תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 64 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+53=64°.
2. 63 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·7·3 = 63 סמ"ק.
3. 2 — 8 − 2y = 4. 2y = 4. y = 2.
4. 9b — 2b+7b=(2+7)b=9b.
5. שיקוף בציר X — מ-(-2,-3) ל-(-2,3) — שיקוף בציר X.
6. 7 — שטח בסיס = 5. גובה = V/שטח = 35/5 = 7 ס"מ.
7. 75° — זוויות תואמות בין ישרות מקבילות עם חוצץ הן שוות. לכן הזווית התואמת = 75°.
8. 800 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·17 = 120+680 = 800 סמ"ר.
9. 141.3 ס״מ³ — מסתובב סביב הצלע ה-5, נוצר גליל עם r=3, h=5. נפח = π×9×5 = 3.14×45 = 141.3 ס״מ³
10. 294 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·7·14 = 294 סמ"ק.
11. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=8. פתרון יחיד.
12. לא, כי 85° ≠ 92° — המשפט ההפוך: אם הזוויות המתאימות שוות, אז הישרים מקבילים. כאן 85° ≠ 92° — הזוויות אינן שוות, לכן p אינו מקביל ל-q.
13. 156 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-143=156°.
14. 3x+8 — פותחים סוגריים: 2x+8, ואז מכנסים: 2x+1x = 3x. ⇒ 3x+8.
15. 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
16. לא מתקיים — מציבים m=9: שמאל 104, ימין 76. שונים — לא זהות.
17. (-12,-10) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+-2, -10+0) = (-12,-10).
18. אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=8 שקרי. אין פתרון.
19. 3a+33 — לפי חוק הפילוג: 3(a+11) = 3·a+3·11 = 3a+33.
20. 100% — אם שטח = צלע², ו-שטח גדל פי-4, אז צלע גדלה פי-√4 = 2, כלומר ב-100%.
21. לא — מציבים y=3: 3+18=21≠20. לא פתרון.
22. 1200 ס״מ — 3 מ׳ = 300 ס״מ. P = 4 × 300 = 1200 ס״מ.
23. 20 — b² = c² - a² = 2704-2304 = 400. b = √400 = 20 ס"מ.
24. 3.5 שעות — זמן = מרחק : מהירות = 210 : 60 = 3.5 שעות.
25. 12x-13 — איברי x: 9+3 = 12; קבועים: -6-7 → -13. התוצאה 12x-13.
26. 5 — 3x = 20 − 5 = 15. x = 15 ÷ 3 = 5.
27. ≈ 3.6 מ' — היקף = π × קוטר ≈ 3 × 1.2 = 3.6 מ'.
28. 2t-32 — 2(t-16) = 2·t-2·16 = 2t-32.
29. x = 50 · 1.16 ⇒ x = 58 ש״ח — המחיר החדש הוא 116% מהקודם: x = 50 · 1.16 = 58 ש״ח.
30. 6 — מחברים את שתי המשוואות: 2x = 12, ולכן x = 6.
31. 150 — 35+115=150°.
32. 1 — מחסרים 11: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
33. 2y+6 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2y+6.
34. 32 — סכום הזוויות 180°. 180-11-137=32°.
35. 300 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·15 = 300 סמ"ק.
36. כן — סכום: 11+61+108=180°. אם =180° — ייתכן.
37. 15625 — V = a³ = 25³ = 15625 סמ"ק.
38. 12 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
39. 50° — זווית חיצונית שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות הלא צמודות: 120° = 70° + x, ולכן x = 50°.
40. 216 — V = a³ = 6³ = 216 סמ"ק.