תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-150°, מהי החיצונית?
(א)160✓
(ב)155
(ג)159
(ד)167
2.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,2) ל-(13,18).
(א)23
(ב)20✓
(ג)21
(ד)16
3.הנקודה (-1,-4) עברה ל-(-1,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y
(ב)הזזה
(ג)שיקוף בציר X✓
(ד)סיבוב 180°
4.פתור: 2(3(x − 1) + 4) = 5(x + 2) − 3
(א)x = 7
(ב)x = 1
(ג)x = 3
(ד)x = 5✓
5.פתחו סוגריים וכנסו: 2(x + 1) + 3.
(א)2x + 4
(ב)5x
(ג)2x + 1
(ד)2x + 5✓
6.מהו סכום הזוויות הפנימיות של מחומש?
(א)360°
(ב)720°
(ג)900°
(ד)540°✓
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+3:
(א)2t+3+3
(ב)5t+3
(ג)2t+3
(ד)2t+9✓
8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 25°
(א)61
(ב)63
(ג)55✓
(ד)65
9.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,-3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-15,-13)✓
(ב)(-10,-13)
(ג)(-15,-10)
(ד)(-10,-10)
10.הוציאו גורם משותף: 2t+12
(א)12(t+2)
(ב)2(t+12)
(ג)2(t+6)✓
(ד)t(2+12)
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+4)
(א)2k+8✓
(ב)8k
(ג)6k
(ד)2k+4
12.למקבילית יש שתי אפשרויות חישוב שטח: בסיס 12 ס״מ עם גובה 5 ס״מ, או בסיס 10 ס״מ. מה הגובה המתאים לבסיס 10 ס״מ?
(א)6 ס״מ✓
(ב)8 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)7 ס״מ
13.קופסה פתוחה מלמעלה: אורך 10 ס״מ, רוחב 6 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מהו שטח הפנים (ללא מכסה)?
(א)60 ס״מ²
(ב)128 ס״מ²
(ג)248 ס״מ²
(ד)188 ס״מ²✓
14.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 24°. מה גודל זווית הראש?
(א)122
(ב)132✓
(ג)138
(ד)123
15.תיבה שאורכה 6 ס״מ, רוחבה 6 ס״מ וגובהה 6 ס״מ (קוביה). מה אורך האלכסון המרחבי?
(א)18 ס״מ
(ב)6√2 ס״מ
(ג)6√3 ס״מ✓
(ד)12 ס״מ
16.כנסו איברים דומים: 2n+1+5n+7
(א)10n+7
(ב)7n+8✓
(ג)-3n+6
(ד)15n
17.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×2×4 ס"מ.
(א)50
(ב)57
(ג)52✓
(ד)53
18.חשבו: הציבו a=19 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)19✓
(ב)16
(ג)20
(ד)15
19.פתרו: t/8=2. מהו t?
(א)15
(ב)17
(ג)12
(ד)16✓
20.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)52
(ב)60
(ג)59
(ד)56✓
21.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 20 ו-21 ס"מ (יתר 29 ס"מ), וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1144
(ב)1050✓
(ג)981
(ד)1037
22.מהו סוג הזווית שגודלה 76°?
(א)חדה✓
(ב)ישרה
(ג)קהה
(ד)שטוחה
23.פתרו: t/18=1. מהו t?
(א)16
(ב)19
(ג)21
(ד)18✓
24.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 38°, מה גודל האחרת?
(א)56
(ב)53
(ג)48
(ד)52✓
25.מה ההיקף של חצי עיגול (כולל הקוטר) עם רדיוס 7 ס״מ? (π ≈ 3.14)
(א)21.98 ס״מ
(ב)43.96 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)35.98 ס״מ✓
26.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-4 ס"מ. אם הנפח 32 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)8✓
(ב)9
(ג)4
(ד)12
27.אילו שני מספרים שסכומם 20 וההפרש ביניהם 4?
(א)11 ו־9
(ב)12 ו־8✓
(ג)10 ו־10
(ד)14 ו־6
28.מהו פישוט 8a − 8a?
(א)1
(ב)16a
(ג)8a
(ד)0✓
29.סובבו את הנקודה (-9,10) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-9,10)
(ב)(9,-10)✓
(ג)(10,-9)
(ד)(10,-10)
30.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-147°, מהי החיצונית?
(א)160
(ב)159
(ג)164
(ד)158✓
31.בחרו את הביטוי השקול ל- 4(x+1).
(א)4x+5
(ב)4x+1
(ג)4x+4✓
(ד)4x-4
32.פתרו: 4x + 2 = 18.
