תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש ישר-זווית היתר 39 ס"מ וניצב אחד 36 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)17
(ב)13
(ג)15✓
(ד)18
2.כנסו איברים דומים: 1b+2+2b+2
(א)3b+4✓
(ב)7b
(ג)2b+4
(ד)-b
3.פשטו: 2(k+1)+10k
(א)12k+2✓
(ב)2k+1+10k
(ג)20k+2
(ד)12k+1
4.קובייה עם צלע באורך 11 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
(א)1212
(ב)1234
(ג)1331✓
(ד)1224
5.חשבו: נפח קובייה שצלעה 13 ס"מ.
(א)2239
(ב)2005
(ג)2197✓
(ד)2318
6.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 12 ס"מ.
(א)69
(ב)72✓
(ג)78
(ד)74
7.קבעו את סוג הזווית שגודלה 4°
(א)ישרה
(ב)חדה✓
(ג)קהה
(ד)שטוחה
8.מחיר כרטיס קולנוע הוא 3x שקלים. עבור 4 כרטיסים שולמו 60 שקלים. מה הערך של x?
(א)15
(ב)4
(ג)5✓
(ד)6
9.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 94°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)52
(ב)43✓
(ג)42
(ד)40
10.שני משולשים דומים. הצלע במשולש הקטן 3, המתאימה לה במשולש הגדול 12. אם צלע אחרת בקטן היא 9, מה הצלע המתאימה בגדול?
(א)36✓
(ב)27
(ג)12
(ד)2.25
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+4
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
12.איזה מהביטויים הבאים שקול ל-10x − 15?
(א)5(2x − 4)
(ב)5(2x − 3)✓
(ג)10(x − 5)
(ד)2(5x − 6)
13.חשבו: הציבו k=10 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)14
(ב)11
(ג)12✓
(ד)9
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+4):
(א)7m
(ב)3m-12
(ג)3m+4
(ד)3m+12✓
15.צורה מורכבת ממלבן ומקבילית: למלבן אורך 12 ס״מ ורוחב 8 ס״מ. למקבילית בסיס 6 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מה סך השטחים?
(א)156 ס״מ²
(ב)126 ס״מ²✓
(ג)86 ס״מ²
(ד)96 ס״מ²
16.הוכח שהפרש ריבועים של שני מספרים אי-זוגיים עוקבים מתחלק ב-8. אם המספרים הם 2k − 1 ו-2k + 1, מהו הפרש הריבועים?
(א)8k✓
(ב)8k²
(ג)4k²
(ד)4k
17.במשולש ישר זווית הניצבים הם 6 ס״מ ו־8 ס״מ. מהו אורך היתר?
(א)10 ס״מ✓
(ב)7 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)14 ס״מ
18.פתרו את המשוואה 9t+4=22. מהו t?
(א)4
(ב)3
(ג)2✓
(ד)1
19.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 16).
(א)y+4
(ב)y*2
(ג)y*y
(ד)4*y✓
20.ציון ממוצע של 4 מבחנים הוא 78. 3 הציונים הם 80, 70, 82. מה הציון הרביעי?
(א)76
(ב)80✓
(ג)78
(ד)82
21.צלע ריבוע היא (x − 3) ס״מ. אם ההיקף הוא 28 ס״מ, מה ערך x?
(א)x = 10✓
(ב)x = 7
(ג)x = 4
(ד)x = 9
22.קו חותך ב׳ קווים מקבילים. זוויות נגדיות בנקודת החיתוך הראשונה: (3x)° ו-(x+60)°. מה x?
(א)40
(ב)20
(ג)30✓
(ד)25
23.פתרו: |x + 5| = 3
(א)x=−2,−8✓
(ב)x=±3
(ג)x=−2,8
(ד)x=2,8
24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+22)
(א)25b
(ב)3b+66✓
(ג)3b+22
(ד)66b
25.סובבו את הנקודה (-10,-9) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,-10)✓
(ב)(-9,-10)
(ג)(10,9)
(ד)(-10,-9)
26.הוציאו גורם משותף: 2k+20
(א)20(k+2)
(ב)k(2+20)
(ג)2(k+20)
(ד)2(k+10)✓
27.כנסו: 1y+1+1y+8
(א)1y+9
(ב)11y
(ג)2y+8
(ד)2y+9✓
28.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+17)
(א)51x
(ב)20x
(ג)3x+17
(ד)3x+51✓
29.במשולש הזוויות הן 10°, 19°, 151°. מאיזה סוג המשולש?
