15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.ענו: האם a=21 הוא פתרון של a/7=3?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
2.מה האקסנטריות של האליפסה עם a=5, c=3?
(א)1.0
(ב)0.6✓
(ג)0.5
(ד)0.8
3.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 35°. מה גודל זווית הראש?
(א)103
(ב)111
(ג)117
(ד)110✓
4.במשולש ישר-זווית היתר 20 ס"מ וניצב אחד 16 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)11
(ב)14
(ג)13
(ד)12✓
5.מסלול ריצה ריבועי בצלע 200 מטר. רץ רץ 3 סיבובים. כמה מטר רץ?
(א)4,800 מטר
(ב)1,200 מטר
(ג)600 מטר
(ד)2,400 מטר✓
6.על פי נוסחת אויילר, לפירמידה ריבועית יש 5 פאות. נכון?
(א)7
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
7.מספר כפול 6 שווה 6−. מהו המספר?
(א)−1✓
(ב)1
(ג)−36
(ד)36
8.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 3n=3?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
9.פתרו: 5(x − 3) − 2(x + 1) = 4
(א)x=7✓
(ב)x=5
(ג)x=3
(ד)x=9
10.מהו סוג הזווית שגודלה 2°?
(א)קהה
(ב)חדה✓
(ג)ישרה
(ד)שטוחה
11.חשבו: הציבו a=-3 בביטוי 2*a+1.
(א)-2
(ב)-8
(ג)-5✓
(ד)-3
12.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו y.
(א)y+8
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)8*y✓
13.פתרו את המשוואה: x + 2.5 = 7
(א)9.5
(ב)2.5
(ג)17.5
(ד)4.5✓
14.מה המספר השלם הגדול ביותר המקיים: 5x + 3 < 28?
(א)3
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
15.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 112°, מה גודל השנייה?
(א)71
(ב)59
(ג)68✓
(ד)69

מפתח תשובות

כן — 21/7=3. מתקיים.
0.6 — e=c/a=3/5=0.6. לאליפסה: 0<e<1.
110 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·35 = 110°.
12 — b² = c² - a² = 400-256 = 144. b = √144 = 12 ס"מ.
2,400 מטר — היקף = 4 × 200 = 800 מטר. 3 סיבובים = 3 × 800 = 2,400 מטר.
5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות: בסיס ריבועי אחד + 4 פאות משולשות היוצאות מהבסיס אל קודקוד הפסגה = 1+4 = 5.
−1 — המשוואה היא 6x = −6. מחלקים ב-6: x = −1.
כן — 3·1=3. מתקיים.
x=7 — 5x−15−2x−2=4. 3x−17=4. 3x=21. x=7.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 2° → חדה.
-5 — מציבים a=(-3): 2*a+1 = 2*(-3)+1 = (-6)+1 = -5.
8*y — 8 צלעות שוות ⇒ 8*y.
4.5 — מחסירים 2.5 משני האגפים: x = 7 − 2.5 = 4.5.
4 — 5x + 3 < 28. מפחיתים 3: 5x < 25. מחלקים ב-5: x < 5. המספר השלם הגדול ביותר הקטן מ-5 הוא 4.
68 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-112=68°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'