15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם n=12 הוא פתרון של 4n=48?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן✓
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 12).
(א)4*a✓
(ב)a*a
(ג)a+4
(ד)a*2
3.יעל יצאה מהבית ב-08:00 ב-60 קמ״ש. אחיה יצא אחריה ב-09:00 ב-90 קמ״ש. מתי אחיה ידביק את יעל?
(א)10:30
(ב)10:00
(ג)11:00✓
(ד)11:30
4.חשבו: הציבו x=8 בביטוי (x+3)*2.
(א)18
(ב)20
(ג)22✓
(ד)25
5.הוציאו גורם משותף: 72y-12
(א)12(6y+1)
(ב)72y-12
(ג)12(6y-1)✓
(ד)12y-121
6.חשבו: הציבו y=12 בביטוי y-1. מה הערך?
y = 12
(א)8
(ב)13
(ג)10
(ד)11✓
7.בחרו את הביטוי השקול ל- 9k+90.
(א)9(k-10)
(ב)(k+10)81
(ג)9(k+19)
(ד)9(k+10)✓
8.כנסו: 1k+4+1k+7
(א)13k
(ב)1k+11
(ג)2k+28
(ד)2k+11✓
9.פתור: x/2 − x/6 = 2
(א)12
(ב)6✓
(ג)8
(ד)4
10.כנסו: 1y+2+1y+7
(א)2y+9✓
(ב)2y+14
(ג)1y+9
(ד)11y
11.פתרו: 3m+15=18. מהו m?
(א)-2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2
12.פתרו: 4t+2=6. מהו t?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)0
(ד)2
13.ענו: האם b=31 הוא פתרון של b/10=3?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
14.כיתוב אלגברי: 'שלושה פחות מ-n'
(א)3 − n
(ב)n − 3✓
(ג)3n
(ד)n + 3
15.במכל יש x ליטר תמיסה ובה 30% מלח, סך הכל 24 ליטר מלח. איזו משוואה ומהו x?
(א)x − 0.30 = 24 ⇒ x = 24.3 ליטר
(ב)x · 30 = 24 ⇒ x = 0.8 ליטר
(ג)0.70x = 24 ⇒ x ≈ 34.3 ליטר
(ד)0.30x = 24 ⇒ x = 80 ליטר✓

מפתח תשובות

כן — מציבים n=12: 4·12=48. מתקיים.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
11:00 — ביציאת האח ב-09:00, יעל כבר עברה 60 ק״מ. הפרש מהירויות = 30 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 30 = 2 שעות. 09:00 + 2 = 11:00.
22 — מציבים x=8: (x+3)*2 = (8+3)*2 = 11*2 = 22.
12(6y-1) — 72y-12 = 12·6y-12·1 = 12(6y-1).
11 — מחליפים y ב-12: y-1 = 11.
9(k+10) — הוצאת גורם משותף 9: 9k+90=9(k+10).
2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2k+11.
6 — 3x/6−x/6=2x/6=x/3=2 → x=6.
2y+9 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2y+9.
1 — מחסרים 15: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
1 — מחסרים 2: 4t=4. מחלקים ב-4: t=1.
לא — 31/10≠3. לא פתרון.
n − 3 — 'פחות מ-n' = n − 3.
0.30x = 24 ⇒ x = 80 ליטר — כמות המלח = 30% מהנפח: 0.30x = 24, x = 24 : 0.30 = 80 ליטר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'