15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.ריבוע א׳ ריבוע ב׳ בעלי יחס צלעות 3:5. אם היקף ריבוע א׳ הוא 24 ס״מ, מה היקף ריבוע ב׳?
- 2.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 40 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 3.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-12 ס"מ. אם הנפח 144 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 4.חשבו: הציבו r=12 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 5.פתרו: 5(x − 3) = 2x + 6. מה x?
- 6.השתמשו בנוסחה s = v · t עבור v = 60 ו־t = 2.5. מהו s?
- 7.במשולש הזוויות הן 11°, 111°, 58°. מאיזה סוג המשולש?
- 8.ענו: האם a=22 הוא פתרון של a/11=2?
- 9.האם y=8 הוא פתרון של המשוואה y+14=20?y = 8
- 10.מלבן בהיקף 20 ס״מ ואורך 6 ס״מ. מה רוחבו?
- 11.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 139°, מה גודל השנייה?
- 12.השלימו: 3n+7n = __n
- 13.כנסו: 1x+2+1x+10
- 14.זווית ישרה היא 90°. זווית צמודה לה על ישר. מהי הזווית הצמודה?
- 15.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 20°
מפתח תשובות
- 40 ס״מ — צלע א׳ = 6, צלע ב׳ = (5/3)×6 = 10, P_ב = 40 ס״מ.
- 30 — b² = c² - a² = 2500-1600 = 900. b = √900 = 30 ס"מ.
- 12 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-12) = (2×12)/2 = 24/2 = 12. גובה = נפח/שטח בסיס = 144/12 = 12 ס"מ.
- 35 — מחליפים r ב-12: 3*r-1 = 35.
- 7 — 5x − 15 = 2x + 6. 3x = 21. x = 7.
- 150 — s = 60 · 2.5 = 150.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,111°,58° → לא שווה-שוקיים.
- כן — 22/11=2. מתקיים.
- לא — מציבים y=8: 8+14=22≠20. אינו פתרון.
- 4 ס״מ — היקף = 2(אורך + רוחב) ← 20 = 2(6 + רוחב) ← רוחב = 4 ס״מ.
- 41 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-139=41°.
- 10 — מכנסים: 3+7=10.
- 2x+12 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2x+12.
- 90° — שתי זוויות על ישר מסתכמות ב־180°. 180 − 90 = 90°. שתי זוויות ישרות.
- 50 — 30+20=50°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'