תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.חשבו: הציבו m=1 בביטוי m-2. מה הערך?
(א)-2
(ב)0
(ג)2
(ד)-1✓
2.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 84°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)47
(ב)48✓
(ג)51
(ד)52
3.הוציאו גורם משותף: 3x+21
(א)21(x+3)
(ב)3(x+21)
(ג)x(3+21)
(ד)3(x+7)✓
4.שתי זוויות במשולש הן 83° ו-62°. מה מידת הזווית השלישית?
(א)55°
(ב)35°✓
(ג)45°
(ד)25°
5.מה שטח מקבילית שבסיסה 16 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
(א)20 ס״מ²
(ב)128 ס״מ²
(ג)32 ס״מ²
(ד)64 ס״מ²✓
6.רשמו ביטוי: גיל יוסי הוא k שנים. אבי גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל אבי?
(א)k+2
(ב)k-2
(ג)k*1
(ד)k*2+1✓
7.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-12 ס"מ. אם הנפח 144 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)11
(ב)13
(ג)8
(ד)12✓
8.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 61°. מה גודל זווית הראש?
(א)59
(ב)54
(ג)61
(ד)58✓
9.מהו סוג הזווית שגודלה 58°?
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)ישרה
(ד)חדה✓
10.השלימו: 2x+11x = __x
(א)10
(ב)14
(ג)15
(ד)13✓
11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×9×8 ס"מ.
(א)270
(ב)247
(ג)249
(ד)246✓
12.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 58°. מהי זווית הראש?
(א)64✓
(ב)73
(ג)61
(ד)60
13.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)16 ס״מ²
(ב)30 ס״מ²✓
(ג)120 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
14.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×2×7 ס"מ.
(א)101
(ב)100✓
(ג)108
(ד)102
15.שקפו את הנקודה (-5,0) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-5,0)✓
(ב)(-4,0)
(ג)(5,0)
(ד)(0,-5)
16.α ו-β זוויות משלימות. β ו-γ זוויות צמודות. נתון α = 27°. מהי γ?
(א)63°
(ב)117°✓
(ג)153°
(ד)27°
17.פתור: 2(x + 3) + 4 = 3(x − 1) + 5
(א)x = 10
(ב)x = 6
(ג)x = 8✓
(ד)x = 4
18.הנקודה (-2,-6) עברה ל-(-2,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)שיקוף בציר X✓
(ג)שיקוף בציר Y
(ד)סיבוב 180°
19.במשולש שווה-שוקיים: שתי הצלעות השוות 9 סמ כל אחת והבסיס 6 סמ. מהו הפרימטר?
(א)15 סמ
(ב)24 סמ✓
(ג)21 סמ
(ד)18 סמ
20.חשבו: הציבו n=-4 בביטוי 2*n-1.
(א)-7
(ב)-11
(ג)-9✓
(ד)-8
21.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 7 ס"מ.
(א)210✓
(ב)218
(ג)211
(ד)215
22.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+4=4a+7.
(א)שני פתרונות
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
23.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 57°. מהי הזווית הרביעית?
(א)243✓
(ב)235
(ג)237
(ד)239
24.פתרו את המשוואה 8a=40. מהו a?
(א)5✓
(ב)10
(ג)7
(ד)8
25.פשטו: 3(b+2)+4(b+6)
(א)7b+15
(ב)12b+30
(ג)7b+144
(ד)7b+30✓
26.במשולש זוויות 2x, 3x, 4x. מהו x?
