תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+10)
(א)3k+30✓
(ב)13k
(ג)30k
(ד)3k+10
2.תרגם: "ההפרש בין כפל מספר לבין 3"
(א)3 − 2x
(ב)2(x − 3)
(ג)2x − 3✓
(ד)2x + 3
3.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
(א)1*y+9✓
(ב)y*y+9
(ג)1*y-9
(ד)1+y+9
4.ריבה חשבה על מספר. כפלה אותו ב-3 ואז הוסיפה 7. התוצאה היא 1. מה המספר שעליו חשבה?
(א)x = -8
(ב)x = 8
(ג)x = -2✓
(ד)x = 2
5.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 15 ס"מ.
(א)1399
(ב)1307
(ג)1323
(ד)1350✓
6.ספר מוזל ב-30%. מחירו 63 ₪. מה היה מחירו?
(א)90✓
(ב)85
(ג)95
(ד)80
7.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 7 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)24✓
(ב)25
(ג)30
(ד)26
8.מה גובה עמוד שהיתרה של משולש ישר זווית היא 13 מ׳ והבסיס 5 מ׳?
(א)10 מ׳
(ב)12 מ׳✓
(ג)√194 מ׳
(ד)8 מ׳
9.נתונה קובייה שצלעה 7 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
(א)374
(ב)361
(ג)343✓
(ד)362
10.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-11 ס"מ. אם הנפח 121 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)12
(ב)10
(ג)11✓
(ד)13
11.הפקדת 5000 ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה. אחרי כמה שנים תצבור ריבית של 1000 ש״ח?
(א)5 שנים✓
(ב)20 שנים
(ג)4 שנים
(ד)10 שנים
12.מהו שטח הפנים של תיבה שמימדיה 3 ס״מ × 3 ס״מ × 3 ס״מ?
(א)81 ס״מ²
(ב)54 ס״מ²✓
(ג)9 ס״מ²
(ד)27 ס״מ²
13.מה קואורדינטות אמצע הקטע בין (-2,4) ל-(6,-2)?
(א)(2,2)
(ב)(0,0)
(ג)(4,2)
(ד)(2,1)✓
14.מהו מספר צירי הסימטריה של מלבן שאינו ריבוע?
(א)1
(ב)2✓
(ג)4
(ד)0
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(b-10)
(א)-2b
(ב)8b-80✓
(ג)8b+80
(ד)8b-10
16.חשבו: הציבו m=15 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)11
(ב)13
(ג)16
(ד)14✓
17.פתרו: 3x+1=4. מהו x?
(א)0
(ב)4
(ג)1✓
(ד)3
18.הנקודה (-5,-6) עברה ל-(-3,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה✓
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר X
19.מהו קבוצת הפתרונות של −2x < 8?
(א)x > −4✓
(ב)x < −4
(ג)x < 4
(ד)x > 4
20.הנקודה (-2,1) עברה ל-(0,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)הזזה✓
(ג)שיקוף בציר Y
(ד)שיקוף בציר X
21.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,4) ל-(13,16).
(א)14
(ב)18
(ג)16
(ד)15✓
22.פתרו: 2a+14=16. מהו a?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)4
23.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+4=2t+9
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
24.כנסו איברים דומים: 2m+15m
(א)30m
(ב)17+m
(ג)17mm
(ד)17m✓
25.ניצבים 6 ו-8. היתר?
(א)48
(ב)14
(ג)100
(ד)10✓
26.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×3×9 ס"מ.
(א)126✓
(ב)133
(ג)131
(ד)137
27.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-53°, מהי החיצונית?
(א)66
(ב)57
(ג)63✓
(ד)68
28.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
(א)n*n+5
(ב)2*n-5
(ג)2*n+5✓
(ד)2+n+5
29.עיגול r=6. קשת (arc) של 120°. מה אורך הקשת? (π≈3.14)
(א)6.28 ס״מ
(ב)12.56 ס״מ✓
(ג)4π ס״מ
(ד)18.84 ס״מ
30.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-9 ס"מ. אם הנפח 72 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)7
(ב)5
(ג)2
(ד)4✓
31.פשט: 6x − 2(x + 1)
(א)4x + 2
(ב)8x − 2
(ג)4x
(ד)4x − 2✓
32.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)1+p+1
(ב)1*p-1
(ג)1*p+1✓
(ד)p*p+1
33.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+3=2b+13
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
34.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-9 ס"מ. אם הנפח 99 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)14
(ב)11✓
(ג)8
(ד)10
35.מה היקף המעגל שרדיוסו 7 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
(א)43.96 ס״מ✓
(ב)21.98 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)153.94 ס״מ
36.מרובע ABCD: AB = BC = 6 ס״מ, CD = DA = 9 ס״מ, ואין זוגות צלעות מקבילות. מהי הצורה?
