15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(4,0). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-5,-10)
(ב)(-6,-10)✓
(ג)(-10,-10)
(ד)(-10,-6)
2.פתחו סוגריים: 3(m-9)
(א)3m-27✓
(ב)27m
(ג)-6m
(ד)3m-9
3.פתרו: (x + 4)/3 = 5.
(א)x = 15
(ב)x = 9
(ג)x = 11✓
(ד)x = 1
4.כנסו איברים דומים: 2x+17x
(א)34x
(ב)19xx
(ג)19+x
(ד)19x✓
5.עיגול ברדיוס 5 סמ׳ חסום בתוך ריבוע. המשולש ABC משולב כך שבסיסו הוא קוטר העיגול (10 סמ׳) וגובהו שווה לרדיוס (5 סמ׳). מה שטח המשולש?
(א)25 סמ״ר✓
(ב)30 סמ״ר
(ג)35 סמ״ר
(ד)20 סמ״ר
6.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×5×2 ס"מ.
(א)77
(ב)82
(ג)76✓
(ד)69
7.פתור: 4(x-2)=12
(א)x=2
(ב)x=5✓
(ג)x=14
(ד)x=3
8.אחד ממאפייני פירמידה משולשת הוא מספר הפאות — מהו?
(א)1
(ב)4✓
(ג)5
(ד)6
9.כנסו איברים דומים: 2b+16b
(א)18bb
(ב)18b✓
(ג)18+b
(ד)32b
10.כנסו איברים דומים: 1x+11x
(א)12x✓
(ב)12+x
(ג)12xx
(ד)11x
11.כנסו איברים דומים: 7a − 2a.
(א)9a
(ב)5a²
(ג)5a✓
(ד)5
12.הציבו b=10 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)תלוי בערך
13.פתרו: 3m+1=4. מהו m?
(א)2
(ב)4
(ג)1✓
(ד)3
14.מהו סוג הזווית שגודלה 59°?
(א)חדה✓
(ב)קהה
(ג)שטוחה
(ד)ישרה
15.השלימו: 3y+16y = __y
(א)16
(ב)19✓
(ג)20
(ד)21

מפתח תשובות

(-6,-10) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+4, -10+0) = (-6,-10).
3m-27 — 3(m-9) = 3·m-3·9 = 3m-27.
x = 11 — מכפילים ב־3: x + 4 = 15. מחסירים 4: x = 11.
19x — 2x+17x=(2+17)x=19x.
25 סמ״ר — בסיס המשולש = קוטר = 2 × 5 = 10 סמ. גובה המשולש = רדיוס = 5 סמ. שטח = ½ × 10 × 5 = 25 סמ״ר.
76 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(20+10+8) = 76 סמ"ר.
x=5 — x-2=3, ולכן x=5.
4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות: בסיס משולש אחד + 3 פאות משולשות היוצאות מהבסיס אל קודקוד הפסגה = 1+3 = 4.
18b — 2b+16b=(2+16)b=18b.
12x — 1x+11x=(1+11)x=12x.
5a — 7a − 2a = (7 − 2)a = 5a.
כן — מתקיים — מציבים b=10: שמאל 10+10+10=30, ימין 3·10=30. מתקיים.
1 — מחסרים 1: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 59° → חדה.
19 — מכנסים: 3+16=19.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'