15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מהו מספר המקצועות בקובייה?
- 2.במשולש זווית חיצונית 110°. מה הפנימית הצמודה?
- 3.פתור: 0.5x + 2 = 7
- 4.חשבו את שני הצדדים עבור m=5: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 19(a+23)
- 6.פתור: 4:7 = 20:x
- 7.מ-100 תלמידים: 60 לומדים ביולוגיה, 50 לומדים כימיה, ו-25 לומדים שניהם. כמה תלמידים אינם לומדים אף אחד מהמקצועות?
- 8.מוצר עלה 80 ש״ח ונמכר ב-64 ש״ח. מה אחוז ההפסד?
- 9.פתחו סוגריים: 2(x-2)
- 10.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 61°. חשב את זווית הראש.
- 11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+5:
- 12.ענו: האם x=1 הוא פתרון של 3x=3?
- 13.שקפו את הנקודה (-6,8) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 14.בחרו את הביטוי השקול ל- 6(x+9).
- 15.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-5 ס"מ.
מפתח תשובות
- 12 — לקובייה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הריבוע העליון + 4 מקצועות במסגרת הריבוע התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- 70° — פנימית+חיצונית=180. 180-110=70.
- x = 10 — שלב 1: מחסרים 2 משני הצדדים: 0.5x = 5. שלב 2: מחלקים ב-0.5 (שווה לכפל ב-2): x = 10. בדיקה: 0.5(10) + 2 = 7 ✓
- 18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל m.
- 19a+437 — 19(a+23) = 19·a + 19·23 = 19a+437.
- 35 — כפל בצולב: 4×x = 7×20. 4x = 140. x = 35.
- 15 — עיקרון הכלה-הדחה: |ביולוגיה ∪ כימיה| = 60 + 50 − 25 = 85. לא לומדים אף אחד: 100 − 85 = 15.
- 20% — הפסד = 80 − 64 = 16 ש״ח. אחוז הפסד = (16 ÷ 80) × 100 = 20%.
- 2x-4 — 2(x-2) = 2·x-2·2 = 2x-4.
- 58 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·61 = 58°.
- 2x+5 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+5.
- כן — 3·1=3. מתקיים.
- (6,8) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,8) → (6,8).
- 6x+54 — פילוג: 6(x+9)=6x+54.
- 2*x+2*5 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'