(א)טרפז שווה-שוקיים
(ב)דלתון✓
(ג)מקבילית
(ד)מעוין
37.פתרו: t/11=2. מהו t?
(א)22✓
(ב)21
(ג)19
(ד)26
38.פתרו את המשוואה 4n-5=3. מהו n?
(א)2✓
(ב)5
(ג)3
(ד)-2
39.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-11°, מהי החיצונית?
(א)23
(ב)25
(ג)22✓
(ד)32
40.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-20°, מהי החיצונית?
(א)27
(ב)29
(ג)32
(ד)31✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3k+30 — 3(k+10) = 3·k+3·10 = 3k+30.
2x − 3 — "כפל מספר" = 2x. "ההפרש בין 2x לבין 3" = 2x − 3.
1*y+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-y: 1×y+9 = 1*y+9.
x = -2 — המשוואה: 3x + 7 = 1. שלב 1: מחסרים 7: 3x = -6. שלב 2: מחלקים ב-3: x = -2. בדיקה: 3(-2) + 7 = 1 ✓
1350 — S = 6a² = 6·225 = 1350 סמ"ר.
90 — 0.7x=63 → x=90.
24 — b² = c² - a² = 625-49 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
12 מ׳ — גובה = √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 מ׳.
343 — V = a³ = 7³ = 343 סמ"ק.
11 — שטח בסיס = 11. גובה = V/שטח = 121/11 = 11 ס"מ.
5 שנים — I = P × r × t → 1000 = 5000 × 0.04 × t → 1000 = 200t → t = 5 שנים.
54 ס״מ² — S = 6 · 3² = 6 · 9 = 54 ס״מ².
(2,1) — ((-2+6)/2, (4-2)/2)=(4/2,2/2)=(2,1).
2 — למלבן שאינו ריבוע יש שני צירי סימטריה — המקבילים לכל זוג צלעות.
8b-80 — 8(b-10) = 8·b - 8·10 = 8b-80.
14 — מחליפים m ב-15: m-1 = 14.
1 — מחסרים 1: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
הזזה — מ-(-5,-6) ל-(-3,-3) — הזזה.
x > −4 — מחלקים ב-(-2). כי מחלקים במספר שלילי, הסימן מתהפך: x > −4.
הזזה — מ-(-2,1) ל-(0,4) — הזזה.
15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
1 — מחסרים 14: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 4=9 שקרי. אין פתרון.
17m — 2m+15m=(2+15)m=17m.
10 — 36+64=100, √100=10.
126 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(9+27+27) = 126 סמ"ר.
63 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+53=63°.
2*n+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-n: 2×n+5 = 2*n+5.
12.56 ס״מ — קשת = (120÷360)×2π×6 = (1÷3)×37.68 = 12.56 ס״מ
4 — שטח בסיס = 18. גובה = V/שטח = 72/18 = 4 ס"מ.
4x − 2 — 6x − 2x − 2 = 4x − 2.
1*p+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-p: 1×p+1 = 1*p+1.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 3=13 שקרי. אין פתרון.
11 — שטח בסיס = 9. גובה = V/שטח = 99/9 = 11 ס"מ.
43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
דלתון — יש שני זוגות של צלעות שכנות שוות (AB = BC ו-CD = DA), אך אין צלעות מקבילות. זו הגדרת הדלתון. במעוין כל 4 הצלעות שוות. במקבילית יש שני זוגות מקבילים.
22 — מכפילים ב-11 את שני האגפים: t/11·11=2·11, לכן t=22.
2 — מוסיפים 5: 4n=8, ואז מחלקים ב-4: n=2.
22 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+11=22°.
31 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+20=31°.