15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש הזוויות הן 11°, 120°, 49°. מאיזה סוג המשולש?
- 2.פתרו את המשוואה 8t-8=8. מהו t?
- 3.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-14 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.פתור: −3x ≤ 9
- 5.הוציאו גורם משותף: 4k+8
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+8:
- 7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+1:
- 8.פתרו: 17a=34. מהו a?
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+3):
- 10.הנקודה (-3,3) עברה ל-(3,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 11.גן ילדים מלבני שאורכו 25 מ׳ ורוחבו 18 מ׳. מסביבו גדר. כמה מטרים גדר דרוש?
- 12.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(3,2). מהי הנקודה החדשה?
- 13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+1:
- 14.מיכל בת 10 עכשיו. כמה תהיה בת בעוד 8 שנים?
- 15.בגרף: נקודה (3,0) — על איזה ציר?
מפתח תשובות
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,120°,49° → לא שווה-שוקיים.
- 2 — מוסיפים 8: 8t=16, ואז מחלקים ב-8: t=2.
- 98 — שטח בסיס = (2·14)/2 = 14. V = שטח בסיס · גובה = 14·7 = 98 סמ"ק.
- x ≥ −3 — מחלקים שני הצדדים ב-−3. כי מחלקים במספר שלילי, הכיוון מתהפך: ≤ הופך ל-≥. מקבלים x ≥ −3.
- 4(k+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4k+8=4(k+2).
- 4k+8 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+8.
- 3x+1 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+1.
- 2 — מחלקים ב-17 את שני האגפים: 17a÷17=34÷17, לכן a=2.
- 2n+6 — לפי חוק הפילוג: 2(n+3) = 2·n+2·3 = 2n+6.
- סיבוב 180° — מ-(-3,3) ל-(3,-3) — סיבוב 180°.
- 86 מ׳ — אורך הגדר = היקף המלבן = 2(25+18) = 2 × 43 = 86 מ׳
- (-7,-8) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו-2 ל-Y. (-10+3, -10+2) = (-7,-8).
- 2b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+1.
- 18 — 10 + 8 = 18.
- ציר x — כשה-y=0, הנקודה על ציר ה-x.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'