15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.לפני 4 שנים היה יוסי בן 9. כמה הוא בן עכשיו?
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+6):
- 3.אם 5 כרטיסים עולים 35 ש״ח, כמה עולים 8 כרטיסים?
- 4.קובייה שצלעה 25 ס"מ. מהו נפחה?
- 5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 6.קו ישר מקביל לצלע BC של משולש ABC. החוצה של זווית B פוגש את הקו הזה בנקודה P. אילו זוויות נוצרות בנקודה B ו-P?
- 7.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(1,0). מהי הנקודה החדשה?
- 8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+5)+5:
- 9.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(7,16).
- 10.פשטו: 2(k+1)+3k
- 11.פתח ופשט: 4(a + 3) − 2(a + 1).
- 12.אם x = 2, y = -3, z = 1, מהו הערך של xyz - x?y = -3
- 13.שקפו את הנקודה (-8,5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 14.שטח טרפז הוא 36 ס״מ². שני הבסיסים שווים ל-9 ס״מ כל אחד. מהו הגובה?
- 15.השלימו: 2n+9n = __n
מפתח תשובות
- 13 — לפני 4 שנים גילו היה 9, לכן עכשיו: 9 + 4 = 13.
- 2n+12 — לפי חוק הפילוג: 2(n+6) = 2·n+2·6 = 2n+12.
- 56 ש״ח — מחיר כרטיס = 35 : 5 = 7 ש״ח. 8 כרטיסים = 8 · 7 = 56 ש״ח.
- 15625 — V = a³ = 25³ = 15625 סמ"ק.
- 39 — שטח בסיס = (2·3)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·13 = 39 סמ"ק.
- זוויות מתחלפות — כאשר חוצה הזווית חוצה קו מקביל, נוצרות זוויות מתחלפות שווית (תכונת קווים מקבילים).
- (-9,-10) — הזזה: מחברים 1 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+1, -10+0) = (-9,-10).
- 2m+15 — פילוג: 2(m+5)=2m+10. מוסיפים 5: 2m+10+5=2m+15.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
- 5k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 3k: (2+3)k+2=5k+2.
- 2a + 10 — 4a + 12 − 2a − 2 = 2a + 10.
- -8 — מציבים: (2)·(-3)·(1) - (2) = -6 - 2 = -8.
- (-8,-5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,5) → (-8,-5).
- 4 ס״מ — 36 = ((9+9)×h)/2 = (18h)/2 = 9h ⟹ h = 36÷9 = 4 ס״מ
- 11 — מכנסים: 2+9=11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'