(א)4✓
(ב)5
(ג)16
(ד)3
33.מה מספר הפאות של קובייה?
(א)7
(ב)8
(ג)6✓
(ד)9
34.פתור: (x+1)(x−3)≤0
(א)x≤−1 או x≥3
(ב)x≥3
(ג)−1≤x≤3✓
(ד)x≤−1
35.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+5:
(א)7n+3
(ב)2n+1
(ג)2n+3+5
(ד)2n+11✓
36.נתונה קובייה שצלעה 13 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)1087
(ב)1014✓
(ג)1051
(ד)946
37.מהו סוג הזווית שגודלה 6°?
(א)שטוחה
(ב)חדה✓
(ג)קהה
(ד)ישרה
38.הוציאו גורם משותף: 4n+24
(א)4(n+24)
(ב)24(n+4)
(ג)4(n+6)✓
(ד)n(4+24)
39.הנקודה (-6,2) עברה ל-(-4,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)הזזה✓
(ד)סיבוב 180°
40.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 12°. מהי β?
(א)168°
(ב)12°
(ג)78°✓
(ד)88°

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

160 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+150=160°.
20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
שיקוף בציר X — מ-(-1,-4) ל-(-1,4) — שיקוף בציר X.
x = 5 — שלב 1 — פישוט הסוגריים הפנימיים: 3(x−1)+4 = 3x−3+4 = 3x+1. שלב 2 — כפל חיצוני: 2(3x+1) = 6x+2. שלב 3 — צד ימין: 5x+10−3 = 5x+7. שלב 4 — משוואה: 6x+2 = 5x+7. שלב 5 — חיסור 5x: x+2 = 7. שלב 6 — x = 5. בדיקה: 6(5)+2=32, 5(5)+7=32 ✓
2x + 5 — 2(x + 1) = 2x + 2, ולאחר חיבור 3 מקבלים 2x + 5.
540° — סכום הזוויות הפנימיות = 180° × (n − 2) = 180° × (5 − 2) = 180° × 3 = 540°.
2t+9 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 3: 2t+6+3=2t+9.
55 — 30+25=55°.
(-15,-13) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+-5, -10+-3) = (-15,-13).
2(t+6) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+12=2(t+6).
2k+8 — 2(k+4) = 2·k+2·4 = 2k+8.
6 ס״מ — שטח = 12 × 5 = 60 ס״מ². לבסיס 10: גובה = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
188 ס״מ² — קרקעית: 10×6=60. דפנות: 2(10×4)+2(6×4)=80+48=128. סה״כ = 60+128 = 188 ס״מ².
132 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·24 = 132°.
6√3 ס״מ — אלכסון בסיס: d₁ = 6√2. D² = (6√2)² + 6² = 72 + 36 = 108, D = √108 = 6√3 ס״מ.
7n+8 — מקבצים: 2n+5n = 7n, 1+7 = 8. התוצאה 7n+8.
52 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(6+8+12) = 52 סמ"ר.
19 — מחליפים a ב-19: 1*a = 19.
16 — מכפילים ב-8 את שני האגפים: t/8·8=2·8, לכן t=16.
56 — שטח משולש = (4·2)/2 = 4. V = 4·14 = 56 סמ"ק.
1050 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 70·9 = 420+630 = 1050 סמ"ר.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 76° → חדה.
18 — מכפילים ב-18 את שני האגפים: t/18·18=1·18, לכן t=18.
52 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-38=52°.
35.98 ס״מ — היקף חצי עיגול = πr + 2r = 3.14 · 7 + 14 = 21.98 + 14 = 35.98 ס״מ.
8 — שטח בסיס = 4. גובה = V/שטח = 32/4 = 8 ס"מ.
12 ו־8 — x + y = 20, x − y = 4. חיבור: 2x = 24, x = 12, y = 8.
0 — 8a − 8a = (8 − 8)a = 0·a = 0.
(9,-10) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (9,-10).
158 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+147=158°.
4x+4 — פילוג: 4(x+1)=4x+4.
4 — מחסירים 2: 4x = 16, ואז מחלקים ב־4: x = 4.
6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
−1≤x≤3 — שורשים: −1 ו-3. פרבולה ≤0 בין השורשים: −1≤x≤3.
2n+11 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 5: 2n+6+5=2n+11.
1014 — S = 6a² = 6·169 = 1014 סמ"ר.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 6° → חדה.
4(n+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+24=4(n+6).
הזזה — מ-(-6,2) ל-(-4,5) — הזזה.
78° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 12° = 78°.