תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -21 — 3-2*b עם b=12: -21.
2. 7x² + 4x − 1 — 5x² + 2x² = 7x², −3x + 7x = 4x, קבוע −1.
3. 265 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-33=265°.
4. יותר מ-120 ₪ — 80 + x > 200, לכן x > 120. ליאל צריכה לחסוך יותר מ-120 ₪.
5. 20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל k.
6. 18x — 1x+17x=(1+17)x=18x.
7. (3,-8) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (3,-8).
8. 2b — 1b+1b = (1+1)b = 2b.
9. 2 — מחלקים ב-16 את שני האגפים: 16m÷16=32÷16, לכן m=2.
10. 5t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 3t: (2+3)t+6=5t+6.
11. 2m-38 — 2(m-19) = 2·m-2·19 = 2m-38.
12. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
13. 184 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(20+40+32) = 184 סמ"ר.
14. 4 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: a=48/12=4.
15. 4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
16. 2y+14 — לפי חוק הפילוג: 2(y+7) = 2·y+2·7 = 2y+14.
17. 124 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-56=124°.
18. 6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל t.
19. 2 — מחסרים 4: 6b=12, ואז מחלקים ב-6: b=2.
20. 37.5° — α + 2α + (α + 30°) = 180° → 4α + 30° = 180° → 4α = 150° → α = 37.5°.
21. 2(ab + bc + ac) — לתיבה 6 פנים מלבניות בשלושה זוגות: זוג בגודל ab, זוג בגודל bc, וזוג בגודל ac. לכן שטח הפנים = 2(ab + bc + ac).
22. 1,250 ₪ — רוחב = 150 ÷ 15 = 10 מטר. היקף = 2 × (15 + 10) = 50 מטר. עלות = 50 × 25 = 1,250 ₪.
23. 227 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-73=227°.
24. (−4, 6) — x_new = −1 + (−3) = −4. y_new = 4 + 2 = 6. תוצאה: (−4, 6).
25. 8 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·86 = 8°.
26. (5,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (5,7).
27. 3b+9 — לפי חוק הפילוג: 3(b+3) = 3·b+3·3 = 3b+9.
28. 3b+54 — 3(b+18) = 3·b+3·18 = 3b+54.
29. 20 — נסמן את מיכל כ-x. דניאל = 2x. 3x = 30, ולכן x = 10. דניאל = 20.
30. 15 — מחלקים את 60 ב-4: המספר החסר הוא 15.
31. הזזה — מ-(-3,-5) ל-(-1,-2) — הזזה.
32. הזזה — מ-(-4,1) ל-(-2,4) — הזזה.
33. 3b+10 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+10.
34. −8 — x − 5 = 2x + 3. x − 2x = 3 + 5. −x = 8. x = −8.
35. 22 — לפי פילוג: 2·11=22.
36. 5 — |z|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5.
37. 5a − 4b — 6a − 2b − a − 2b = 5a − 4b.
38. 4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
39. 1*y+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-y: 1×y+11 = 1*y+11.
40. 6*k — 6 צלעות שוות ⇒ 6*k.