15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.לגוף פירמידה ריבועית כמה פאות?
- 2.סובבו את הנקודה (-6,2) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 3.רשמו ביטוי: לרונית יש m גלויות. לשרה יש פי-3 ממרונית. כמה גלויות יש לשרה?
- 4.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 8 ס"מ.
- 5.כנסו: 1k+4+1k+6
- 6.הנקודה (-3,-3) עברה ל-(3,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.חשבו: הציבו x=20 בביטוי x+1. מה הערך?
- 8.כמה ציר סימטריה יש לריבוע?
- 9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 10.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(3,3). מהי הנקודה החדשה?
- 11.אורך מלבן (x+5) ס״מ ורוחבו (x−1) ס״מ. שטחו 55 ס״מ². מהו היקפו?
- 12.מהו קבוצת הפתרונות של −x < 0?
- 13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+8:
- 14.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 15.פשטו: 2(y+4)+7y
מפתח תשובות
- 5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות: בסיס ריבועי אחד + 4 פאות משולשות היוצאות מהבסיס אל קודקוד הפסגה = 1+4 = 5.
- (2,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (2,6).
- 3*m — פי-3 ⇒ 3*m.
- 176 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·11·8 = 176 סמ"ק.
- 2k+10 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+6=10. סה"כ 2k+10.
- סיבוב 180° — מ-(-3,-3) ל-(3,3) — סיבוב 180°.
- 21 — מחליפים x ב-20: x+1 = 21.
- 4 — לריבוע יש 4 צירי סימטריה: שני אנכיים ואופקיים ושניים אלכסוניים.
- 720 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·8 = 240+480 = 720 סמ"ר.
- (-7,-7) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו-3 ל-Y. (-10+3, -10+3) = (-7,-7).
- 32 ס״מ — (x+5)(x−1) = 55 → x² + 4x − 60 = 0 → (x+10)(x−6) = 0 → x = 6. אורך = 11 ס״מ, רוחב = 5 ס״מ. היקף = 2(11+5) = 32 ס״מ
- x > 0 — מחלקים ב-(−1) — הסימן מתהפך: −x < 0 ⟹ x > 0.
- 2m+8 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+8.
- 2*x+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+12.
- 9y+8 — פותחים סוגריים: 2y+8, ואז מכנסים: 2y+7y = 9y. ⇒ 9y+8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'