15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x:
- 2.מהו סוג הזווית שגודלה 146°?
- 3.לפני 6 שנים הייתה נגה בת 7. כמה היא בת עכשיו?
- 4.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 5.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 30, 40, 51 הוא ישר-זווית?
- 6.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-5 ס"מ. אם הנפח 20 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+1:
- 8.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 3 ס"מ?
- 9.שני קווים מקבילים נחתכים על ידי קו חוצה. זווית אחת שווה 3x − 10°, ואת הזווית המתחלפת אפשר לכתוב כ-2x + 20°. מה ערך x?
- 10.ביטוי: (2x + 1)² − (2x − 1)². פשטו וחשבו עבור x = 3.
- 11.חשבו: נפח קובייה שצלעה 4 ס"מ.
- 12.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-149°. מה הזווית השלישית?
- 13.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
- 14.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-156°. מה הזווית השלישית?
- 15.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 172°, מה גודל השנייה?
מפתח תשובות
- 4x — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 146° → קהה.
- 13 — לפני 6 שנים גילה היה 7, לכן עכשיו: 7 + 6 = 13.
- 2*m+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-m: 2×m+12 = 2*m+12.
- לא — 30²+40² = 2500, 51² = 2601. שונים → לא ישר-זווית.
- 2 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-5) = (4×5)/2 = 20/2 = 10. גובה = נפח/שטח בסיס = 20/10 = 2 ס"מ.
- 2m+7 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 1: 2m+6+1=2m+7.
- 27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
- 30 — זוויות מתחלפות שוות: 3x − 10 = 2x + 20 → x = 30.
- 24 — (2x+1)² − (2x−1)² = [(2x+1) + (2x−1)][(2x+1) − (2x−1)] = (4x)(2) = 8x. עבור x = 3: 8·3 = 24.
- 64 — V = a³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- 20 — סכום הזוויות 180°. 180-11-149=20°.
- 1*y+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-y: 1×y+7 = 1*y+7.
- 14 — סכום הזוויות 180°. 180-10-156=14°.
- 8 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-172=8°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'