 2x
(א)3x✓
(ב)2⅔x
(ג)3x²
(ד)x + 2x
13.חשבו את שני הצדדים עבור b=5: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)16
(ב)13
(ג)15
(ד)14✓
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+4b+1:
(א)5bb
(ב)5b+1✓
(ג)4b+1
(ד)5+b+1
15.אם 2x + y = 12 ו-y = 2, מה הערך של 3x?
(א)10
(ב)15✓
(ג)12
(ד)18

מפתח תשובות

8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
8 — מחסרים 5 משני הצדדים: n=13-5=8.
כן — מציבים m=2: 2-1=1. מתקיים.
1 — מחסרים 20 משני האגפים: x+20-20=21-20, לכן x=1.
2a+36 — 2(a+18) = 2·a+2·18 = 2a+36.
2*b+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-b: 2×b+9 = 2*b+9.
14 — d=−6. a₇=50+6×(−6)=50−36=14.
x=2 או x=−3 — x−2=0 → x=2, x+3=0 → x=−3.
8 — לפי פילוג: 2·4=8.
כן — מציבים m=2: 2-4=-2. מתקיים.
x ≤ 0 — עיגול מלא — הערך נכלל; חץ שמאלה — ערכים קטנים יותר. לכן x ≤ 0.
3x — ⅓x + ⅔x + 2x = (⅓ + ⅔ + 2)x = (1 + 2)x = 3x.
14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל b.
5b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+4b=(1+4)b=5b. הביטוי המלא: 5b+1.
15 — 2x + 2 = 12 → 2x = 10 → x = 5 → 3x = 15.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'

לאן הולכים?