תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-26°, מהי החיצונית?
(א)37✓
(ב)34
(ג)28
(ד)33
2.מהו האיבר הבא בסדרת פיבונאצ'י: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...?
(א)11
(ב)16
(ג)13✓
(ד)10
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+10:
(א)3xx
(ב)3+x+10
(ג)3x+10✓
(ד)2x+10
4.הנקודה (-4,-6) עברה ל-(-4,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)שיקוף בציר X✓
(ד)סיבוב 180°
5.על פי נוסחת אויילר, לתיבה יש 12 מקצועות. נכון?
(א)9
(ב)14
(ג)15
(ד)12✓
6.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+2=4?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)כן
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+8:
(א)2y+4+8
(ב)2y+16✓
(ג)2y+0
(ד)10y+4
8.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,2) ל-(18,22).
(א)25✓
(ב)30
(ג)22
(ד)28
9.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 89°. מהי הזווית הרביעית?
(א)216
(ב)218
(ג)223
(ד)211✓
10.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+15) = 3t+__
(א)39
(ב)47
(ג)51
(ד)45✓
11.כנסו: 1m+1+1m+6
(א)2m+6
(ב)1m+7
(ג)9m
(ד)2m+7✓
12.האם y=12 הוא פתרון של 10y=110?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי בערכים
(ד)אי אפשר לדעת
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 10).
(א)a*a
(ב)3*a✓
(ג)a*2
(ד)a+3
14.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 11 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)51
(ב)57
(ג)53
(ד)55✓
15.פארק מלבני באורך 15 מטר ורוחב 8 מטר. עלות ריצוף היא 50 שקל למ״ר. מה העלות הכוללת?
(א)12,000 שקל
(ב)1,150 שקל
(ג)6,000 שקל✓
(ד)9,000 שקל
16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+6:
(א)2+t+6
(ב)1t+6
(ג)2t+6✓
(ד)2tt
17.מרובע ABCD שבו AB ∥ CD, AB = CD ו-BC ∦ AD. מהו?
(א)מרובע כללי
(ב)טרפז (לא שווה-שוקיים בהכרח)✓
(ג)מקבילית
(ד)מלבן
18.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 12° ו-15°, מהי החיצונית?
(א)24
(ב)27✓
(ג)26
(ד)21
19.מגרש ריבועי שצלעו 200 מטר. כמה דונם שטחו? (1 דונם = 1,000 מ״ר)
(א)40 דונם✓
(ב)0.4 דונם
(ג)400 דונם
(ד)4 דונם
20.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 50°, מה גודל השנייה?
(א)135
(ב)130✓
(ג)124
(ד)140
21.פתרו: k-8=-6. מהו k?
(א)5
(ב)3
(ג)2✓
(ד)0
22.חשבו: הציבו a=9 בביטוי 2*a. מה הערך?
(א)19
(ב)18✓
(ג)20
(ד)22
23.הוציאו גורם משותף: 3a+18
(א)3(a+6)✓
(ב)18(a+3)
(ג)a(3+18)
(ד)3(a+18)
24.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 80°
(א)109
(ב)108
(ג)115✓
(ד)120
25.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)280✓
(ב)284
(ג)279
(ד)253
26.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 3x=6?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)לא
27.אם 2x + y = 12 ו-y = 2, מה הערך של 3x?
(א)10
(ב)15✓
(ג)12
(ד)18
28.הזווית החיצונית בקדקוד B היא 108°. הזווית הפנימית ∠A = 48°. מהי ∠C?
(א)120°
(ב)72°
(ג)48°
(ד)60°✓
29.כנסו: 3b+12+1b= ?
(א)4b+12✓
(ב)16b
(ג)4b·12
(ד)16
30.△ABC ישר-זווית בזווית A. גובה AH הוא רגל הגובה מ-A ל-BC. △ABH ≅ △ACH לפי:
(א)צ.ל.ה
(ב)לא חופפים✓
(ג)צ.ז.צ
(ד)צ.צ.צ
31.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,1) ל-(10,25).
(א)24
(ב)26✓
(ג)22
(ד)20
32.חשבו: הציבו y=-2 בביטוי 3-2*y.
