תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-5 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)17
(ב)19
(ג)15✓
(ד)20
2.כנסו: 1m+1+1m+4
(א)7m
(ב)2m+4
(ג)2m+5✓
(ד)1m+5
3.סובבו את הנקודה (-7,-3) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-3,-7)
(ב)(7,3)
(ג)(3,-7)✓
(ד)(-7,-3)
4.מה היקף ריבוע שצלעו 13 ס״מ?
(א)52 ס״מ✓
(ב)39 ס״מ
(ג)169 ס״מ
(ד)26 ס״מ
5.הנקודה (-1,3) עברה ל-(1,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)שיקוף בציר Y✓
(ג)שיקוף בציר X
(ד)סיבוב 180°
6.במצולע משוכלל בעל n צלעות זווית פנימית אחת היא 144°. כמה צלעות יש למצולע?
(א)12
(ב)10✓
(ג)8
(ד)9
7.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 2*n+1.
(א)31✓
(ב)24
(ג)26
(ד)27
8.מחיר כדורגל פי 2 ממחיר כדורסל. סך מחיר שניהם פחות מ־120 ש״ח. אם מחיר הכדורסל הוא x, איזה אי־שוויון מתאר את המצב?
(א)3x < 120✓
(ב)x + 2 < 120
(ג)2x < 120
(ד)3x ≤ 120
9.האם n=10 הוא פתרון של 6n=60?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן✓
10.מהו סוג הזווית שגודלה 16°?
(א)חדה✓
(ב)קהה
(ג)שטוחה
(ד)ישרה
11.במשולש הזוויות הן 11°, 108°, 61°. מאיזה סוג המשולש?
(א)שווה-שוקיים
(ב)שווה-צלעות
(ג)לא שווה-שוקיים✓
(ד)אי אפשר לקבוע
12.פתרו: b/17=2. מהו b?
(א)32
(ב)31
(ג)39
(ד)34✓
13.פתרו: b/15=1. מהו b?
(א)13
(ב)12
(ג)15✓
(ד)16
14.מה המספר הנכון של מקצועות לקובייה?
(א)12✓
(ב)11
(ג)10
(ד)14
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+3y+5:
(א)3y+5
(ב)4y+5✓
(ג)4yy
(ד)4+y+5
16.ריבוע בעל היקף 1 מ׳. מה אורך צלעו בסנטימטרים?
(א)10 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)25 ס״מ✓
(ד)100 ס״מ
17.ספינת נהרות עולה כנגד הזרם מהירות 12 קמ"ש ויורדת עם הזרם 18 קמ"ש. המסלול הלוך ושוב הוא 120 ק"מ. כמה שעות לוקח המסלול כולו?
(א)8.3✓
(ב)10
(ג)6.7
(ד)7.5
18.קבעו את סוג הזווית שגודלה 20°
(א)קהה
(ב)ישרה
(ג)חדה✓
(ד)שטוחה
19.פתרו: 2(x + 3) = 14.
(א)x = 8
(ב)x = 2
(ג)x = 5
(ד)x = 4✓
20.חשבו את שני הצדדים עבור k=3: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)12
(ג)14✓
(ד)15
21.פתרו את המשוואה 6n-5=7. מהו n?
(א)0
(ב)4
(ג)2✓
(ד)-3
22.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-16=-15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
23.V = a³ כאשר a = 7. מהו הנפח?
(א)328
(ב)326
(ג)318
(ד)343✓
24.במשולש שווה-שוקיים, הזווית שבקודקוד היא 60°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)50°
(ב)60°✓
(ג)70°
(ד)40°
25.במשולש זווית חיצונית היא 120° והזווית הפנימית הלא צמודה לה היא 70°. מה גודל הזווית הפנימית השנייה הלא צמודה?
(א)60°
(ב)50°✓
(ג)110°
(ד)70°
26.פתרו את המשוואה t/9=2. מהו t?
(א)18✓
(ב)21
(ג)23
(ד)19
27.הוציאו גורם משותף: 4y+24
(א)4(y+24)
(ב)y(4+24)
(ג)4(y+6)✓
(ד)24(y+4)
28.לפני 10 שנים היה יחס גילי אב לבן 5:1. עכשיו יחס גילם הוא 3:1. כמה בן הבן עכשיו?
(א)10
(ב)15
(ג)20✓
(ד)60
29.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)150✓
(ב)135
(ג)153
(ד)161
30.מהו סוג הזווית שגודלה 39°?