(א)שווה-שוקיים
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)לא שווה-שוקיים✓
(ד)שווה-צלעות
30.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+6:
(א)2x+0
(ב)8x+3
(ג)2x+3+6
(ד)2x+12✓
31.פתור: 5x − 3 = 3x + 9
(א)6✓
(ב)7
(ג)4
(ד)5
32.הנקודה (-1,5) עברה ל-(-1,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)הזזה
(ג)שיקוף בציר Y
(ד)שיקוף בציר X✓
33.קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ. מהו נפחה?
(א)96 ס״מ³
(ב)64 ס״מ³✓
(ג)16 ס״מ³
(ד)48 ס״מ³
34.האם t=91 הוא פתרון של t/10=9?
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
35.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+18) = 3y+__
(א)46
(ב)49
(ג)60
(ד)54✓
36.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
(א)1+b+11
(ב)b*b+11
(ג)1*b+11✓
(ד)1*b-11
37.פתרו: 5x + 10 > 30
(א)x < 8
(ב)x < 4
(ג)x > 4✓
(ד)x > 8
38.הוציאו גורם משותף: 25y+35
(א)5y+57
(ב)5(5y+7)✓
(ג)60(y+1)
(ד)5(5y+35)
39.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(m+5)= ?
(א)m+40
(ב)8m+40✓
(ג)8m+5
(ד)8m+13
40.במשולש שווה-שוקיים ABC עם AB = AC, ציר הסימטריה הוא:
(א)הגובה מ-B
(ב)אלכסון BC
(ג)הגובה מ-C
(ד)הגובה מ-A✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

15 — b² = c² - a² = 1521-1296 = 225. b = √225 = 15 ס"מ.
3b+4 — מקבצים: 1b+2b = 3b, 2+2 = 4. התוצאה 3b+4.
12k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 10k: (2+10)k+2=12k+2.
1331 — V = a³ = 11³ = 1331 סמ"ק.
2197 — V = a³ = 13³ = 2197 סמ"ק.
72 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·2·12 = 72 סמ"ק.
חדה — 4° → חדה.
5 — 4 × 3x = 60 → 12x = 60 → x = 5.
43 — הזוויות הנותרות שוות. (180-94)/2 = 43°.
36 — יחס הדמיון: 12/3 = 4. לכן: 9 × 4 = 36.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=4 שקרי. אין פתרון.
5(2x − 3) — 5(2x − 3) = 10x − 15 — נכון. 5(2x − 4) = 10x − 20. 10(x − 5) = 10x − 50. 2(5x − 6) = 10x − 12.
12 — מחליפים k ב-10: k+2 = 12.
3m+12 — לפי חוק הפילוג: 3(m+4) = 3·m+3·4 = 3m+12.
126 ס״מ² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96 ס״מ². שטח מקבילית = 6 × 5 = 30 ס״מ². סך הכל = 96 + 30 = 126 ס״מ².
8k — (2k + 1)² − (2k − 1)² = ((2k + 1) + (2k − 1))((2k + 1) − (2k − 1)) = (4k)(2) = 8k. תמיד מתחלק ב-8.
10 ס״מ — c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, ולכן c = √100 = 10 ס״מ.
2 — מחסרים 4: 9t=18, ואז מחלקים ב-9: t=2.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
80 — 4×78=312. 312−80−70−82=80.
x = 10 — 4(x−3) = 28 → 4x−12 = 28 → 4x = 40 → x = 10.
30 — זוויות נגדיות שוות: 3x = x + 60. 2x = 60. x = 30.
x=−2,−8 — x + 5 = 3 → x = −2. או x + 5 = −3 → x = −8.
3b+66 — 3(b+22) = 3·b + 3·22 = 3b+66.
(9,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (9,-10).
2(k+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+20=2(k+10).
2y+9 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2y+9.
3x+51 — 3(x+17) = 3·x+3·17 = 3x+51.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,19°,151° → לא שווה-שוקיים.
2x+12 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 6: 2x+6+6=2x+12.
6 — 2x=12 → x=6.
שיקוף בציר X — מ-(-1,5) ל-(-1,-5) — שיקוף בציר X.
64 ס״מ³ — נפח קובייה = a³ = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 ס״מ³.
לא — מציבים t=91: 91/10≠9. אינו פתרון.
54 — לפי פילוג: 3·18=54.
1*b+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-b: 1×b+11 = 1*b+11.
x > 4 — מחסירים 10: 5x > 20. מחלקים ב-5: x > 4.
5(5y+7) — הגורם המשותף הוא 5: 25y+35 = 5·5y+5·7 = 5(5y+7).
8m+40 — לפי חוק הפילוג: 8(m+5)=8·m+8·5=8m+40.
הגובה מ-A — ציר הסימטריה של משולש שווה-שוקיים עובר דרך הקודקוד (A) ואנך לבסיס (BC). זהו הגובה מ-A.