תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 56°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)62✓
(ב)69
(ג)60
(ד)54
2.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-7 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)32
(ב)36
(ג)35✓
(ד)30
3.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו x.
(א)5*x✓
(ב)x*x
(ג)x*2
(ד)x+5
4.בכיתה 30 תלמידים. 18 שיחקו כדורגל, 15 שיחקו כדורסל, ו-6 שיחקו שניהם. כמה תלמידים לא שיחקו אף משחק?
(א)1
(ב)2
(ג)4
(ד)3✓
5.פתרו את המשוואה: 3x = 21.
(א)18
(ב)63
(ג)7✓
(ד)24
6.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(24,34).
(א)40✓
(ב)50
(ג)42
(ד)45
7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 25).
(א)3*x✓
(ב)x+3
(ג)x*2
(ד)x*x
8.פתחו סוגריים: 2(t-6)
(א)2t-12✓
(ב)2t-6
(ג)12t
(ד)-4t
9.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 2 ס"מ.
(א)62
(ב)60✓
(ג)58
(ד)54
10.מכונית נסעה 240 ק"מ ב-3 שעות. כמה ב-5 שעות באותה מהירות?
(א)350
(ב)320
(ג)400✓
(ד)480
11.הוציאו גורם משותף: 2m+6
(א)2(m+6)
(ב)m(2+6)
(ג)6(m+2)
(ד)2(m+3)✓
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+16)
(א)2m+32✓
(ב)18m
(ג)2m+16
(ד)32m
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 17).
(א)x*2
(ב)x+4
(ג)x*x
(ד)4*x✓
14.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 14°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)87
(ב)83✓
(ג)89
(ד)75
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+11):
(א)2x+22✓
(ב)13x
(ג)2x-22
(ד)2x+11
16.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו a.
(א)7*a✓
(ב)a*2
(ג)a+7
(ד)a*a
17.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 135°, מה גודל השנייה?
(א)45✓
(ב)51
(ג)37
(ד)52
18.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 114°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)25
(ב)33✓
(ג)31
(ד)43
19.שקפו את הנקודה (-6,7) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-6,-7)✓
(ב)(6,-7)
(ג)(-6,7)
(ד)(7,-6)
20.דני קנה 3 ספרים זהים ו-2 מחברות זהות בסה"כ 110 ש"ח. ספר עולה כפול ממחברת. כמה עולה ספר? (אלגברה, מערכות)
(א)25 ש"ח
(ב)30 ש"ח
(ג)20 ש"ח
(ד)27.5 ש"ח✓
21.סובבו את הנקודה (-7,-10) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-7,-10)
(ב)(-10,-7)
(ג)(-10,7)✓
(ד)(7,10)
22.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠B = 70°. מהי הזווית החיצונית לזווית ∠B?
(א)70°
(ב)140°
(ג)110°✓
(ד)40°
23.במקבילית, הצלע הנוטה 10 ס״מ ואנך שמוריד מהקצה היוצר זווית, הוא 6 ס״מ (בדיוק). הבסיס הוא 15 ס״מ. מה שטח המקבילית?
(א)150 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)90 ס״מ²✓
(ד)100 ס״מ²
24.פתור אי-שוויון: 3(x − 2) ≤ 2x + 1.
(א)x ≥ 7
(ב)x ≤ −7
(ג)x ≥ −7
(ד)x ≤ 7✓
25.חשבו: הציבו b=3 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)7✓
(ב)8
(ג)10
(ד)6
26.שטח מלבן הוא 72 ס״מ² ואורכו 9 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)6 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)63 ס״מ
(ד)8 ס״מ✓
27.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+8)
(א)16k
(ב)10k
(ג)2k+8
(ד)2k+16✓
28.במשולש הזוויות הן 10°, 139°, 31°. מאיזה סוג המשולש?
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)שווה-שוקיים
(ג)לא שווה-שוקיים✓
(ד)שווה-צלעות
29.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 4 ס"מ, 9 ס"מ.
(א)69
(ב)78
(ג)70
(ד)72✓
30.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-1,-4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-12)
(ב)(-11,-8)
(ג)(-10,-8)
(ד)(-11,-12)✓
31.דניאל יצא מהבית ב-07:00 ב-50 קמ״ש. אחותו גלית יצאה ב-08:00 ב-75 קמ״ש. גלית פגשה את דניאל ב-10:00. מה המרחק מהבית למקום המפגש?
