תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
2. -20 — 2-2*y עם y=11: -20.
3. כן — מציבים x=2: 2+16=18. מתקיים — זה פתרון.
4. 158 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·11 = 158°.
5. 120 ש״ח — על כל 3 מוצרים שלמים ב-2, כלומר בכל קבוצת 3 אתה מקבל 1 חינם. עבור 6 מוצרים (שתי קבוצות של 3) משלמים רק 4 מוצרים: 4 · 30 = 120 ש״ח.
6. 25 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-155=25°.
7. x − 3 — הפרש כאשר x גדול: x − 3.
8. 2n+5 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2n+5.
9. 5 — t − 4 = 9 − 4 = 5.
10. 2n+14 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 6: 2n+8+6=2n+14.
11. 38 — הזוויות הנותרות שוות. (180-104)/2 = 38°.
12. 206 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(15+55+33) = 206 סמ"ר.
13. 720° — (6 − 2)·180° = 4·180° = 720°.
14. אין פתרון — אחרי כינוס: 6=12 — טענה שקרית.
15. 8k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 6k: (2+6)k+4=8k+4.
16. היקף 14π, שטח 49π — היקף = 2πr = 14π. שטח = πr² = π · 49 = 49π.
17. 7m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 5m: (2+5)m+2=7m+2.
18. 1*m+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-m: 1×m+1 = 1*m+1.
19. 100π ס״מ² — שטח מעגל = πr² = π × 10² = 100π ס״מ².
20. 3.14 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 1² = 3.14 × 1 = 3.14 ס״מ²
21. 19 — A:B=3:5 → A/15=3/5 → A=9. C:B=2:3 → C/15=2/3 → C=10. A+C=9+10=19.
22. x≥−4 — חלקים ב-3−: x ≥ −4 (הופכים סימן כי מחלקים בשלילי).
23. 3k+42 — 3(k+14) = 3·k+3·14 = 3k+42.
24. 2*t+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-t: 2×t+12 = 2*t+12.
25. 8 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
26. לא — 4/3≠1. לא פתרון.
27. 1 — מחסרים 11: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
28. 66 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+12+9) = 66 סמ"ר.
29. 3(4b+1) — הגורם המשותף הוא 3: 12b+3 = 3·4b+3·1 = 3(4b+1).
30. לכל היותר 6 ספלים — 120 − 15n ≥ 30 ⟹ −15n ≥ −90 ⟹ n ≤ 6. לכל היותר 6 ספלים.
31. 2k+3 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+3.
32. 100 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+14+28) = 100 סמ"ר.
33. כן — מתקיים — מציבים t=9: שמאל 9+9+9=27, ימין 3·9=27. מתקיים.
34. קהה — 164° → קהה.
35. 8 — שטח בסיס = 8. גובה = V/שטח = 64/8 = 8 ס"מ.
36. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=12. פתרון יחיד.
37. 1728 — V = a³ = 12³ = 1728 סמ"ק.
38. דלתון — בדלתון (קייט) בדרך כלל אין זוגות של צלעות מקבילות.
39. 9a + 9b — מכפילים כל איבר ב־9: 9·a + 9·b = 9a + 9b.
40. 4n+28 — לפי חוק הפילוג: 4(n+7) = 4·n+4·7 = 4n+28.