15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.רשמו ביטוי: לשרה יש x גלויות. לנועה יש פי-3 ממשרה. כמה גלויות יש לנועה?
(א)x-3
(ב)x*2
(ג)x+3
(ד)3*x✓
2.פתור: 3x + 5 = x + 11
(א)2
(ב)3✓
(ג)8
(ד)4
3.קבעו את סוג הזווית שגודלה 168°
(א)שטוחה
(ב)ישרה
(ג)חדה
(ד)קהה✓
4.כיתוב אלגברי: 'סכום שלושה מספרים עוקבים: n, n+1, n+2'
(א)3n
(ב)3 + n
(ג)3n + 3✓
(ד)n + 3
5.הנקודה (-4,-4) עברה ל-(-2,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y
(ב)סיבוב 180°
(ג)הזזה✓
(ד)שיקוף בציר X
6.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,3) ל-(25,35).
(א)44
(ב)38
(ג)40✓
(ד)41
7.במלבן אורך 3 ס"מ ורוחב 4 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון.
(א)2
(ב)4
(ג)7
(ד)5✓
8.מהו הגבול lim_{x→∞} x/(x+1)?
(א)x
(ב)1✓
(ג)0
(ד)∞
9.מהו שטח מקבילית שבסיסה 15 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
(א)38 ס״מ²
(ב)30 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²✓
(ד)19 ס״מ²
10.מהו ה-range של f(x)=−x²+4?
f(x) = −x²+4
(א)y≥0
(ב)y≤4✓
(ג)y≥4
(ד)כל y
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+1):
(א)4b+1
(ב)4b+4✓
(ג)5b
(ד)4b-4
12.אילו מהביטויים הבאים הם איברים דומים?
(א)4x² ו־4x³
(ב)2x ו־2y
(ג)3x ו־5x✓
(ד)3x ו־3x²
13.חשב היקף מלבן באורך 8 ס"מ ורוחב 5 ס"מ (גאומטריה, חשבון)
(א)40 ס"מ
(ב)26 ס"מ✓
(ג)18 ס"מ
(ד)13 ס"מ
14.אם x = 1/2, מהו הערך של 6x - 1?
(א)1
(ב)3
(ג)5
(ד)2✓
15.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 78°. מהי הזווית הרביעית?
(א)222✓
(ב)232
(ג)216
(ד)217

מפתח תשובות

3*x — פי-3 ⇒ 3*x.
3 — 2x = 6 → x = 3.
קהה — 168° → קהה.
3n + 3 — n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3.
הזזה — מ-(-4,-4) ל-(-2,-1) — הזזה.
40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
5 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 3²+4² = 25 → d = 5 ס"מ.
1 — חלק ב-x: 1/(1+1/x)→1.
60 ס״מ² — שטח מקבילית = 15 × 4 = 60 ס״מ².
y≤4 — −x²≤0, לכן y=−x²+4≤4. מקסימום ב-x=0: y=4.
4b+4 — לפי חוק הפילוג: 4(b+1) = 4·b+4·1 = 4b+4.
3x ו־5x — איברים דומים הם איברים עם אותו משתנה ואותו מעריך. ל־3x ו־5x יש אותו משתנה x באותה חזקה — הם דומים.
26 ס"מ — היקף = 2×(8+5) = 2×13 = 26
2 — מציבים x = 1/2: 6·(1/2) - 1 = 3 - 1 = 2.
222 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-78=222°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'