תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתחו סוגריים: 3(m-14)
(א)-11m
(ב)3m-14
(ג)42m
(ד)3m-42✓
2.כנסו איברים דומים: 1a+13a
(א)14a✓
(ב)14aa
(ג)14+a
(ד)13a
3.ענו: האם t=10 הוא פתרון של t/9=1?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
4.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-30°, מהי החיצונית?
(א)49
(ב)30
(ג)46
(ד)40✓
5.אריח מלבני בגודל 20 ס״מ × 10 ס״מ. כמה אריחים נדרשים לכיסוי קיר בשטח 4 מ״ר?
(א)400 אריחים
(ב)20 אריחים
(ג)100 אריחים
(ד)200 אריחים✓
6.ציינו את מספר הקודקודים של תיבה.
(א)8✓
(ב)10
(ג)11
(ד)6
7.במשולש שווה שוקיים, החוצה זווית הראש הוא גם:
(א)תיכון וגובה לבסיס✓
(ב)רק גובה
(ג)אף אחד מהם
(ד)רק תיכון
8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+7:
(א)2b+9✓
(ב)9b+1
(ג)2b+1+7
(ד)2b+-5
9.הוציאו גורם משותף: 2n+6
(א)2(n+3)✓
(ב)n(2+6)
(ג)6(n+2)
(ד)2(n+6)
10.סובבו את הנקודה (-10,-5) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-5,-10)
(ב)(-10,-5)
(ג)(10,5)
(ד)(5,-10)✓
11.פשט: 4(2x − 3) − 2(3x − 5) = ?
(א)2x + 2
(ב)2x − 2✓
(ג)14x − 22
(ד)2x − 22
12.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 50°. מהי זווית הראש?
(א)80✓
(ב)75
(ג)71
(ד)87
13.מהו קבוצת הפתרונות של x − 8 < 0?
(א)x < −8
(ב)x > 8
(ג)x < 8✓
(ד)x = 8
14.במשולש ישר-זווית היתר 39 ס"מ וניצב אחד 36 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)17
(ב)13
(ג)15✓
(ד)18
15.הציבו t=8 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)תלוי בערך
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
16.חשבו: הציבו m=12 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)9
(ב)11✓
(ג)12
(ד)13
17.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 145°
(א)159
(ב)162
(ג)160✓
(ד)156
18.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-18=-17?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
19.גלגל בעל היקף 6π ס״מ. מהו שטחו? (השאירו במונחי π)
(א)12π סמ״ר
(ב)6π סמ״ר
(ג)9π סמ״ר✓
(ד)36π סמ״ר
20.תיבה שנפחה 360 ס״מ³ ושטח הבסיס שלה 60 ס״מ². מה גובה התיבה?
(א)3 ס״מ
(ב)300 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
21.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)103
(ב)106
(ג)112✓
(ד)115
22.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 90°
(א)135✓
(ב)133
(ג)142
(ד)130
23.השלימו את המקדם: 8t+__t=14t.
(א)6✓
(ב)11
(ג)9
(ד)10
24.סובבו את הנקודה (-7,4) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-7,4)
(ב)(8,-4)
(ג)(4,-7)
(ד)(7,-4)✓
25.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 40°
(א)80✓
(ב)83
(ג)81
(ד)71
26.△ABC ~ △DEF. שלוש צלעות △ABC הן x, 2x, 3x ויחס הדמיון הוא 1:4. אם DF = 24, מהי x?
(א)8 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)2 ס״מ✓
(ד)6 ס״מ
27.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)55
(ב)54✓
(ג)59
(ד)57
28.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×10×10 ס"מ.
(א)330
(ב)333
(ג)320✓
(ד)306
29.תלמיד צריך לקבל ציון של 70 לפחות כדי לעבור. איזה אי־שוויון מתאר את הציון n?
(א)n < 70
(ב)n > 70
(ג)n ≥ 70✓
(ד)n ≤ 70
30.פשטו: 2(b+2)+1b
(א)3b+2
(ב)3b+4✓
(ג)2b+4
(ד)2b+2+1b
31.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)y*y+8
(ב)1*y+8✓
(ג)1*y-8
(ד)1+y+8
32.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+10) = 3k+__
(א)33
(ב)30✓
(ג)24
(ד)36
33.בחרו ביטוי להיקף 6-מצולע משוכלל שצלעו y.
