15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו: הציבו y=-1 בביטוי 2*y-1.y = -1
- 2.מהו קבוצת הפתרונות של x − 5 < 2?
- 3.פתרו: 3x + 7 ≤ 5x − 1
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+4=2n+6
- 5.פירמידה משולשת מכילה כמה קודקודים?
- 6.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
- 7.הוציאו גורם משותף: 3x+33
- 8.מהו סוג הזווית שגודלה 168°?
- 9.קובייה שצלעה 13 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
- 10.כנסו איברים דומים: 2t+16t
- 11.חשבו 3x² − y עבור x = 2, y = 5.y = 5
- 12.מהו משולש שווה-שוקיים?
- 13.משולש שווה-שוקיים שהוא גם ישר-זווית — מה גודל זוויות הבסיס שלו?
- 14.פתרו: |2x − 1| = 5 ובדקו שני הפתרונות.
- 15.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×7×2 ס"מ.
מפתח תשובות
- -3 — מציבים y=(-1): 2*y-1 = 2*(-1)-1 = (-2)-1 = -3.
- x < 7 — מוסיפים 5 לשני האגפים: x − 5 < 2 ⟹ x < 7.
- x ≥ 4 — מחסירים 3x: 7 ≤ 2x − 1. מוסיפים 1: 8 ≤ 2x. מחלקים ב-2: 4 ≤ x, כלומר x ≥ 4.
- אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 4=6 שקרי. אין פתרון.
- 4 — לפירמידה משולשת יש 4 קודקודים: 3 קודקודי הבסיס המשולש + קודקוד הפסגה האחד = 3+1 = 4.
- 2*a — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-a: 2×a+0 = 2*a.
- 3(x+11) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+33=3(x+11).
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 168° → קהה.
- 1014 — S = 6a² = 6·169 = 1014 סמ"ר.
- 18t — 2t+16t=(2+16)t=18t.
- 7 — 3 · 2² − 5 = 3 · 4 − 5 = 12 − 5 = 7.
- משולש עם שתי צלעות שוות — שווה-שוקיים = שתי צלעות (השוקיים) שוות בארכן.
- 45° — אם המשולש שווה-שוקיים וישר-זווית, הזווית הישרה (90°) היא זווית הראש. זוויות הבסיס = (180°−90°)÷2 = 45°.
- x=3,−2 — 2x − 1 = 5 → x = 3. בדיקה: |6 − 1| = |5| = 5 ✓. 2x − 1 = −5 → x = −2. בדיקה: |−4 − 1| = |−5| = 5 ✓.
- 64 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(14+14+4) = 64 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'