(א)שטוחה
(ב)חדה✓
(ג)קהה
(ד)ישרה
31.חשבו את שני הצדדים עבור n=1: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
(א)10
(ב)8✓
(ג)6
(ד)9
32.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 64°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)48
(ב)50
(ג)58✓
(ד)62
33.היקף מלבן הוא 40 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ. מהו שטחו?
(א)128 ס״מ²
(ב)320 ס״מ²
(ג)96 ס״מ²✓
(ד)48 ס״מ²
34.שתי זוויות קודקודיות הן (4x + 10)° ו-(6x − 20)°. מהו x?
(א)15✓
(ב)25
(ג)10
(ד)20
35.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-10 ס"מ. אם הנפח 75 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)5✓
(ב)1
(ג)6
(ד)8
36.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(4,-5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-6,-9)
(ב)(-10,-14)
(ג)(-10,-9)
(ד)(-6,-14)✓
37.כנסו איברים דומים: 1a+15a
(א)16aa
(ב)15a
(ג)16+a
(ד)16a✓
38.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2y+4=3y+6.
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)שני פתרונות
39.ענו: האם t=31 הוא פתרון של t/10=3?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
40.קובייה שצלעה 3 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)56
(ב)59
(ג)49
(ד)54✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

15 — שטח בסיס = (2·5)/2 = 5. V = שטח בסיס · גובה = 5·3 = 15 סמ"ק.
2m+5 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2m+5.
(3,-7) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (3,-7).
52 ס״מ — היקף = 4 × 13 = 52 ס״מ
שיקוף בציר Y — מ-(-1,3) ל-(1,3) — שיקוף בציר Y.
10 — ‏(n−2) · 180° / n = 144°, ‏(n−2) · 180 = 144n, ‏180n − 360 = 144n, ‏36n = 360, ‏n = 10.
31 — 2*n+1 עם n=15: 31.
3x < 120 — כדורגל = 2x, סכום = x + 2x = 3x, וזה פחות מ־120 — לכן 3x < 120.
כן — מציבים n=10: 6·10=60. מתקיים.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 16° → חדה.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,108°,61° → לא שווה-שוקיים.
34 — מכפילים ב-17 את שני האגפים: b/17·17=2·17, לכן b=34.
15 — מכפילים ב-15 את שני האגפים: b/15·15=1·15, לכן b=15.
12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
4y+5 — מכנסים איברים דומים: 1y+3y=(1+3)y=4y. הביטוי המלא: 4y+5.
25 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. a = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ.
8.3 — זמן עלייה = 60/12 = 5 שעות. זמן ירידה = 60/18 = 10/3 שעות. סה"כ = 5+10/3 = 25/3 ≈ 8.3 שעות.
חדה — 20° → חדה.
x = 4 — 2x + 6 = 14. 2x = 8. x = 4.
14 — 2·(3+4)=2·7=14, וגם 2·3+8=6+8=14. זהות מתקיימת לכל k.
2 — מוסיפים 5: 6n=12, ואז מחלקים ב-6: n=2.
לא — מציבים b=0: 0-16=-16≠-15. לא פתרון.
343 — V = a³ = 7³ = 343 סמ"ק.
60° — 2β = 180° − 60° = 120°, β = 60°. שלוש הזוויות שוות — זה למעשה משולש שווה-צלעות!
50° — זווית חיצונית שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות הלא צמודות: 120° = 70° + x, ולכן x = 50°.
18 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=2·9=18.
4(y+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+24=4(y+6).
20 — נסמן גיל הבן עכשיו x, גיל האב 3x. לפני 10 שנים: (3x−10)/(x−10)=5 → 3x−10=5x−50 → 40=2x → x=20.
150 — שטח בסיס = (3·10)/2 = 15. V = שטח בסיס · גובה = 15·10 = 150 סמ"ק.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 39° → חדה.
8 — 2·(1+3)=2·4=8, וגם 2·1+6=2+6=8. זהות מתקיימת לכל n.
58 — הזוויות הנותרות שוות. (180-64)/2 = 58°.
96 ס״מ² — היקף = 2(אורך + רוחב) → 40 = 2(א+8) → 20 = א+8 → א = 12 ס״מ. שטח = 12 × 8 = 96 ס״מ²
15 — זוויות קודקודיות שוות: 4x + 10 = 6x − 20. 30 = 2x. x = 15.
5 — שטח בסיס = 15. גובה = V/שטח = 75/15 = 5 ס"מ.
(-6,-14) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+4, -9+-5) = (-6,-14).
16a — 1a+15a=(1+15)a=16a.
פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (2≠3) לכן קיים פתרון יחיד.
לא — 31/10≠3. לא פתרון.
54 — S = 6a² = 6·9 = 54 סמ"ר.