15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 45°. חשב את זווית הראש.
(א)93
(ב)83
(ג)87
(ד)90✓
2.סובבו את הנקודה (-8,1) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(1,-8)
(ב)(-8,1)
(ג)(8,-1)
(ד)(-1,-8)✓
3.לגוף תיבה כמה קודקודים?
(א)8✓
(ב)9
(ג)6
(ד)7
4.חשבו: הציבו m=2 בביטוי m-2. מה הערך?
(א)0✓
(ב)2
(ג)1
(ד)3
5.כנסו: 3n+5+4n= ?
(א)12n
(ב)7n+5✓
(ג)12
(ד)7n·5
6.כנסו איברים דומים: 7x+1x= ?
(א)6x
(ב)8x✓
(ג)8x²
(ד)7x
7.כנסו: 1b+4+1b+8
(א)1b+12
(ב)14b
(ג)2b+32
(ד)2b+12✓
8.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 64°. מה גודל זווית הראש?
(א)62
(ב)55
(ג)52✓
(ד)54
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+8:
(א)2t+4+8
(ב)2t+16✓
(ג)10t+4
(ד)2t+0
10.פתחו: (x + 2)(x + 3).
(א)x² + 5x + 6✓
(ב)x² + 5x + 5
(ג)x² + 6x + 5
(ד)x² + 6
11.חשבו: הציבו b=4 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)12
(ב)11
(ג)10✓
(ד)8
12.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-75°, מהי החיצונית?
(א)91
(ב)87
(ג)86✓
(ד)90
13.מה הוא שטח הטרפז עם בסיסים 8 ו-12 ס״מ וגובה 5 ס״מ?
(א)50 ס״מ²✓
(ב)80 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
14.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
(א)n*n+7
(ב)2*n-7
(ג)2+n+7
(ד)2*n+7✓
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+4a+2:
(א)5+a+2
(ב)5aa
(ג)4a+2
(ד)5a+2✓

מפתח תשובות

90 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·45 = 90°.
(-1,-8) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-1,-8).
8 — לתיבה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים במלבן העליון + 4 קודקודים במלבן התחתון, ללא חפיפה = 4+4 = 8.
0 — מחליפים m ב-2: m-2 = 0.
7n+5 — מכנסים את מקדמי n: 7n, ונשאר החופשי 5.
8x — 7x+1x=(7+1)x=8x.
2b+12 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+8=12. סה"כ 2b+12.
52 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·64 = 52°.
2t+16 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 8: 2t+8+8=2t+16.
x² + 5x + 6 — מפעילים חוק הפילוג: x · x + x · 3 + 2 · x + 2 · 3 = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
10 — מחליפים b ב-4: 2+2*b = 10.
86 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+75=86°.
50 ס״מ² — שטח = [(8 + 12) × 5] ÷ 2 = [20 × 5] ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ²
2*n+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-n: 2×n+7 = 2*n+7.
5a+2 — מכנסים איברים דומים: 1a+4a=(1+4)a=5a. הביטוי המלא: 5a+2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'