(א)20°✓
(ב)30°
(ג)18°
(ד)15°
27.קובייה שצלעה 12 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)846
(ב)934
(ג)795
(ד)864✓
28.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 28°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)76✓
(ב)73
(ג)84
(ד)69
29.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+9:
(א)2+n+9
(ב)2nn
(ג)1n+9
(ד)2n+9✓
30.סובבו את הנקודה (-6,-4) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-4,-6)
(ב)(-4,6)✓
(ג)(-6,-4)
(ד)(6,4)
31.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+14=16?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
32.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+13):
(א)2a-26
(ב)2a+26✓
(ג)2a+13
(ד)15a
33.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-1=0?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
34.פתור: x⁴−2x²+1=0
(א)x=2
(ב)x=±1✓
(ג)x=±√2
(ד)x=1
35.חשבו: הציבו y=11 בביטוי (y+3)*2.
(א)27
(ב)33
(ג)28✓
(ד)29
36.חשב: (-3) + 7 (מספרים שלמים, חשבון)
(א)4✓
(ב)-10
(ג)-4
(ד)10
37.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×5×4 ס"מ.
(א)76✓
(ב)80
(ג)77
(ד)81
38.פשטו: 2(m+1)+1m
(א)2m+2
(ב)3m+2✓
(ג)3m+1
(ד)2m+1+1m
39.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×5×3 ס"מ.
(א)79
(ב)78✓
(ג)76
(ד)82
40.פירמידה ריבועית בנויה מכמה מקצועות?
(א)5
(ב)8✓
(ג)6
(ד)10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

-1 — מחליפים m ב-1: m-2 = -1.
48 — הזוויות הנותרות שוות. (180-84)/2 = 48°.
3(x+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+21=3(x+7).
35° — 83° + 62° = 145°. לכן: 180° − 145° = 35°.
64 ס״מ² — שטח = 16 × 4 = 64 ס״מ²
k*2+1 — פי-2+1 ⇒ k*2+1.
12 — שטח בסיס = 12. גובה = V/שטח = 144/12 = 12 ס"מ.
58 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·61 = 58°.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 58° → חדה.
13 — מכנסים: 2+11=13.
246 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(27+72+24) = 246 סמ"ר.
64 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·58 = 64°.
30 ס״מ² — שטח משולש: (בסיס · גובה) : 2 = (10 · 6) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
100 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+14+28) = 100 סמ"ר.
(-5,0) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,0) → (-5,0).
117° — β = 90−27 = 63°. γ = 180 − β = 117°.
x = 8 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 2x + 6 + 4 = 3x − 3 + 5. שלב 2 — איסוף: 2x + 10 = 3x + 2. שלב 3 — חיסור 2x: 10 = x + 2. שלב 4 — חיסור 2: x = 8. בדיקה: שמאל=2(11)+4=26, ימין=3(7)+5=26 ✓
שיקוף בציר X — מ-(-2,-6) ל-(-2,6) — שיקוף בציר X.
24 סמ — פרימטר = 9 + 9 + 6 = 24 סמ.
-9 — 2*n-1 עם n=-4: -9.
210 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·15·7 = 210 סמ"ק.
אין פתרון — אחרי כינוס: 4=7, טענה שקרית — אין פתרון.
243 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-57=243°.
5 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=40/8=5.
7b+30 — 3(b+2)+4(b+6) = 3b+6+4b+24 = 7b+30.
20° — 2x + 3x + 4x = 9x = 180°, ולכן x = 20°.
864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
76 — הזוויות הנותרות שוות. (180-28)/2 = 76°.
2n+9 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n. הביטוי המלא: 2n+9.
(-4,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-4,6).
לא — מציבים y=3: 3+14=17≠16. לא פתרון.
2a+26 — לפי חוק הפילוג: 2(a+13) = 2·a+2·13 = 2a+26.
לא — מציבים t=0: 0-1=-1≠0. לא פתרון.
x=±1 — (x²−1)²=0 → x²=1 → x=±1.
28 — (y+3)*2 עם y=11: 28.
4 — 7 גדול מ-3 בערך מוחלט, הסימן חיובי: 7-3=4
76 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(10+20+8) = 76 סמ"ר.
3m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 1m: (2+1)m+2=3m+2.
78 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(15+15+9) = 78 סמ"ר.
8 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.