15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשט: 5(x + 2) − 3x = ?
- 2.כנסו איברים דומים: 1m+17m
- 3.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-2,-1). מהי הנקודה החדשה?
- 4.מה הנוסחה של אוילר לפנים הקמורות: V-E+F=?
- 5.מגדל בגובה 24 מ׳ מטיל צל. קצה הצל 10 מ׳ ממרגלות המגדל. מהו המרחק הישיר מקצה הצל לראש המגדל?
- 6.מה הוא גוף תלת-ממדי עם בסיס מעגלי וצד משופע?
- 7.זווית חיצונית של משולש היא 110°. אחת הזוויות הפנימיות הנגדיות היא 60°. מה גודל הזווית הפנימית הנגדית השנייה?
- 8.פתור: 6x+5=4x+13
- 9.שקפו את הנקודה (-8,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 90°
- 11.סובבו את הנקודה (-6,-6) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 12.ישרים a‖b נחתכים על-ידי ישר חותך c. הזווית ∠1 שנוצרת בנקודת החיתוך של c עם a שווה 65°. מהו שם הזווית הנמצאת באותה פינה בנקודת החיתוך של c עם b, ומהו ערכה?
- 13.הוציאו גורם משותף: 84a-12
- 14.פתרו את המשוואה n+9=16. מהו n?
- 15.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 115°
מפתח תשובות
- 2x + 10 — 5(x + 2) = 5x + 10. אחר כך: 5x + 10 − 3x = (5x − 3x) + 10 = 2x + 10.
- 18m — 1m+17m=(1+17)m=18m.
- (-12,-10) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+-2, -9+-1) = (-12,-10).
- 2 — V-E+F=2 לכל פוליהדרון קמור. זהו מאפיין אוילר של הספירה.
- 26 מ׳ — שלב 1: פיתגורס: d²=24²+10²=576+100=676. שלב 2: d=√676=26 מ׳.
- קונוס — קונוס = גוף עם בסיס מעגלי וקדקוד.
- 50° — זווית חיצונית שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות הנגדיות. 110° − 60° = 50°.
- 4 — 2x=8 → x=4.
- (-8,-9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,9) → (-8,-9).
- 140 — 50+90=140°.
- (6,-6) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (6,-6).
- זווית מתאימה, 65° — זוויות הנמצאות באותה פינה (אותו צד של החותך, אותו צד של הישר המקביל) נקראות זוויות מתאימות. כאשר הישרים מקבילים, זוויות מתאימות שוות. לכן הזווית היא 65°.
- 12(7a-1) — 84a-12 = 12·7a-12·1 = 12(7a-1).
- 7 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=16-9=7.
- 165 — 50+115=165°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'