15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.כנסו איברים דומים: 1b+18b
- 2.בחרו ביטוי שקול ל- 2a+4a.
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+3)
- 4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 16).
- 5.במשולש ABC, זווית A = 4B. חוצה A ו-B נפגשים ב-I, זווית AIB = 120°. מה זווית C?
- 6.מהו ערכו של x³+2x²−x+3 כאשר x=1?
- 7.כנסו איברים דומים: 2t+15t
- 8.מהו המספר המשולש השלישי (T₃)?
- 9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y:
- 10.הוציאו גורם משותף: 3a+30
- 11.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+20=21?y = 2
- 12.במשולש הזוויות הן 10°, 166°, 4°. מאיזה סוג המשולש?
- 13.V = a³ כאשר a = 5. מהו הנפח?
- 14.הוציאו גורם משותף: 5xy + 10x.
- 15.פתרו: 2t+5=7. מהו t?
מפתח תשובות
- 19b — 1b+18b=(1+18)b=19b.
- 6a — כינוס: 2a+4a=6a.
- 2m+6 — 2(m+3) = 2·m+2·3 = 2m+6.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 60° — AIB = 90 + C/2 = 120 → C/2 = 30 → C = 60°. בדיקה: A+B+C=180, A=4B, 4B+B+60=180 → B=24, A=96. AIB = 90+30=120. ✓
- 5 — 1+2−1+3=5.
- 17t — 2t+15t=(2+15)t=17t.
- 6 — מספרים משולשיים: T₁ = 1, T₂ = 3, T₃ = 6. T₃ = 1 + 2 + 3 = 6.
- 2y — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y.
- 3(a+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+30=3(a+10).
- לא — מציבים y=2: 2+20=22≠21. לא פתרון.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,166°,4° → לא שווה-שוקיים.
- 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
- 5x(y + 2) — הגורם המשותף הוא 5x: 5xy + 10x = 5x(y + 2).
- 1 — מחסרים 5: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'