(א)7✓
(ב)6
(ג)5
(ד)10
33.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 6(n+__)=6n+54.
(א)10
(ב)11
(ג)9✓
(ד)14
34.פתרו את המערכת: 1x + 1y = 3 1x − 1y = -1
(א)x=2, y=1
(ב)x=1, y=3
(ג)x=0, y=1
(ד)x=1, y=2✓
35.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+15) = 2a+__
(א)36
(ב)35
(ג)24
(ד)30✓
36.פתרו: 4y+8=12. מהו y?
(א)0
(ב)2
(ג)3
(ד)1✓
37.פתרו: k-11=-9. מהו k?
(א)0
(ב)4
(ג)-1
(ד)2✓
38.הנקודה (-2,1) עברה ל-(-2,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר Y
39.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+5)
(א)8t
(ב)3t+5
(ג)3t+15✓
(ד)15t
40.בריצוף תלת-מימדי: שכבה n × n × n מכילה n³ קוביות. כמה קוביות בשכבה עם n = 4?
(א)64✓
(ב)128
(ג)48
(ד)32

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

37 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+26=37°.
13 — בסדרת פיבונאצ'י כל איבר שווה לסכום שני האיברים הקודמים. 5 + 8 = 13.
3x+10 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+10.
שיקוף בציר X — מ-(-4,-6) ל-(-4,6) — שיקוף בציר X.
12 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
לא — מציבים k=3: 3+2=5≠4. לא פתרון.
2y+16 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 8: 2y+8+8=2y+16.
25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
211 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-89=211°.
45 — לפי פילוג: 3·15=45.
2m+7 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2m+7.
לא — מציבים y=12: 10·12=120≠110. אינו פתרון.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
55 — שטח משולש = (2·11)/2 = 11. V = 11·5 = 55 סמ"ק.
6,000 שקל — שטח = 15 × 8 = 120 מ״ר. עלות = 120 × 50 = 6,000 שקל.
2t+6 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+6.
טרפז (לא שווה-שוקיים בהכרח) — AB ∥ CD ו-BC ∦ AD — יש זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות, לכן זהו טרפז. שוויון AB = CD אינו מספיק לקבוע שזהו מקבילית (נדרש גם שהם מקבילים ושתים מתנגדות). למעשה, טרפז עם הבסיסים השווים יכול להיות מקבילית או לא.
27 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+15=27°.
40 דונם — שטח = 200² = 40,000 מ״ר. 40,000 ÷ 1,000 = 40 דונם.
130 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-50=130°.
2 — מוסיפים 8 לשני האגפים: k-8+8=-6+8, לכן k=2.
18 — מחליפים a ב-9: 2*a = 18.
3(a+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+18=3(a+6).
115 — 35+80=115°.
280 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·4 = 120+160 = 280 סמ"ר.
כן — 3·2=6. מתקיים.
15 — 2x + 2 = 12 → 2x = 10 → x = 5 → 3x = 15.
60° — 108° = ∠A + ∠C = 48° + ∠C. לכן ∠C = 108° − 48° = 60°.
4b+12 — מכנסים את מקדמי b: 4b, ונשאר החופשי 12.
לא חופפים — △ABH ו-△ACH אינם בהכרח חופפים כי AB≠AC בדרך כלל. נדרש מידע נוסף.
26 — הפרש אופקי = 10, אנכי = 24. d = √(10²+24²) = 26.
7 — 3-2*y עם y=-2: 7.
9 — מחלקים את 54 ב-6: המספר החסר הוא 9.
x=1, y=2 — הצבה או השוואה: x=1, y=2 מקיים את שתי המשוואות.
30 — לפי פילוג: 2·15=30.
1 — מחסרים 8: 4y=4. מחלקים ב-4: y=1.
2 — מוסיפים 11 לשני האגפים: k-11+11=-9+11, לכן k=2.
שיקוף בציר X — מ-(-2,1) ל-(-2,-1) — שיקוף בציר X.
3t+15 — 3(t+5) = 3·t+3·5 = 3t+15.
64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64.