(א)100 ק״מ
(ב)200 ק״מ
(ג)250 ק״מ
(ד)150 ק״מ✓
32.כנסו איברים דומים: 1t+9t
(א)10tt
(ב)10+t
(ג)10t✓
(ד)9t
33.פשטו: 2(x+3)+6x
(א)8x+3
(ב)8x+6✓
(ג)12x+6
(ד)2x+3+6x
34.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(b+16)
(א)6b+16
(ב)96b
(ג)6b+96✓
(ד)22b
35.לאיש 80 ש״ח. הוא מוציא חצי על ספר ושליש מהיתרה על מחברת. כמה נשאר לו?
(א)25 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)27 ש״ח
(ד)26.67 ש״ח✓
36.ריצפה מלבנית 6 מ׳ × 4.5 מ׳ מרוצפת אריחים מרובעים בצלע 30 ס״מ. מחיר אריח 4 ש״ח. מהי עלות הריצוף הכוללת?
(א)300 ש״ח
(ב)1800 ש״ח
(ג)1200 ש״ח✓
(ד)1080 ש״ח
37.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-4,5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-8)
(ב)(-10,-3)
(ג)(-14,-8)
(ד)(-14,-3)✓
38.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 5y=20?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
39.במשולש הזוויות הן 10°, 31°, 139°. מאיזה סוג המשולש?
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)לא שווה-שוקיים✓
(ג)שווה-צלעות
(ד)שווה-שוקיים
40.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+20)
(א)2t+20
(ב)40t
(ג)22t
(ד)2t+40✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

62 — הזוויות הנותרות שוות. (180-56)/2 = 62°.
35 — שטח בסיס = (2·7)/2 = 7. V = שטח בסיס · גובה = 7·5 = 35 סמ"ק.
5*x — 5 צלעות שוות ⇒ 5*x.
3 — עיקרון הכלה-הדחה: |כדורגל ∪ כדורסל| = 18 + 15 − 6 = 27. לא שיחקו: 30 − 27 = 3.
7 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = 21 : 3 = 7.
40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
2t-12 — 2(t-6) = 2·t-2·6 = 2t-12.
60 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·15·2 = 60 סמ"ק.
400 — 240/3=80 קמ"ש. 5·80=400.
2(m+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+6=2(m+3).
2m+32 — 2(m+16) = 2·m+2·16 = 2m+32.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
83 — הזוויות הנותרות שוות. (180-14)/2 = 83°.
2x+22 — לפי חוק הפילוג: 2(x+11) = 2·x+2·11 = 2x+22.
7*a — 7 צלעות שוות ⇒ 7*a.
45 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-135=45°.
33 — הזוויות הנותרות שוות. (180-114)/2 = 33°.
(-6,-7) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-6,7) → (-6,-7).
27.5 ש"ח — מחברת=x, ספר=2x. 3(2x)+2x=110, 6x+2x=8x=110, x=13.75. ספר=27.5
(-10,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-10,7).
110° — הזווית החיצונית = 180° − ∠B = 180° − 70° = 110°. (זווית חיצונית ופנימית משלימות זו את זו ל-180°.)
90 ס״מ² — הגובה אל הבסיס הוא 6 ס״מ (הוא האנך הניתן). שטח = בסיס × גובה = 15 × 6 = 90 ס״מ².
x ≤ 7 — 3(x − 2) ≤ 2x + 1 → 3x − 6 ≤ 2x + 1 → x ≤ 7.
7 — מחליפים b ב-3: 1+2*b = 7.
8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ
2k+16 — 2(k+8) = 2·k+2·8 = 2k+16.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,139°,31° → לא שווה-שוקיים.
72 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·4·9 = 72 סמ"ק.
(-11,-12) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+-1, -8+-4) = (-11,-12).
150 ק״מ — גלית נסעה מ-08:00 עד 10:00 = 2 שעות. מרחק גלית = 75 × 2 = 150 ק״מ. כשהיא פגשה אותו, הוא עצמו גם נמצא שם → המרחק = 150 ק״מ.
10t — 1t+9t=(1+9)t=10t.
8x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 6x: (2+6)x+6=8x+6.
6b+96 — 6(b+16) = 6·b + 6·16 = 6b+96.
26.67 ש״ח — חצי = 40 ש״ח, נשאר 40. שליש מ-40 = 13.33. נשאר 40 − 13.33 = 26.67 ש״ח.
1200 ש״ח — שטח הריצפה 6 × 4.5 = 27 מ״ר = 270000 ס״מ². שטח אריח 900 ס״מ². מספר אריחים 270000 : 900 = 300. עלות 300 × 4 = 1200 ש״ח.
(-14,-3) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+-4, -8+5) = (-14,-3).
לא — 5·5=25≠20. לא פתרון.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,31°,139° → לא שווה-שוקיים.
2t+40 — 2(t+20) = 2·t+2·20 = 2t+40.