15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.אם שני משולשים דומים ביחס 1:3, מה יחס שטחיהם?
(א)1:9✓
(ב)3:1
(ג)1:6
(ד)1:3
2.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/6=4?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
3.אם 60% מהתלמידים הם בנות, ויש 18 בנות, כמה תלמידים בסה"כ?
(א)24
(ב)36
(ג)28
(ד)30✓
4.פתור: 6 − 2x > 0
(א)x < −3
(ב)x > 3
(ג)x > −3
(ד)x < 3✓
5.פתרו: 2a+11=13. מהו a?
(א)-1
(ב)4
(ג)3
(ד)1✓
6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 145°. מהי הזווית הרביעית?
(א)158
(ב)145
(ג)163
(ד)154✓
7.מה הנקודה השיקופית של (3, 4) לגבי ציר ה-x?
(א)(3, −4)✓
(ב)(−3, 4)
(ג)(−3, −4)
(ד)(4, 3)
8.פתרו: 3x + 2 < 11.
(א)x < 3✓
(ב)x > 3
(ג)x ≤ 3
(ד)x < 4
9.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 53°. מהי זווית הראש?
(א)80
(ב)74✓
(ג)72
(ד)77
10.הנקודה (-5,-6) עברה ל-(5,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר X
(ד)הזזה
11.מגרש עגול עם רדיוס 20 מ׳ מוקף בשביל ברוחב 2 מ׳. מהו שטח השביל? (π = 3.14)
(א)263.76 מ׳²✓
(ב)527.52 מ׳²
(ג)25.12 מ׳²
(ד)131.88 מ׳²
12.חלק 120 שקלים בין שני חברים ביחס 3:5. כמה שקלים מקבל כל אחד מהם?
(א)30 ו-90
(ב)45 ו-75✓
(ג)60 ו-60
(ד)40 ו-80
13.חשבו: הציבו k=6 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)7
(ב)8✓
(ג)9
(ד)11
14.כנסו: 1t+3+1t+7
(א)1t+10
(ב)2t+10✓
(ג)2t+21
(ד)12t
15.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-71°. מה הזווית השלישית?
(א)90
(ב)99
(ג)93
(ד)98✓

מפתח תשובות

1:9 — יחס שטחים = יחס צלעות². 1²:3²=1:9.
לא — 25/6≠4. לא פתרון.
30 — 0.6x=18 → x=30.
x < 3 — מחסרים 6 משני הצדדים: −2x > −6. מחלקים ב-−2 (שלילי → הפוך): x < 3.
1 — מחסרים 11: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
154 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-145=154°.
(3, −4) — שיקוף לגבי ציר ה-x הופך את סימן קואורדינטת y, ולכן (3, 4) הופכת ל-(3, −4).
x < 3 — מחסירים 2: 3x < 9. מחלקים ב־3: x < 3.
74 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·53 = 74°.
שיקוף בציר Y — מ-(-5,-6) ל-(5,-6) — שיקוף בציר Y.
263.76 מ׳² — רדיוס חיצוני = 20 + 2 = 22 מ׳. שטח שביל = π(22² − 20²) = 3.14 × (484 − 400) = 3.14 × 84 = 263.76 מ׳²
45 ו-75 — סכום החלקים: 3+5=8. כל חלק = 120÷8=15. הראשון: 3×15=45, השני: 5×15=75.
8 — מחליפים k ב-6: k+2 = 8.
2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2t+10.
98 — סכום הזוויות 180°. 180-11-71=98°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'