15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 2.פתור: 2x ≤ 12
- 3.סובבו את הנקודה (-10,10) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 4.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 75°
- 5.האם n=4 הוא פתרון של המשוואה n+7=11?
- 6.חשבו: הציבו n=14 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 7.פירמידה משולשת מכילה כמה קודקודים?
- 8.לגוף קובייה כמה מקצועות?
- 9.מהו סוג הזווית שגודלה 161°?
- 10.קבעו את סוג הזווית שגודלה 90°
- 11.פתור את המשוואה: 2x + 3 = 5x - 9
- 12.אם a = 2, b = 5, מהו הערך של a² + b²?
- 13.שקפו את הנקודה (-5,6) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 14.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-17=-16?
- 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+9:
מפתח תשובות
- 840 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·10 = 240+600 = 840 סמ"ר.
- x ≤ 6 — מחלקים שני הצדדים ב-2 (מספר חיובי — כיוון נשמר): 2x/2 ≤ 12/2 → x ≤ 6.
- (-10,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-10,-10).
- 90 — 15+75=90°.
- כן — מציבים n=4: 4+7=11, שווה לימין — זה פתרון.
- 41 — מציבים n=14 בביטוי 3n−1: קודם 3×14=42, ואז 42-1=41.
- 4 — לפירמידה משולשת יש 4 קודקודים: 3 קודקודי הבסיס המשולש + קודקוד הפסגה האחד = 3+1 = 4.
- 12 — לקובייה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הריבוע העליון + 4 מקצועות במסגרת הריבוע התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 161° → קהה.
- ישרה — 90° → ישרה.
- x = 4 — חיסור 2x: 3 = 3x - 9. חיבור 9: 12 = 3x. חלוקה ב-3: x = 4. בדיקה: 2(4) + 3 = 11, 5(4) - 9 = 11. נכון.
- 29 — מציבים a = 2, b = 5: (2)² + (5)² = 4 + 25 = 29.
- (-5,-6) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,6) → (-5,-6).
- כן — מציבים m=1: 1-17=-16. מתקיים.
- 2y+9 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'