15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 176°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)7
(ב)8
(ג)2✓
(ד)1
2.כנסו איברים דומים: 2x+4x
(א)6xx
(ב)6x✓
(ג)8x
(ד)6+x
3.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,-2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-10)
(ב)(-13,-10)
(ג)(-10,-12)
(ד)(-13,-12)✓
4.כנסו איברים דומים: 9n-2n+1n
(א)8n²
(ב)8n✓
(ג)10n
(ד)12n
5.חשבו: הציבו n=5 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)15
(ב)17
(ג)14✓
(ד)12
6.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 12°. מהי זווית הראש?
(א)156✓
(ב)162
(ג)159
(ד)148
7.פשטו: 5x-3+3x-6+5x
(א)14x-9
(ב)13x-8
(ג)13x-9✓
(ד)13x+9
8.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×9×7 ס"מ.
(א)222✓
(ב)237
(ג)223
(ד)208
9.מהו סוג הזווית שגודלה 1°?
(א)חדה✓
(ב)קהה
(ג)שטוחה
(ד)ישרה
10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 55°
(א)93
(ב)100✓
(ג)95
(ד)101
11.הוציאו גורם משותף: 3t+39
(א)3(t+13)✓
(ב)3(t+39)
(ג)t(3+39)
(ד)39(t+3)
12.קבעו לגבי זווית של 39°:
(א)שווה ל-90°
(ב)קטנה מ-90°✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)גדולה מ-90°
13.שני קווים מקבילים ל-x. זווית 1 = 4a + 10°, זווית 2 (חד-סטרית) = 5a − 10°. מה זווית 1?
שני קווים מקבילים; זווית 1 = ?
(א)90°✓
(ב)130°
(ג)170°
(ד)50°
14.זוויות מרובע הן x, 2x, 3x, 4x. מה הזווית הגדולה?
(א)144°✓
(ב)120°
(ג)160°
(ד)108°
15.קובייה עם צלע באורך 19 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
(א)2166✓
(ב)2360
(ג)2080
(ד)2017

מפתח תשובות

2 — הזוויות הנותרות שוות. (180-176)/2 = 2°.
6x — 2x+4x=(2+4)x=6x.
(-13,-12) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+-3, -10+-2) = (-13,-12).
8n — 9-2+1 = 8, ולכן התוצאה 8n.
14 — מחליפים n ב-5: 3*n-1 = 14.
156 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·12 = 156°.
13x-9 — סכום מקדמי x: 5+3+5 = 13. סכום הקבועים: -3+-6 = -9. ⇒ 13x-9.
222 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(27+63+21) = 222 סמ"ר.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 1° → חדה.
100 — 45+55=100°.
3(t+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+39=3(t+13).
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
90° — זוויות חד-סטריות מצטרפות ל-180°: (4a+10) + (5a−10) = 180 → 9a = 180 → a = 20. זווית 1 = 4(20)+10 = 90°. בדיקה: זווית 2 = 5(20)−10 = 90°, וסכומן 90+90=180 ✓.
144° — x + 2x + 3x + 4x = 360. 10x = 360. x = 36. הגדולה = 4×36 = 144°.
2166 — S = 6a² = 6·361 = 2166 סמ"ר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'