(א)y*2
(ב)6*y✓
(ג)y*y
(ד)y+6
34.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 105°
(א)148
(ב)142
(ג)150✓
(ד)155
35.פתרו: 0 ≤ (x + 3) / 2 < 4
(א)−3 ≤ x ≤ 5
(ב)0 ≤ x < 5
(ג)−3 ≤ x < 5✓
(ד)−3 < x ≤ 5
36.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+13):
(א)2a-26
(ב)2a+26✓
(ג)2a+13
(ד)15a
37.מקבילית עם בסיס 16 ס״מ וגובה 7 ס״מ — מה שטחה?
(א)112 ס״מ²✓
(ב)256 ס״מ²
(ג)46 ס״מ²
(ד)56 ס״מ²
38.חשבו: הציבו y=10 בביטוי y-2. מה הערך?
(א)5
(ב)9
(ג)8✓
(ד)6
39.הציבו k=6 בזהות המוצעת (k+2)+(k+7)=2k+9. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)תלוי בערך
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)לא מתקיים
40.חשב את שטח הטרפז: a=3.5 מ׳, b=6.5 מ׳, h=4 מ׳.
(א)10 מ״ר
(ב)26 מ״ר
(ג)20 מ״ר✓
(ד)40 מ״ר

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3m-42 — 3(m-14) = 3·m-3·14 = 3m-42.
14a — 1a+13a=(1+13)a=14a.
לא — 10/9≠1. לא פתרון.
40 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+30=40°.
200 אריחים — שטח אריח = 0.2 × 0.1 = 0.02 מ״ר. מספר = 4 ÷ 0.02 = 200 אריחים.
8 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
תיכון וגובה לבסיס — במשולש שווה שוקיים, חוצה זווית הראש מתלכד עם התיכון לבסיס ועם הגובה לבסיס.
2b+9 — פילוג: 2(b+1)=2b+2. מוסיפים 7: 2b+2+7=2b+9.
2(n+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+6=2(n+3).
(5,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (5,-10).
2x − 2 — 4(2x − 3) = 8x − 12. 2(3x − 5) = 6x − 10. 8x − 12 − 6x + 10 = 2x − 2.
80 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·50 = 80°.
x < 8 — מוסיפים 8 לשני האגפים: x − 8 < 0 ⟹ x < 8.
15 — b² = c² - a² = 1521-1296 = 225. b = √225 = 15 ס"מ.
כן — מתקיים — מציבים t=8: שמאל 8+8+8=24, ימין 3·8=24. מתקיים.
11 — מחליפים m ב-12: m-1 = 11.
160 — 15+145=160°.
כן — מציבים a=1: 1-18=-17. מתקיים.
9π סמ״ר — מההיקף 2πr = 6π נקבל r = 3. שטח = π·3² = 9π סמ״ר.
6 ס״מ — נפח = שטח בסיס × גובה → 360 = 60 × ג → ג = 6 ס״מ.
112 — שטח משולש = (4·4)/2 = 8. V = 8·14 = 112 סמ"ק.
135 — 45+90=135°.
6 — 8+__=14, לכן המקדם החסר הוא 6.
(7,-4) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,-4).
80 — 40+40=80°.
2 ס״מ — DF מתאים ל-AC. AC = 3x. יחס הדמיון 1:4 ממשולש ABC למשולש DEF: AC/DF = 1/4 → 3x/24 = 1/4 → 3x = 6 → x = 2.
54 — שטח משולש = (2·6)/2 = 6. V = 6·9 = 54 סמ"ק.
320 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(30+100+30) = 320 סמ"ר.
n ≥ 70 — ״לפחות 70״ — גדול או שווה ל־70, ולכן n ≥ 70.
3b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 1b: (2+1)b+4=3b+4.
1*y+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-y: 1×y+8 = 1*y+8.
30 — לפי פילוג: 3·10=30.
6*y — 6 צלעות שוות ⇒ 6*y.
150 — 45+105=150°.
−3 ≤ x < 5 — מכפילים ב-2: 0 ≤ x + 3 < 8. מחסירים 3: −3 ≤ x < 5.
2a+26 — לפי חוק הפילוג: 2(a+13) = 2·a+2·13 = 2a+26.
112 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 16 × 7 = 112 ס״מ²
8 — מחליפים y ב-10: y-2 = 8.
כן — מתקיים — מציבים k=6: שמאל 21, ימין 2·6+9=21. שווים.
20 מ״ר — שטח = ((3.5+6.5)×4)/2 = (10×4)/2 = 40/2 = 20 מ״ר